用动力学和功能观点解决多过程问题

1、第第1讲用动力学和功能观点解决讲用动力学和功能观点解决多过程问题多过程问题例：如图所示，例：如图所示，P和和Q是两块水平放置的导体板，在是两块水平放置的导体板，在其间加上电压其间加上电压U，下极板电势高于上极板。电子（重，下极板电势高于上极板。电子（重力不计）以水平速度力不计）以水平速度v0从两板正中间射入，穿过两板从两板正中间射入，穿过两板后又沿垂直于磁场方向射入有竖直边界后又沿垂直于磁场方向射入有竖直边界MN的匀强磁的匀强磁场，经磁场偏转后又从其竖直边界场，经磁场偏转后又从其竖直边界MN射出，若把电射出，若把电子进出磁场的两点间距离记为子进出磁场的两点间距离记为d，则有，则有 （ ）A、U

2、越大则越大则d越大越大B、U越大则越大则d越小越小 C、v0越大则越大则d越大越大D、v0越大则越大则d越小越小PQMNv0Lvv0v0vydvr类平抛类平抛 匀直匀直 匀圆匀圆类平抛类平抛 匀直匀直 匀圆匀圆qBmvr mdqua atvy220yvvvcos2rd 221aty sin,cos0vvvvytvL0 1cosLvLvv0v0vydvr 、类平抛运动出电场的速度匀直运动、类平抛运动出电场的速度匀直运动的速度匀圆运动进磁场时的初速度的速度匀圆运动进磁场时的初速度、角度关系：、角度关系： 类平抛、匀直、匀圆各分运动的联系类平抛、匀直、匀圆各分运动的联系多过程问题的解决思路多过程问题

3、的解决思路一、一、“合合”初步了解全过程，构建大初步了解全过程，构建大致运动图景致运动图景三、三、“合合”找到子过程的联系，寻找找到子过程的联系，寻找解题方法解题方法二、二、“分分”将全过程进行分解，分析将全过程进行分解，分析每个过程的规律每个过程的规律分析要点分析要点:1 题目中有多少个物理过程？题目中有多少个物理过程？2 每个过程物体做什么运动？每个过程物体做什么运动？3 每种运动满足什么物理规律？每种运动满足什么物理规律？4 运动过程中的一些关键位置运动过程中的一些关键位置(时刻时刻)是哪些是哪些?例例. 如图所示，在竖直面内有一光滑水平直轨道与半如图所示，在竖直面内有一光滑水平直轨道与

4、半径为径为R0.4m的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点B相切，半圆轨道的另一端点为相切，半圆轨道的另一端点为C。在直轨道上距。在直轨道上距B为为1.0m的的A点，有一可看做质点、质量为点，有一可看做质点、质量为m0.1kg的的小物块处于静止状态。现用水平恒力小物块处于静止状态。现用水平恒力F=1.25N将小将小物块推到物块推到B处后撤去，小物块沿半圆轨道运动到处后撤去，小物块沿半圆轨道运动到C处处后，落回到水平面上，取后，落回到水平面上，取g10m/s2。求：小物块落地点到求：小物块落地点到B点的水平距离。点的水平距离。FCBARO匀加直匀加直牛顿第二定律牛顿第二

5、定律+运动学运动学(或动能定理或动能定理)变速圆周运动变速圆周运动平抛运动平抛运动机械能守恒定律机械能守恒定律(或动能定理或动能定理)平抛运动规律平抛运动规律运动状态运动状态物理规律物理规律过程过程由由A到到B离开离开C以后以后由由B到到C关键位置：关键位置：B、C分析分析:解：解： （1）小物块从）小物块从A到到B做匀变速直线运动做匀变速直线运动，设小物块在，设小物块在B点的速度为点的速度为vB，由牛顿第二定由牛顿第二定律有律有 221BmvFs 解得解得:vB=5m /s或由动能定理或由动能定理F=ma由运动学由运动学 vB2=2asFCBARO（3）小物块离开）小物块离开C是平抛运动。是

6、平抛运动。tvxC2212gtRy（2）小物块从）小物块从B到到C做变速圆周运动，设小物块做变速圆周运动，设小物块在在C点的速度为点的速度为vC，由机械能守恒定律有由机械能守恒定律有2221221CBmvRmgmv解得解得:x=1.2m或由动能定理或由动能定理2221212BCmvmvRmg解得解得:vC=3m/sFCBARO 全过程处理：抓住整个过程的初、末状态，全过程处理：抓住整个过程的初、末状态， 利用能量的观点解决问题。利用能量的观点解决问题。两种方法两种方法“分段分段”处处理理全过程处理全过程处理同时要有全过程的观点同时要有全过程的观点:FCBARO小球从小球从A到到C由动能定理有由

7、动能定理有2212CFmvmgRW 直线运动、圆周运动和平抛运动组合模型直线运动、圆周运动和平抛运动组合模型1.模型特点：物体在整个运动过程中，经历直线模型特点：物体在整个运动过程中，经历直线运动、圆周运动和平抛运动或三种运动两两组合运动、圆周运动和平抛运动或三种运动两两组合.2.表现形式：表现形式：( (1) )直线运动：水平面上的直线运动、直线运动：水平面上的直线运动、斜面上的直线运动、传送带上的直线运动斜面上的直线运动、传送带上的直线运动.( (2) )圆周圆周运动：绳模型圆周运动、杆模型圆周运动、拱形运动：绳模型圆周运动、杆模型圆周运动、拱形桥模型圆周运动桥模型圆周运动.( (3) )

8、平抛运动：与斜面相关的平抛平抛运动：与斜面相关的平抛运动、与圆轨道相关的平抛运动运动、与圆轨道相关的平抛运动.3.应对模式：这类模型一般不难，各阶段的运动应对模式：这类模型一般不难，各阶段的运动过程具有独立性，只要对不同过程分别选用相应过程具有独立性，只要对不同过程分别选用相应规律即可，两个相邻的过程连接点的速度是联系规律即可，两个相邻的过程连接点的速度是联系两过程的纽带两过程的纽带.很多情况下平抛运动末速度的方向很多情况下平抛运动末速度的方向是解决问题的重要突破口是解决问题的重要突破口.热点一用动力学观点解决多过程问题热点一用动力学观点解决多过程问题命题规律：命题规律：力学中的多过程问题涉及

9、的运动形式主力学中的多过程问题涉及的运动形式主要有匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动，分要有匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动，分析运动过程的关键是分析物体受力，然后利用牛析运动过程的关键是分析物体受力，然后利用牛顿运动定律分析物体的运动，高考对此类题的考顿运动定律分析物体的运动，高考对此类题的考查主要是牛顿运动定律和运动学公式的应用，题查主要是牛顿运动定律和运动学公式的应用，题目难度不大，以中档题为主目难度不大，以中档题为主 (2013高考浙江卷高考浙江卷)山谷中有三块石头和一根不可伸长山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下图中的轻质青藤，其示意图如下图中A、B、C、D均为均

10、为石头的边缘点，石头的边缘点，O为青藤的固定点，为青藤的固定点，h11.8 m，h24.0 m，x14.8 m，x28.0 m开始时，质量分开始时，质量分别为别为M10 kg和和m2 kg的大、小两只滇金丝猴分的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石点水平跳至中间石头大猴抱起小猴跑到头大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的边石头上的D点点,此时速度恰好为零运动过程中猴子此时速度恰好为零运动过程中猴子均可看成质点，空气阻

11、力不计，重力加速度均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g10 m/s2.求：求：(1)大猴从大猴从A点水平跳离时速度的最小值；点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小【答案答案】(1)8 m/s(2)约约9 m/s(3)216 N多个运动的组合实际上是多种物理规律和方法的综多个运动的组合实际上是多种物理规律和方法的综合应用，因此，分析各个运动的特点，选准规律是合应用，因此，分析各个运动的特点，选准规律是解题的关键解题的关键拓展训练拓展训练1(2013湖北武汉模拟湖北武汉模

12、拟)如图甲所示，质量如图甲所示，质量M1 kg的薄木板静止在水平面上，质量的薄木板静止在水平面上，质量m1 kg的铁块的铁块(可视为质点可视为质点)静止在木板的右端设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知静止在木板的右端设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与水平面间的动摩擦因数木板与水平面间的动摩擦因数10.05，铁块与木板之间的，铁块与木板之间的动摩擦因数动摩擦因数20.2，重力加速度，重力加速度g10 m/s2.现给铁块施加现给铁块施加一个水平向左的力一个水平向左的力F.(1)若力若力F恒为恒为4 N，经过时间，经过时间1 s，铁块运动到木板的左端，铁块运动到木板的左端，求木板的长度求木板的长

13、度L；(2)若力若力F从零开始逐渐增加，且铁块始终在木板上没有掉下从零开始逐渐增加，且铁块始终在木板上没有掉下来试通过分析与计算，在图乙中作出铁块受到的摩擦力来试通过分析与计算，在图乙中作出铁块受到的摩擦力Ff随力随力F大小变化的图象大小变化的图象当当F3 N时，时，M、m相对滑动，此时铁块受到的摩擦力为相对滑动，此时铁块受到的摩擦力为Ff2mg2 NFfF图象如图所示图象如图所示答案：答案：(1)0.5 m(2)见解析图见解析图热点二用功能观点解决多过程问题热点二用功能观点解决多过程问题命题规律：命题规律：对于物体在变力作用下的多过程运动问题，不能对于物体在变力作用下的多过程运动问题，不能利

14、用牛顿运动定律和运动学公式求解，可利用动能定理进行利用牛顿运动定律和运动学公式求解，可利用动能定理进行求解高考对此问题的考查主要涉及的运动形式有：变力作求解高考对此问题的考查主要涉及的运动形式有：变力作用下的直线运动、曲线运动，题目难度中等用下的直线运动、曲线运动，题目难度中等 (2013温州五校联考温州五校联考)如图所示，在竖直平面内，粗糙如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于相切于B，C是是最低点，圆心角最低点，圆心角BOC37，D与圆心与圆心O等高，圆弧轨道半等高，圆弧轨道半径径R1.0 m，现有一个质量为，现有一个质

15、量为m0.2 kg可视为质点的小物体，可视为质点的小物体，从从D点的正上方点的正上方E点处自由下落，点处自由下落，DE距离距离h1.6 m,小物体与小物体与斜面斜面AB之间的动摩擦因数之间的动摩擦因数0.5.取取sin 370.6,cos 370.8,g10 m/s2，求：，求：(1)小物体第一次通过小物体第一次通过C点时轨道对小物体的支持力点时轨道对小物体的支持力FN的大小的大小;(2)要使小物体不从斜面顶端飞出要使小物体不从斜面顶端飞出,斜面的长度斜面的长度LAB至少要多长至少要多长;(3)若斜面已经满足若斜面已经满足(2)要求，小物体从要求，小物体从E点开始下落，直至最点开始下落，直至最

16、后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量产生的热量Q的大小的大小(3)因为因为mgsin 37mgcos 37(或或tan 37)，所以，小物体不会停在斜面上，小物体最后以所以，小物体不会停在斜面上，小物体最后以C为中心，为中心，B为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动，为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动，从从E点开始直至运动稳定，系统因摩擦所产生的热量，点开始直至运动稳定，系统因摩擦所产生的热量，QEp，Epmg(hRcos 37)，联立联立解得解得Q4.8 J.【答案答案】(1)12.4 N(2)2.4 m(3)4.8 J(

17、1)磁场的磁感应强度的大小；磁场的磁感应强度的大小；(2)导体棒开始下落时距离磁场上边界的高度；导体棒开始下落时距离磁场上边界的高度；(3)电阻电阻R产生的热量产生的热量答案：答案：(1)0.5 T(2)1.8 m(3)4.8 J用动力学和功能观点解决综合问题用动力学和功能观点解决综合问题应用两大观点解决综合问题是历年高考计算题命题的热点，也应用两大观点解决综合问题是历年高考计算题命题的热点，也是高考侧重能力考查的体现，是高考侧重能力考查的体现，考虑考虑2015年高考从下面两个角度年高考从下面两个角度命题：命题：(1)力学多过程计算题力学多过程计算题 (2)力电综合问题力电综合问题【特别提醒特

18、别提醒】1.小球从接触弹簧到回到小球从接触弹簧到回到Q点的过程，小球和弹点的过程，小球和弹簧所组成的系统机械能并不守恒，但总的能量是守恒的簧所组成的系统机械能并不守恒，但总的能量是守恒的2对于非匀变速直线运动，不能利用牛顿定律和运动学公式对于非匀变速直线运动，不能利用牛顿定律和运动学公式求解，但能用动能定理、能量守恒定律或功能关系进行求解求解，但能用动能定理、能量守恒定律或功能关系进行求解1(2013南通二模南通二模)如图所示，长如图所示，长L1.2 m、质量质量M3 kg的木板静止放在倾角为的木板静止放在倾角为37的光滑的光滑斜面上斜面上,质量质量m1 kg、带电荷量、带电荷量q2.5104 C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩的物块放在木板的上端，木板和物块间