第三章工程力学基础2

1、回章首回章首退出退出3-23-2 工程动力学工程动力学1 . 惯性力惯性力2 . 动量与碰撞动量与碰撞3 . 动能定理与机械能量守恒定律动能定理与机械能量守恒定律4 . 冲击与振动冲击与振动回章首回章首退出退出1. 惯性力的有关概念惯性力的有关概念amF惯性的概念惯性的概念物体不受外力的作用下保持匀速运动或静止状态的能力物体不受外力的作用下保持匀速运动或静止状态的能力质量的是物体惯性的大小的量度质量的是物体惯性的大小的量度惯性定律惯性定律牛顿第二运动定律牛顿第二运动定律 IM转动惯量是物体作定轴转动的的惯性量度转动惯量是物体作定轴转动的的惯性量度惯性实例惯性实例回章首回章首退出退出惯性实例惯性

2、实例1回章首回章首退出退出惯性实例惯性实例2回章首回章首退出退出质点的质量与速度的乘积称为动量质点的质量与速度的乘积称为动量实例分析实例分析 2. 动量与碰撞动量与碰撞mvp 动量定理：动量的主矢量对时间的一阶导数等于作用在该质点动量定理：动量的主矢量对时间的一阶导数等于作用在该质点 上的外力系的主矢量上的外力系的主矢量动量守恒定理动量守恒定理: 若作用于系统的外力恒等于零，则系统动量守恒若作用于系统的外力恒等于零，则系统动量守恒Fmvdtd动量动量非完全弹性碰撞非完全弹性碰撞 完全弹性碰撞完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞或塑性碰撞完全非弹性碰撞或塑性碰撞 三类碰撞问题三类碰撞问题碰撞力学特征：碰

3、撞力学特征： 碰撞是在极短的时间内，约在碰撞是在极短的时间内，约在10-3104内，使物体之间发生有限内，使物体之间发生有限量的动量传递量的动量传递 机械能之间，机械能与其它形式的能量之间发生急剧变化机械能之间，机械能与其它形式的能量之间发生急剧变化 碰撞碰撞 两个或两个以上有相对运动的物体互相接触并伴有速度突两个或两个以上有相对运动的物体互相接触并伴有速度突 然变化的力学现象：然变化的力学现象：回章首回章首退出退出实例实例 回章首回章首退出退出功：力对物体在空间上的累积效应的一种度量功：力对物体在空间上的累积效应的一种度量 发动机作为整体研究，其内力都是有功力发动机作为整体研究，其内力都是有

4、功力内力作功的三种情况内力作功的三种情况 3. 动能动能 定理与定理与能量守恒定律能量守恒定律机器中有相对滑动的两个零件之间的内摩擦力作负功，机器中有相对滑动的两个零件之间的内摩擦力作负功，消耗机器的能量消耗机器的能量 弹性构件中的内力分量弹性构件中的内力分量(弯矩、剪力和轴向力弯矩、剪力和轴向力)作负功作负功 功率：功率： 力在单位时间内所作的功称为该力的功率力在单位时间内所作的功称为该力的功率 机械效率机械效率 ： 工程上就把机器的有用输出功率与输入功率的百工程上就把机器的有用输出功率与输入功率的百 分比称为机械效率分比称为机械效率vFPMP 或或回章首回章首退出退出动能：物体由于机械运动

5、而具有的能量，一个质量为动能：物体由于机械运动而具有的能量，一个质量为m速度为速度为v的物的物体所具有的动能计算公式为体所具有的动能计算公式为: 质点系的动能为系统内所有质点动能之和，它是度量质点系整体运动质点系的动能为系统内所有质点动能之和，它是度量质点系整体运动的另一个物理量的另一个物理量 质点系的动能质点系的动能221mvT刚体的动能刚体的动能 平移动能：刚体质量与刚体质心点的速度平方乘积的一半平移动能：刚体质量与刚体质心点的速度平方乘积的一半 定轴转动动能：刚体对定轴的转动惯量与角速度平方乘积的一半定轴转动动能：刚体对定轴的转动惯量与角速度平方乘积的一半 平面运动动能：随质心平移的动能

6、与相对质心平移系的转动动能之和平面运动动能：随质心平移的动能与相对质心平移系的转动动能之和 回章首回章首退出退出质点系动能定理质点系动能定理 质点动能定理：质点从初位置质点动能定理：质点从初位置1到末位置到末位置2的运动过程中，其动能的运动过程中，其动能 的改变量等于作用在质点上的的合力所作的功，的改变量等于作用在质点上的的合力所作的功，能量守恒定律能量守恒定律 有势力：若力在有限路程上所作的功仅与其起点和终点的位置有有势力：若力在有限路程上所作的功仅与其起点和终点的位置有 关，而与其作用点所经过的路径无关，则这类力称为有关，而与其作用点所经过的路径无关，则这类力称为有 势力，例如重力、牛顿引

7、力、弹性力都属于有势力势力，例如重力、牛顿引力、弹性力都属于有势力 机械能守恒定律：如果一个质点系仅在有势力作用下运动时，其机机械能守恒定律：如果一个质点系仅在有势力作用下运动时，其机 械能保持不变，称为机械能守恒定律械能保持不变，称为机械能守恒定律质点系动能定理：质点系从初位形质点系动能定理：质点系从初位形1到末位形到末位形2的运动过程中，其的运动过程中，其 动能的改变量等于作用在质点系上所有有功力动能的改变量等于作用在质点系上所有有功力 所作功的代数和所作功的代数和回章首回章首退出退出 冲击冲击 ：研究物体或结构在极短时间内受到极大撞击力作用时，：研究物体或结构在极短时间内受到极大撞击力作

8、用时， 应力波的传播与结构的瞬态响应应力波的传播与结构的瞬态响应 碰撞只是冲击的一个特例碰撞只是冲击的一个特例 冲击与碰撞的区别冲击与碰撞的区别 ： 碰撞只研究撞击力的运动效应碰撞只研究撞击力的运动效应 研究碰撞问题时采用的是有局部接触变形的刚体模型研究碰撞问题时采用的是有局部接触变形的刚体模型 冲击既研究运动，又要研究变形效应冲击既研究运动，又要研究变形效应 冲击则采用弹塑体模型冲击则采用弹塑体模型 4. 冲击与冲击与振动振动 （ 共振共振 ）冲击冲击回章首回章首退出退出振动振动 ：是物体或某种状态随时间往复变化的现象：是物体或某种状态随时间往复变化的现象 自激振动自激振动 ：是在一定条件下

9、由系统本身运动诱发和控制的振动：是在一定条件下由系统本身运动诱发和控制的振动 振动的种类振动的种类自由振动自由振动 ：指一个系统在外部激励作用停止后系统的振动：指一个系统在外部激励作用停止后系统的振动 受迫振动受迫振动 ：指系统在外加激励：指系统在外加激励(且该激励不受系统运动的影响且该激励不受系统运动的影响) 作用下所产生的振动作用下所产生的振动 描述振动的主要概念描述振动的主要概念 质量、刚度、阻尼、固有频率、质量、刚度、阻尼、固有频率、响应响应(位移、速度、加速度位移、速度、加速度)、振幅、振幅 振动振动直线振动筛直线振动筛图图人体各部分器官固有频率人体各部分器官固有频率图图回章首回章首

10、退出退出 共振共振 ：当外界激励力的频率和系统的固有频率接近相同时，：当外界激励力的频率和系统的固有频率接近相同时， 系统的振幅会无限地增大系统的振幅会无限地增大 振动应用振动应用 在系统其它条件不变的条件下，增加质量或者减小刚度在系统其它条件不变的条件下，增加质量或者减小刚度可以使系统的固有频率降低，而减少质量或者增加刚度则会可以使系统的固有频率降低，而减少质量或者增加刚度则会使系统的固有频率升高。使系统的固有频率升高。振动危害振动危害振动输送机、振动筛分机等利用共振原理工作振动输送机、振动筛分机等利用共振原理工作 频谱治疗仪、超声振动击碎各种体内结石频谱治疗仪、超声振动击碎各种体内结石 造成各种机器