空间直角坐标系a

1、4.3 空间直角坐标系xo数轴上的点可以用数轴上的点可以用唯一的唯一的一个实数一个实数表示表示- -1- -2123ab数轴上的点数轴上的点xypoxy(x,y)平面中的点可以用平面中的点可以用有序有序实数对实数对(x，y)来表示点来表示点平面直角坐平面直角坐标系中的点标系中的点思考: 空间中的点如何表示呢空间中的点如何表示呢?yox在教室里同学们的位置坐标在教室里同学们的位置坐标讲台yox教室里某位同学的头所在的位置教室里某位同学的头所在的位置zxo右手直角坐标系右手直角坐标系空间直角坐标系空间直角坐标系yzoxyz横轴横轴纵轴纵轴竖轴竖轴xyz空间直角坐标系的建立空间直角坐标系的建立在空间

2、取定一点在空间取定一点o从从o出发引三条出发引三条两两两两垂直的射线垂直的射线选定某个长度作为单位长度选定某个长度作为单位长度(原点原点)(坐标轴坐标轴)oxyz111空间的点空间的点有序数组有序数组),(zyx 11mxyzo( , , )x y z空间中点的坐标空间中点的坐标pqr过点过点m作与作与 x 轴垂直轴垂直的的平面，交平面，交 x 轴于点轴于点p,得得m点横坐标点横坐标 x过点过点m作与作与 y轴垂直轴垂直的的平面，交平面，交 y 轴于点轴于点q，得点得点m的纵坐标的纵坐标 y过点过点m作与作与 z 轴垂直轴垂直的的平面，交平面，交 z 轴于点轴于点r，得点得点m的竖坐标的竖坐标

3、 z(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)xyzo(3,4,2)(3,0,0)(0,4,0)(0,0,2)3abadbc2c4四点的坐标。，写出，中，、如图，在长方体例bacddoocoacbadoabc24313 ,0 ,2特殊位置的点的坐标 原点 x轴上的点 y轴上的点 z轴上的点 xoy平面上的点 yoz平面上的点 xoz平面上的点不见的那个就为不见的那个就为“0”（0，0，0）（x，0，0）（0，y，0）（0，0，z）（x，y，0）（0，y，z）（x，0，z）xyzoabcdef练习练习 xzyoacdbabcpp(0,0,3)(3,4,3)(3/2,2,3)已知点p1(x1,y1

4、,z1),p2(x2,y2,z2),且线段p1p2的中点为m(x,y,z),则中点坐标公式中点坐标公式122122122xxxyyyzzz课本136页课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页限时训练活页限时训练名师点睛练习练习zxyabcoadcbq(0,0,0)(a,a,a)( , )2 2 2a a a课本136页 3xyp1(x1,y1)p2(x2,y2)o 已知平面上两点已知平面上两点p p1 1(x(x1 1，y y1 1) )和和p p2 2(x(x2 2，y y2 2) )，则，则点点p p1 1和和p p2 2的距离的距离|p|p1 1p p2 2| |为为22122121|()()ppxxyy 类比平面直角坐标系中两点间距离公式及其推导，你能猜想一下空间两点 p1（x1,y1,z1), p2(x2,y2,z2)间的距离公式吗？21221221221)()()(|zzyyxxpp xyzo空间点到原点的距离空间点到原点的距离abc( , , )p x y z| |bpz22|obxy222|opxyzzxyop2(x2,y2,z2)22122122121)()()(|zzyyxxpp