2022年结构力学考点归纳总结

1、结构力学知识点的归纳与总结第一章一、简化的原则1. 结构体系的简化分解成几个平面结构2. 杆件的简化其纵向轴线代替。3. 杆件间连接的简化结点通常简化为铰结点或刚结点4. 结构与基础间连接的简化结构与基础的连接区简化为支座。按受力特征，通常简化为：(1) 滚轴支座： 只约束了竖向位移，允许水平移动和转动。提供竖向反力。在计算简图中用 支杆 表示。(2) 铰支座： 约束竖向和水平位移，只允许转动。提供两个反力。在计算简图中用两根相交的支杆 表示。(3) 定向支座： 只允许沿一个方向平行滑动。提供反力矩和一个反力。在计算简图中用 两根平行支杆 表示。(4) 固定支座： 约束了所有位移。提供两个反力

2、也一个反力矩。5. 材料性质的简化对组成各构件的材料一般都假设为连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性的6. 荷载的简化集中荷载 和分布荷载1-4 荷载的分类一、按作用时间的久暂荷载可分为恒载和活载二、按荷载的作用范围荷载可分为集中荷载和分布荷载三、按荷载作用的性质荷载可分为静力荷载和动力荷载四、按荷载位置的变化荷载可分为固定荷载和移动荷载第二章几何构造分析几何不变体系： 体系的位置和形状是不能改变的讨论的前提：不考虑材料的应变2.1.2 运动自由度ss：体系运动时可以独立改变的坐标的数目。w ：w = （各部件自由度总和a ） （全部约束数总和） w=3m-(3g+2h+b)或 w=2

3、j-b-r.注意： j 与 h 的区别约束：限制体系运动的装置精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 24 页 - - - - - - - - -2.1.4 多余约束和非多余约束不能减少体系自由度的约束叫多余约束 。能够减少体系自由度的约束叫非多余约束 。注意：多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。2.3.1 二元体法则约束对象：结点c 与刚片约束条件： 不共线 的两链杆；瞬变体系精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 24 页 - - - - -

4、 - - - -2-4 构造分析方法与例题1. 先从地基开始逐步组装2.4.1 基本分析方法 (1)一. 先找第一个不变单元，逐步组装1. 先从地基开始逐步组装精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 24 页 - - - - - - - - -2. 先从内部开始，组成几个大刚片后，总组装精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，

5、共 24 页 - - - - - - - - -二. 去除二元体2.4.3 约束等效代换1. 曲( 折) 链杆等效为直链杆2. 联结两刚片的两链杆等效代换为瞬铰精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 24 页 - - - - - - - - -.分析: 1.折链杆ac 与 db 用直杆 2、3 代替；2.刚片 ecd 通过支杆 1 与地基相连。结论：若杆1、2、3 交于一点，则整个体系几何瞬变有多余约束；若杆1、2、3 不交于一点，则整个体系几何不变无多余约束。分析 : 1.刚片、地基由铰a 与瞬铰b、c 相连。2.a、b、c 不

6、共线。结论：整个体系几何不变无多余约束。2. 三刚片由三铰两两相连，其中两瞬铰在无穷远处。若此两瞬铰在不同方向，则体系几何不变 , 反之几何可变。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 24 页 - - - - - - - - -图 5-7a图 5-7b2.4.7 复杂体系 (3)3. 三刚片由三铰两两相连, 其中两瞬铰在无穷远处，若此两瞬铰在不同方向，则几何不变。图 5-10 几何不变4. 三刚片由三瞬铰两两相连, 若三瞬铰均在无穷远处, 则体系几何可变。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - -

7、 - - - 第 8 页，共 24 页 - - - - - - - - -例 9图 5-11a 几何可变 (瞬变 )无穷远处所有点均在一无穷远直线上曲率k = 1/rr k 0 直线第三章静定结构的受力分析3.2.2 多跨静定梁(1)绘层次图（2)计算各单跨梁的支座反力(3) 画弯矩图和剪力图3-3 静定平面刚架例 1. 作出图 3-8a 所示简支刚架的内力图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 24 页 - - - - - - - - -(1) 求支反力 (2) 作弯矩图 (3) 校核3-4 静定平面桁架3-5 组合结构1.组

8、合结构 :由链杆 (只受轴力 )和粱式杆 (受轴力外 ,还受弯矩作用 )组成的结构例 1 例 2 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 24 页 - - - - - - - - -例 4 例 5 答案要点例 1d 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 24 页 - - - - - - - - -例 2d 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 24 页 - - - - - - - - -例 3d

9、 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 24 页 - - - - - - - - -例 5d 要点? 求水平推力h 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 24 页 - - - - - - - - -第六章结构的位移计算虚功原理虚功原理 的关键是位移与力系是独立无关的。因此，可以把位移看成是虚设的，也可以把力系看成是虚设的虚力原理 位移是真实的，力是虚设的。用虚设力的办法来求真实的位移。虚位移原理 力是真实的，位移是虚设的。用虚设位移的办法来求真实的力导出单位荷

10、载法的原理：虚力原理虚力原理是虚设力状态与给定位移状态之间应用虚功方程。静定结构位移的类型1 支座移动产生的位移 刚体位移2 荷载作用产生的位移 变形体位移3 制造误差产生的位移 刚体位移4 温度改变产生的位移 变形体位移结构的位移截面的转动 -角位移截面的移动 - 线位移各类结构的位移计算：(1) 粱和刚架精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 24 页 - - - - - - - - -(2) 桁架(3) 组合结构精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 24

11、页 - - - - - - - - -(4) 拱两个直线图形的图乘公式=l /6ei （2ac+2bd+bc+ad ）图乘法应用的前提： 杆件的 ei 是常数；杆件是直杆；mp 、m 的图形至少有一个是直线图形。习题 ppt 33 40 41 42 45 53 57 59 功的互等定理适用条件：线弹性体结构对于两种状态应用虚功原理：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 24 页

12、- - - - - - - - -第七章力法力法以 多余未知力 作为基本未知量， 并根据 基本结构与原结构变形协调的位移条件求解基本未知量7.1.1 超静定结构的组成静定结构 : 结构的反力和各截面的内力都可以用静力平衡条件唯一确定。超静定结构 : 结构的反力和各截面的内力不能完全由静力平衡条件唯一的加以确定超静定次数： 超静定结构中多余约束的个数；也可以认为多余未知力的数目。判断方法见第二章11= 指基本结构在未知力x1 单独作用下沿x1 方向的位移指基本结构在单位力xj=1 单独作用下沿 x1方向的位移3.计算图示两跨排架，作出弯矩图。ec，i2 5i，h13m，h210m，me=20kn

13、 m，mh 60kn m，cd 杆、 hg 杆的 ea= 。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 24 页 - - - - - - - - -4.求所示组合结构的内力。 力法典型方程的物理意义是：（c ）a. 结构的平衡条件b.结点的平衡条件k fp a b c l/2 l/2 原结构l/ac b eia1 d a2 a3 x1=1 -1 d c 原结构i1i1i1i2i2h1h2a b e h me mh f g 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 24

14、页 - - - - - - - - -c. 结 构 的 变 形 协 调 条 件d. 结 构 的 平 衡 条 件 及 变 形 协 调 条 件p 1x基本结构p 1x基本结构1x1x基本结构01111px基本结构在竖向力x1和荷载 p共同作用下在c原结构在 c处的11x11p p101111px基本结构在力偶x1和荷载 p共同作用下在a处原结构在 a处11x1101111px基本结构在一对力偶x1和荷载 p共同作用下在原结构在 b处的11x11x11p p p1p1p a b c a b c a b c 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2

15、1 页，共 24 页 - - - - - - - - -b. 偶数跨 取半边结构时，对称轴截面处视为固定端。l/l/l/2 简化为7-1-2 对称结构在对称荷载作用下（特点：m、n图对称，q图反对称 ）a. 奇数跨 取半边结构时，对称轴截面处视为定向支座。mmm0 简化为精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 24 页 - - - - - - - - - 对称结构在反对称荷载作用下（特点： m、n图为反对称， q图为对称 ）m0 m0 a. 奇数跨 取半边结构时，对称轴截面处视为与杆件垂直的可动铰支座。m0 简化为b. 偶数跨 取半边结构时，对称轴通过的杆件，弯曲刚度取一半。l/2 l/2 简化为l/2 ei ei ei ei ei/2 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 24 页 - - - - - - - - -四（本大题9 分）图示结构b 支座下沉4 mm，各杆 ei= 2.0105 knm2，用力法计算并作 m 图。2 计算图示结构，并作m 图。 ei=常数。 对称结构上作