第六章 桥梁结构可靠度校准及极限状态设计

1、6.2极限状态设计极限状态设计(荷载抗力系数设计法荷载抗力系数设计法)6.1 基于可靠度理论的桥梁设计规范主要内容6.3 全概率直接可靠度设计法6.1 基于可靠度理论的桥梁设计规范基于可靠度理论的桥梁设计规范 6.1.1 规范的作用 桥梁结构的建造过程包括：设计，构件制造，运输， 建造，验收，使用，维修，撤除。 设计规范的作用是保证建造结构满足社会可接收的安全水平。 它是设计，建造，承包和投资人沟通交流的依据。投资人设计人承包人建造人规范 6.1.2 基于可靠度理论的设计规范General Principles on Reliability for Structures (ISO2394: 1

2、998)1. 国际标准2. 中国规范建筑结构可靠度设计统一标准 (GB50153 92)1. 建筑结构可靠度设计统一标准 (GB50068 2001)2. 公路结构可靠度设计统一标准 (GB/T50283 1999)3. 铁路结构可靠度设计统一标准 (GB50216 94)4. 水工结构可靠度设计统一标准 (GB50119 94)5. 港口结构可靠度设计统一标准 (GB50158 92) 6.1.3 规范的设计水平 水平 : 基于经验的确定性设计规范()kkGQkK SSR 水平 : 近似概率极限状态设计法（荷载抗力系数设计法） 水平 : 全概率直接可靠度设计方法 水平 : 全寿命设计方法。6

3、.2极限状态设计极限状态设计(荷载抗力系数设计法荷载抗力系数设计法) 6.2.1 结构设计的目标sP式中,和目标可靠指标。fP , , 分别是目标 安全概率, 目标失效概率，ssPPffPP (1) (2) (3) 第三个公式是工程中常用的公式 。 6.2.2 目标可靠指标结构可靠 最佳平衡点 经济l 确定考虑的因素： 公众心理 =2.5-4.0。 结构很安全510-5结构安全510-4结构较安全510-3公众心里50年基准期失效率工程结构在设计基准期内公众能接受的失效概率 社会经济承受力社会经济承受力-经济越发达，经济越发达， 越高。越高。 结构重要性 结构破坏性质-脆性结构的应高于延性结构

4、的 延性破坏-结构构件在破坏前有明显的变形或其他预兆。 脆性破坏-结构构件在破坏前无明显的变形或其他预兆。次要的房屋不严重三级一般的房屋严重二级重要的房屋很严重一级建筑物类型破坏后果安全等级建筑结构安全等级划分 承认传统设计结构所具有可靠度的合理性，通过计算得出传承认传统设计结构所具有可靠度的合理性，通过计算得出传统设计结构的可靠度水平，以该可靠度水平作为参考目标可统设计结构的可靠度水平，以该可靠度水平作为参考目标可靠水平，靠水平，考虑使用经验和经济因素等确定目标可靠水平。考虑使用经验和经济因素等确定目标可靠水平。l 校准法确定目标可靠指标的计算步骤（单一系数确定性设 计法） ()kkGQkK

5、 SSRQGSSRZ （1）明确设计表达式，由此确定简单荷载组合情况功能函数，明确各荷载、抗力的统计参数（均值系数 和变异系数 ），活荷载效应与恒荷载效应比 。kXXmXXml 校准法 （3）根据荷载、抗力标准值和其统计参数，确定其相应的荷）根据荷载、抗力标准值和其统计参数，确定其相应的荷载效应和抗力的均值和标准值。载效应和抗力的均值和标准值。 （4）根据功能函数和荷载效应和抗力的均值和标准值，采用验算点法确定结构可靠指标。kXXmXXmQkS/QkGkSSkR （2）假定活荷载效应标准值 ，由荷载效应比确定恒荷载效应标准值 ，由设计表达式确定抗力标准值 。()()(1)kGkQkGkGkGk

6、RK SSK SSKS （5）对不同荷载效应比的结构可靠指标求均值，得到最终的结果。 已知一钢筋混凝土轴心受压构件在恒荷载 FG 和活荷载 FL作用下，其对应荷载效应分别为 SG和 SL。该构件按结构规范设计，假定活荷载与恒荷载效应比为 ，试标定该构件所具有的可靠指标。/1.0QkGkSS已知荷载和抗力的统计参数分别为:1.33RR服从对数正态分布0.17RV 1.06GSGS服从正态分布0.07GSV0.70LSLS服从极值 I型分布 0.29LSVl 例 6.1 1.55K 规范关于钢筋混凝土轴心受压构件的安全系数为解： (1) 确定结构极限状态对应的功能函数()kkGQkK SSRQGS

7、SRZ(2) 假定活荷载标准值，并确定恒荷载和抗力标准值/10/110kkGLSS()1.55 (1010)31kGkQkRK SS10LSQLSS(4) 用JC法计算构件的可靠指标3.8082(3) 确定个随机变量的的均值和标准差0.742GGGSSSV1.33 3141.23RRkR0.17 41.237.009RRRV10.6GGSSGkS2.03LLLSSSV7.0LLSSLkSl 作业 2.0对于例6.1，荷载效应比为 时，试标定结构的可靠指标。结构构件承载力极限状态的可靠指标（GB50068-2001） 3.23.23.73.74.24.2脆性破坏脆性破坏2.72.7三级三级3.2

8、3.2二级二级一级一级3.73.7延性破坏延性破坏安全等级安全等级破坏类型破坏类型3.23.23.73.74.24.2脆性破坏脆性破坏2.72.7三级三级3.23.2二级二级一级一级3.73.7延性破坏延性破坏安全等级安全等级破坏类型破坏类型l 中国建筑结构构件目标可靠度水平S式中,为荷载效应均值；为结构抗力均值；R为中心安全系数。0K 6.2.3 单一系数设计表达式 基于随机变量均值单一系数设计表达式:0SRKR 和 S 服从正态分布情况22220221(1)1RSRRK 220exp()RSKR 和 S 服从对数正态分布情况kS式中,是荷载效应的标准值；是结构抗力的标准值；kR是特征安全系

9、数。K基于随机变量标准值的单一系数设计表达式kkKSR011R RSSkKKk(1)kRR RRk(1)kSSSSk荷载效应均值、标准值和乘系数值的关系0SS, 荷载效应SnSnS荷载均值荷载标准值荷载乘系数值 p结构抗力均值、标准值和乘系数值0RR, 抗力RnRnR抗力均值抗力标准值乘系数抗力值 p 6.2.4 多系数设计表达式 (荷载抗力系数法)特征抗力乘系数值总特征荷载效应乘系数值kniRkiSiRS11式中：构件荷载效应的特征值（标准值）， 是荷载分项系数，是构件抗力的特征值（标准值），是抗力分项系数。kiSSikRRl 荷载抗力系数法的表达式：*11kRRRRRRkR *(1)RRR

10、RRRR (1)kRRRRkkniRkiSiRS11l 荷载抗力系数法的确定)1 (*SiSiSiSiSiSiiS)1 (SisSikkSSisSiSikiSikSS11*niiSRZ1 6.2.5 荷载抗力系数设计法规范设计表达式1102()( , )iinG GkQQkQciQkkkkiSSSR f a R101()( , )iinG GkQciQkkkkiSSR f a R1式中： 结构重要性系数；0G 恒荷载分项系数；1Q , 分别为第1个和 i 个可变荷载分项系数； iQGkS 恒荷载效应标准值；1Q kS 主导可变荷载效应标准值； iQ kS 第 i 个可变荷载效应标准值； ic第

11、 i 个可变荷载的组合系数；( )R 结构构件的抗力函数；R 构件抗力分项系数；kf 结构材料性能的特征值；ka 构件几何参数的特征值。 在实际工程中，常应用第二个公式，因为恒荷载一般都 是主要荷载。 6.2.6 荷载抗力系数的标定方法 （3）对于各种构件在不同的荷载效应比值下，按所选定的各分项系数进行结构设计，所具有的可靠指标与目标可靠指标最为接近。1、荷载抗力系数的标定 （1）同一作用对于各种构件受力类型具有相同的荷载分项系数，各个作用有各自的分项系数。 （2）对于不同类型的构件有各自的抗力分项系数，对于同一种构件在任何荷载作用下，其抗力系数不变。l 标定原则：（1）明确分析对象，已知荷载

12、和抗力的统计参数与概率模型、 荷载效应比、目标可靠指标和规范设计表达式。0ijiGGiiSSRgl 标定的步骤：（3）根据简单荷载工况和规范设计表达式可确定简单荷载工 况下的极限状态设计表达式和极限状态方程。（2）根据分析工程结构的荷载特点，确定其荷载工况，并确 定简单荷载组合工况。01()( , )iinG GkQciQkkkkiSSR f a R1iKRQQGGRrSrSriijKjiK1（4）采用优化的方法确定荷载分项系数。)(min12*1nlilKilKilKmiRRRH0ijiGGiiSSRg恒荷载有利情况，荷载分项系数.0 . 1G4 . 1QiilKR*ilKRGQiiKRQQ

13、GGRrSrSriijKjiK1恒荷载不利情况，荷载分项系数.2 . 1G4 . 1Qi35. 1G4 . 1Qi（5）采用最小二乘法确定抗力分项系数nllRiilKnlilKilKiSrRRRH12*12*)()(0/RiirHnlnlllilKRiSSRr112*/（6）按确定的荷载抗力系数计算设计表达式所具有的可靠度水平，检验是否满足精度要求。iKRQQGGRrSrSriijKjiK1lQQlGkGlijKjSrSrS)()(l 标定的流程：开始 最小二乘法确定抗力系数否是 输出结果 目标可靠指标下抗力标准值 功能函数 多组荷载系数 最小二乘法确定抗力系数 确定简单荷载组合工况 设计表达

14、式输入已知条件：随机变量的概率参数和分布类型，极限状态方程 给定荷载系数下抗力标准值 优化法确定荷载分项系数|*l 验算点法求抗力的计算流程开始否 在 处对非正态随机变量等效正态化*X计算敏感性系数i是输入已知条件：可靠指标,随机变量的概率参数和分布类型,功能函数计算验算点:QiQiQiSSSQiS*0),.,.,(*1RSSSgQnQiQ1*iiRR 假定随机变量初始取值: ,*QiS*R输出结果 *R)1ln(exp(122*RRRRRRRkR 基本思想就是采用荷载组合系数来保证多可变荷载作用时的可靠指标与单可变荷载作用时的可靠指标具有一致性。 ,2*m),(),(),(/IilKKKin

15、ilililRRR0QmGSSRg00.6 风荷载为主要可变荷载的荷载工况0.7 其它可变荷载工况2、荷载组合系数的标定01()( , )iinG GkQciQkkkkiSSR f a R1 )(1),(),(),()(),(njQQlGGRKilKjjilKiilSrSrrR*),(ilKR 为了区别不同结构的安全等级提出，可通过结构重要性系数实现对不同安全等级结构目标可靠指标的调整。 ,2*m),(),(),(/IilKKKinilililRRR0QmGSSRg0r1.1 重要结构0.9 次要结构1.0 一般结构2、结构重要性系数的标定01()( , )iinG GkQciQkkkkiSSR f