第四章-弛豫振荡牵引色散

1、 一般固体脉冲激光器所输出的并不是一个平一般固体脉冲激光器所输出的并不是一个平滑的光脉冲，而是宽度只有微秒数量级的短滑的光脉冲，而是宽度只有微秒数量级的短脉冲序列，即所谓的脉冲序列，即所谓的“尖峰尖峰”序列。激励越序列。激励越强，短脉冲之间的时间间隔越小。这种现象强，短脉冲之间的时间间隔越小。这种现象称作称作弛豫振荡效应弛豫振荡效应或或尖峰振荡效应尖峰振荡效应。5.4 弛豫振荡弛豫振荡(relaxation oscillation)1、概念腔内光子数密度及反转集居数密度随时间的变化 在脉冲泵浦源的作用下，反转集居数密度和腔内光子数密度处于剧烈的变化之中。当当 ，开始产生激光，受激辐射将使腔内光

2、子数急剧开始产生激光，受激辐射将使腔内光子数急剧增加并达到极值。与此同时又消耗了大量高能增加并达到极值。与此同时又消耗了大量高能级粒子，致使级粒子，致使 ，由于腔内增益小于损，由于腔内增益小于损耗，光子数减少而形成一个尖峰。这种过程在耗，光子数减少而形成一个尖峰。这种过程在脉冲泵浦持续作用时间内反复出现，构成一个脉冲泵浦持续作用时间内反复出现，构成一个尖峰脉冲序列。泵浦功率越大，尖峰形成越快，尖峰脉冲序列。泵浦功率越大，尖峰形成越快，尖峰的时间间隔越小。尖峰的时间间隔越小。tnn2、定性物理解释 P175tnn 尖峰序列是向稳态振荡过渡的弛豫过程的产尖峰序列是向稳态振荡过渡的弛豫过程的产物。物

3、。如果脉冲激励持续时间较短，输出具有如果脉冲激励持续时间较短，输出具有尖峰序列；而在连续激光工作器件中，则可尖峰序列；而在连续激光工作器件中，则可得到稳定输出。得到稳定输出。 激励越强激励越强(W03越大越大) ，则阻尼振荡频率越高，则阻尼振荡频率越高，即尖峰时间间隔越小，衰减越迅速即尖峰时间间隔越小，衰减越迅速 激光的建立过程是建立新的平衡的过程，在任何一个新平衡状态的建立过程中，都存在程度不同的驰豫振荡。即使是连续运转的激光器，其稳定状态建立的过程就是一种驰豫振荡的过程，在一般情况下，我们并不关心稳态建立的过程，只是作为一种瞬态噪声处理。5.5 单模激光器的线宽极限 腔内的受激辐射能量补充

4、了损耗的能量，腔内的受激辐射能量补充了损耗的能量，而且由于受激辐射产生的光波与原来的光而且由于受激辐射产生的光波与原来的光波具有相同的相位，二者相干叠加使腔内波具有相同的相位，二者相干叠加使腔内光波的振幅始终保持恒定，因而输出激光光波的振幅始终保持恒定，因而输出激光在理想情况下为一无限长的波列，其线宽在理想情况下为一无限长的波列，其线宽应等于零。应等于零。 自然界不可能存在绝对的单色光，实际的单自然界不可能存在绝对的单色光，实际的单纵模激光器的线宽也不会等于零。纵模激光器的线宽也不会等于零。 在光子数密度方程中曾忽略了自发辐射，在讨论阈值及输出功率等问题时，因自发辐射比受激辐射的贡献微弱，忽略

5、是可行的，但但在考虑线宽问题时必须考虑自发辐射。在考虑线宽问题时必须考虑自发辐射。 由于存在自发辐射，稳定振荡时的单程增益由于存在自发辐射，稳定振荡时的单程增益略小于单程损耗，有源腔的净损耗略小于单程损耗，有源腔的净损耗 s不等于不等于零。零。实际激光器中由于自发辐射的存在由于自发辐射的存在，使得激光器的输出功率包括受激辐射功率和自发辐射功率两部分：P0=Pst+Psp。由于Pst小于P0，稳态稳态振荡时，受激过程的增益略小于损耗，其不足振荡时，受激过程的增益略小于损耗，其不足的部分由自发辐射补充。的部分由自发辐射补充。但自发辐射具有随机自发辐射具有随机的相位，所以输出激光是一个略有衰减的有限

6、的相位，所以输出激光是一个略有衰减的有限长波列，因此具有一定的谱线宽度长波列，因此具有一定的谱线宽度s。这种这种线宽是由于自发辐射的存在而产生的，因而是线宽是由于自发辐射的存在而产生的，因而是无法排除的，所以称为线宽极限。无法排除的，所以称为线宽极限。 输出功率越大，线宽越窄。因为输出功率输出功率越大，线宽越窄。因为输出功率增大就意味着腔内相干光子数增多，受激增大就意味着腔内相干光子数增多，受激辐射比自发辐射占更大优势，因而线宽变辐射比自发辐射占更大优势，因而线宽变窄。窄。 减小损耗和增加腔长也可使线宽变窄。减小损耗和增加腔长也可使线宽变窄。5.6 激光器的频率牵引（一）色散现象（一）色散现象

7、 (Dispersion)从光和物质相互作用的经典理论得知：激光工激光工作物质在增益（或吸收）曲线中心频率作物质在增益（或吸收）曲线中心频率 0附近附近呈现强烈的色散，即呈现强烈的色散，即折射率随频率而急剧变化折射率随频率而急剧变化；色散随工作物质增益系数的增高而增大。gcH)(1022000022)2()()16(1Hmne增益系数为零时，折射率为常数，记为0。增益系数不为零时，折射率是频率的函数，记为 ，其中()表示折射率随频率变化的部分。),(2)()(0IgcHHH)()(0在均匀加宽工作物质中，1 )2()()2(4),(22022020221sHHHHIInAIg如果工作物质具有非

8、均匀加宽线型，即从从 H( )和和 i( )的表达式中看出，当的表达式中看出，当 时，时， ( )0；当；当 时，时， ( )0。)(2ln4exp)(2ln)()(2000230DiDigc00（二）频率牵引（二）频率牵引(frequency pulling)在无源谐振腔中，纵模频率表示为Lqcq002在有源谐振腔中，由于色散的存在，纵模频率变为LqcLqcq)( 220显然它偏离了无源腔的纵模频率，偏离量为00000)(2)( 2qqqqqLqcLqc 当 时， ，因而 ； 当 时， ，因而 。 在有源腔中，由于增益物质的色散，使纵在有源腔中，由于增益物质的色散，使纵模频率比无源腔纵模更靠近中心频