沈阳工业大学固体物理李新PPT课件

1、4.1晶体缺陷的类型（a）弗仑克尔缺陷 （b）肖特基缺陷 （c）内部只有填隙原子 (1)点缺陷热缺陷(1)点缺陷杂质原子（a）替位式 （b）间隙式 微量杂质缺陷大大改变了晶体的物理性质。 第1页/共20页4.1晶体缺陷的类型(1)点缺陷色心：能吸收光的点缺陷。一种非化学计量比引起的空位缺陷。离子晶体中负离子空位束缚一个电子的组合。 (a) F心(b) V心捕获一个空穴的阳离子空位。 (a) F心-e(b) V心*+e(1)点缺陷极化子：电子+晶格的极化畸变。 第2页/共20页4.1晶体缺陷的类型(2) 线缺陷周期性遭受破坏的区域形成一条线。(a)刃位错 （I） （II） (b)螺位错 （I）

2、（III） （III） （II） 第3页/共20页位错的伯格斯矢量4.1晶体缺陷的类型体中有位错存在时，滑移面一侧质点相对于另一侧质点的相对位移或畸变。理想晶体刃位错螺位错第4页/共20页(3)面缺陷 小角晶界示意图 4.1晶体缺陷的类型(a)堆垛层错： 如:ABCABCABCBCABC, 中缺少了一层A面。可看作由一排刃形位错构成。 (b)小角晶界:小角晶界的环纹暗场像 晶粒1晶粒2晶界晶界原子排列示意图(4)体缺陷 大尺寸的亚微观甚至宏观缺陷，如包裹体、裂纹、气孔等。第5页/共20页F U TS 由于晶体中原子热振动能量的统计涨落所产生。4.2热缺陷的数目统计晶体中的缺陷与运动热缺陷： 热

3、力学系统的自由能为： U为晶体的内能，S代表熵 当系统达到平衡时，其自由能为最小。 ()0TFnA肖脱基缺陷数目统计 设晶体有 N 个原子，平衡时晶体中存在n1 个空位，令 u1 是将晶格内部一个格点上的原子跳到晶体表面上去所需要的能量。 自由能改变量：11 11FnuTS第6页/共20页4.2热缺陷的统计理论A肖脱基缺陷数目统计 熵BSk lnWW 是微观状态数。 由热力学理论可知，熵增加： 1111N !()! !nNWCNnn晶格中 N 个原子形成 n 个空位的方式数，即此时的微观状态数为 W 10WW W11001ln()lnlnBBBSkW WkWkW自由能改变量：11 111!ln

4、()()!BNFnuk TNnn基于2点假设：空位出现不影响原来振动状态；空位数目不多。第7页/共20页4.2热缺陷的统计理论A肖脱基缺陷数目统计 11()0TdFdn平衡时，当x x是大数时，利用斯特令公式： xdxxd ln ! ln TkuBNen1111111 ln()!ln!BdFu dnk T dNndn11111 ln()lnBu dnk TNnn dn111 ln()lnBuk TNnn11()0TdFdn111Buk TneNn可得：假设Nn,同样计算，得填隙原子数：22Buk TnNe第8页/共20页4.2热缺陷的统计理论B弗仑克尔缺陷统计 设晶体由 N 个原子所构成，晶体

5、有 N 个间隙位置，夫仑克尔缺陷对的数目为 n ，每形成一对间隙原子和空位所需要的能量为 u 。 取出 n 个原子形成 n 个空位的可能方式数为： 1N !()! !nNWCNn n这 n 个原子排列在 N间隙位置形成间隙原子方式数为： 2!()! !NWNn n晶格的微观状态数为： 210WW W W ln()ln()2ln BdFudnk TNnNnn dn2()()Buk TneNn Nn可得 2Buk TnN N e第9页/共20页晶体中的缺陷与运动4.3 缺陷的扩散(1)(1)扩散方程tCD, rjD一般是浓度C(r) 的函数，扩散的连续性方程为： ,CtD Ctt rj r2,Ct

6、DCtt rr扩散流密度j为：菲克第一定律dxJ1J2单元体积中溶质积累速率为12CdxJJt当D与浓度无关时，扩散的连续性方程为：菲克第二定律第10页/共20页4.3 缺陷的扩散对一维样品的扩散： 22,C x tC x tDtx(a)定量扩散：一定量C的杂质原子由晶体表面向晶体内部扩散，开始时t = 0， C0 = C； 当t 0时有： CdxxC0DtxDtCtxC4exp,2(b)(b)定浓度扩散：扩散原子在晶体表面的浓度C0保持不变。 在x = 0处，t0，C(0,t) = C0；在x 0处，当 t = 0时， C(x,0) = 0。 2202000 2, exp 1 exp4xDt

7、xxCC x tdxCdDtDt第11页/共20页4.3 缺陷的扩散(2)(2)扩散的微观结构扩散的微观基础是原子的无规则的布朗运动。 依据宏观运动方程的解（高斯分布）： 221( , )2xx n x t dxDtn粒子的扩散三种方式：以间隙原子的形式进行扩散；借助于空位进行扩散；两种方式都同时发生。以间隙原子的形式扩散为例10 expBpvk T单位时间越过势垒的次数第12页/共20页4.3 缺陷的扩散一个填隙原子在时间t t内沿x x方向向左向右跳的总次数为 12NptN N次跳跃共有 不同的方式 。2 2 2 22N 若m次向右，N-m次向左。 沿x x方向移动距离： ()(2)xmd

8、Nm dmN dt t时间，间隙原子沿x x方向方均位移： 22221(2)2mNNmxCmNdNd第13页/共20页4.3 缺陷的扩散22xNd其中d d为相邻间隔的距离。 22221022 expBxNdp d tv d tk T 扩散系数直接反映了原子布朗运动的强弱。比较两种方法求出的布朗运动位移平方的平均值可得：TkDTkdvDBBexp exp 02022xDt第14页/共20页4.4 4.4 杂质原子的扩散 一般认为最常见的是空位式扩散。在格点上的扩散原子虽然不断地向周围冲击，但是只有当一个空位出现在它周围时，它才有可能跃进这个空位。在自扩散情况下的跳跃率为：TkuvTkvNnvB

9、B1001exp exp TkuDTkudvDBB10120exp exp 这种情况下，扩散激活能除了空位跳跃势垒的能量外，还有形成空位的能量u1 。因此扩散系数为：晶体中的缺陷与运动第15页/共20页4.5 热缺陷的迁移 离子晶体中点缺陷带有一定的电荷。没有外电场时，无规布朗运动的缺陷不产生宏观电流。当外电场存在时，由于库仑力的影响，带电缺陷产生一定的沿外电场方向的定向运动，从而引起宏观电流。 无外电场时的势能曲线 有外电场时的势能曲线 晶体中的缺陷与运动2/Eqd2/Eqd 造成填隙原子向左右两边跳跃的势垒不同，沿外电场方向势垒减小为逆外电场方向的势垒增加为第16页/共20页因此沿外电场方

10、向速度：02 exp sinh2dBBEqdvv dk Tk T 这种在外场的影响下，在原来无规运动基础上引起的定向的平均运这种在外场的影响下，在原来无规运动基础上引起的定向的平均运动通常称为动通常称为“漂移漂移”。4.5 热缺陷的迁移每秒净余向右的步数：001 21 2exp()exp()BBEqdEqdk Tk T0exp()2sinh()2BBEqdk Tk T第17页/共20页对于一般的电场强度，Eqd kBT，上式简化为： EETkqDETkdvTkqBBBdexp 20TkdvTkqBBexp 20为离子的迁移率。DTkqB通常称为爱因斯坦关系。4.5 热缺陷的迁移Eqnjd0TkdvTkqnBBexp 2020n n0