浙教版八年级上册数学《3.1 认识不等式》课件

1、第3章 一元一次不等式3.1 认识不等式 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业不等式的定义不等式的定义 用不等式表示数量关系用不等式表示数量关系 .（重点、难点）（重点、难点）学习目标新课导入如图，用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.该正方形与圆面积有什么关系呢？24l 216l22164ll 新课讲解 知识点1 不等式的定义 一般地，用符号“”（或“”），“” （或“”）连接的式子叫做不等式.新课讲解不等式不等式的分类的分类(按条件分按条件分)： (1)绝对不等式：绝对不等式：任何条件下都成立的不等式

2、，任何条件下都成立的不等式，如如a210； (2)矛盾不等式：矛盾不等式：任何条件下都不成立的不等式，任何条件下都不成立的不等式，如如a210； (3)条件不等式：条件不等式：在一定条件下才能成立的在一定条件下才能成立的不等式不等式(主要研究的不等式主要研究的不等式)新课讲解4.圆锥的有关计算公式：圆锥的有关计算公式： 圆锥的高圆锥的高h，底面半径，底面半径r，母线，母线l的关系式：的关系式：h2r2l2 (已知其中任意两个量，可以求出第三个量已知其中任意两个量，可以求出第三个量)5. 易错警示：易错警示：圆锥的母线长为圆锥侧面展开后所得圆锥的母线长为圆锥侧面展开后所得 扇扇 形的半径，要注意

3、与圆锥底面半径相区分形的半径，要注意与圆锥底面半径相区分新课讲解例典例分析判断一个式子是否为不等式的关键是看式子中是判断一个式子是否为不等式的关键是看式子中是否含有否含有“”“”“”“”“”“”“”“”“”；因此；因此是不等式是不等式分析：分析：下列式子是不等式的下列式子是不等式的有有()2x20；32；x43；5a6b; A2个个B3个个 C4个个D5个个1521353332ab mnxyxy,.x ；D新课讲解例典例分析(1)a2表示非负数，表示非负数，a20.(2)|x|0，|y|0，|x|y|xy|.(3)不小于就是大于或等于不小于就是大于或等于(4)当当a是负数或是负数或0时，时，|

4、a|a.分析：分析：用不等号填空(1)a2_0；(2)|x|y|_|xy|；(3)若a不小于1，则a_1；(4)当a_0时，|a|a.新课讲解练一练1用“”或“”号填空(1)2_2； (2)3_2；(3)12_6； (4)0_8；(5)a_a (a0)； (6)a_a(a0)2下列数学表达式：20；4x2y0；x1；x2xy；x3；x1y2.其中不等式有()A5个 B4个 C3个 D2个B新课讲解 知识点2 用不等式表示数量关系 1. 列不等式就是用不等式表示代数式之间的不等关系列不等式就是用不等式表示代数式之间的不等关系2. 列不等式的一般步骤：列不等式的一般步骤： (1)分析题意，找出问题

5、中的各种量；分析题意，找出问题中的各种量； (2)弄清各种量之间的数量关系；弄清各种量之间的数量关系； (3)用代数式表示各种量；用代数式表示各种量； (4)用适当的不等号将具有不等关系的量连接起来用适当的不等号将具有不等关系的量连接起来新课讲解例典例分析(1)中中“正数正数”用用“0”表示；表示；(3)中中“非正数非正数”即负数或即负数或0，用，用“0”表示；表示；(4)中中“不大于不大于”即即“小于或等于小于或等于”，用，用“”表示表示分析：分析：列不等式：(1)a与1的和是正数：_；(2)y的2倍与1的和大于3：_；(3)x的一半与x的2倍的和是非正数：_；(4)c与4的和不大于2：_.

6、a102y131202xx c42新课讲解 列不等式首先要找出表示不等关系的关键词，然后用列不等式首先要找出表示不等关系的关键词，然后用表示数量关系的式子表示不等式的左边和右边；表示数量关系的式子表示不等式的左边和右边；常用不等关系的基本语言的意义：常用不等关系的基本语言的意义：(1)a是正数等价于是正数等价于a0； (2)a是负数等价于是负数等价于a0；(3)a是非正数等价于是非正数等价于a0； (4)a是非负数等价于是非负数等价于a0；(5)a大于大于b等价于等价于ab0； (6)a小于小于b等价于等价于ab0；(7)a不大于不大于b等价于等价于ab； (8)a不小于不小于b等价于等价于a

7、b；(9)a，b同号等价于同号等价于ab0或或 0；(10)a，b异号等价于异号等价于ab0或或 0.,abab新课讲解例典例分析总收入是甲种蔬菜的收入加上乙种蔬菜的收入，不总收入是甲种蔬菜的收入加上乙种蔬菜的收入，不低于是大于或等于低于是大于或等于分析：分析：有10位菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万元，试写出安排甲种蔬菜的种植人数x应满足的不等式安排安排x人种甲种蔬菜，那么有人种甲种蔬菜，那么有(10 x)人种乙种蔬菜，人种乙种蔬菜，则则0.53x0.82(10 x)15.6.解：解：新课讲解

8、例典例分析0.3x0.5y8表示表示x的的0.3倍与倍与y的的0.5倍的和小于倍的和小于或等于或等于8.分析：分析：设计实际背景表示不等式：0.3x0.5y8.(答案不唯一答案不唯一)如：某商店每本练习本是如：某商店每本练习本是0.5元，每支铅笔是元，每支铅笔是0.3元，小明带了元，小明带了8元钱，购买了元钱，购买了x支铅笔和支铅笔和y本本练习本，则它们的数量关系为：练习本，则它们的数量关系为：0.3x0.5y8.解：解：新课讲解练一练用适当的符号表示下列关系：(1)a是非负数；(2)直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长;(3)x与17的和比它的5倍小；(4)两数的平方和不小于这两数积的2

9、倍.解：解：(1)a0. (2)ca，cb. (3)x175x. (4)x2y22xy.课堂小结 1.一般地，用符号一般地，用符号“”（或（或“”），），“”（或（或“”）连接的式子叫做）连接的式子叫做不等式不等式.2. 列不等式就是用不等式表示代数式之间的不等关系列不等式就是用不等式表示代数式之间的不等关系3. 列不等式的一般步骤：列不等式的一般步骤： (1)分析题意，找出问题中的各种量；分析题意，找出问题中的各种量； (2)弄清各种量之间的数量关系；弄清各种量之间的数量关系； (3)用代数式表示各种量；用代数式表示各种量； (4)用适当的不等号将具有不等关系的量连接起来用适当的不等号将具有不等关系的量连接起来当堂小练1.用不等式表示“x的2倍与5的差是负数”正确的是()A2x50 B2x50 C2x50 D2x50B当堂小练2.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是()Aab0 Bab0C(b1)(a1)0 D(b1)(a1)0C学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师