第五章相交线与平行线复习课1

1、第五章第五章 相交线与平行线复习课相交线与平行线复习课1 1、互为对顶角的两个角的平分线（、互为对顶角的两个角的平分线（ ）A A、重合、重合 B B、互为反向延长线、互为反向延长线CC、互相垂直、互相垂直 D D、不能确定、不能确定2 2、互为邻补角的两个角的平分线（、互为邻补角的两个角的平分线（ ）A A、重合、重合 B B、互为反向延长线、互为反向延长线CC、互相垂直、互相垂直 D D、不能确定、不能确定对顶角相等对顶角相等 邻补角互补邻补角互补基础大训练两条直线的位置关系有相交、平行。两条直线的位置关系有相交、平行。1、在同一平面内，在同一平面内，2、有公共顶点的两个角是对顶角。、有公

2、共顶点的两个角是对顶角。3、有一条公共边的两个角是邻补角。、有一条公共边的两个角是邻补角。顶点相同顶点相同. .角的两边互为反向延长线角的两边互为反向延长线. .对顶角：对顶角：有一条公共边有一条公共边另一边互为反向延长线另一边互为反向延长线邻补角：邻补角：ABCDO1 13 34 42 24、如图，直线、如图，直线AB，CD被直线被直线EF所截，那么图中所截，那么图中对顶角有（对顶角有（ ）A.5对对 B.4对对C.3对对 D.2对对5、三条直线相交于同一点时，对顶角有、三条直线相交于同一点时，对顶角有m对，交于不对，交于不同三点时，对顶角有同三点时，对顶角有n对，则对，则m与与n的关系是（

3、的关系是（ ）当两条直线当两条直线相交相交时，有时，有2 2对对顶角，对对顶角，4 4对邻补角。对邻补角。A、m=n B、mn C、mn D、m+n=10ABCDEFABCDEFOEABCDOCDFOABEFO转化思想转化思想条直线相交于一点，有条直线相交于一点，有 组对顶角。组对顶角。 有有 组邻补角。组邻补角。n（n-1）2n（n-1）1、 两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是定两条直线垂直的是 （A） 有两个角相等有两个角相等 （ B）有两对角相等）有两对角相等 （C） 有三个角相等有三个角相等 （ D） 有四对邻补角有四

4、对邻补角（C）注意注意: :画线段画线段( (或射线或射线) )的的垂线时垂线时, ,有时要将线段有时要将线段延长延长( (或将射线反向延或将射线反向延长长) )后再画垂线后再画垂线. .2、画一条已知线段的垂线，垂足一定在（、画一条已知线段的垂线，垂足一定在（ ） A、线段上、线段上 B、线段的端点、线段的端点 C、线段的延长线上、线段的延长线上 D、线段所在的直线上、线段所在的直线上3 3、下列说法中，正确的是（、下列说法中，正确的是（ ）A A、一条直线有且只有一条垂线、一条直线有且只有一条垂线B B、过一点不一定能向一条射线或线段所在的直线作垂线、过一点不一定能向一条射线或线段所在的直

5、线作垂线CC、若、若abab，bcbc，则一定有，则一定有aac c。D D、过一点只能向已知直线作一条垂线。、过一点只能向已知直线作一条垂线。5 5、已知、已知A A、B B两点之间距离是两点之间距离是3 3，ll是经过点是经过点B B的一条直线，则点的一条直线，则点A A到直线到直线l l的距离是（的距离是（ ）A A、h h3 B3 B、h=3 Ch=3 C、h h3 D3 D、h3h34、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）ABCD（A）线段）线段AB叫做点叫做点B到直线到直线AC的距离。的距离。（B）线段）线段AB的长度叫做点的长度叫做点B到直线到直线AC的距离的距离（C）线段

6、）线段BD的长度叫做点的长度叫做点D到直线到直线BC的距离的距离（D）线段）线段BD的长度的长度 叫做点叫做点B到直线到直线AC的距离的距离D直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的垂线段垂线段的的长度长度，叫做点到直线的距离。，叫做点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短垂线段最短。当两条直线被第三条直线所截时当两条直线被第三条直线所截时1 1、如图，下列各对角分别是哪两条直线被哪条直线所截形成的？、如图，下列各对角分别是哪两条直线被哪条直线所截形成的？它们各是什么角？它们各是什么角？（1 1）11和和22；（；（2 2）

7、11和和33；（3 3）11和和44；（；（4 4）33和和44归纳：归纳：对于两个角是由哪两条直线对于两个角是由哪两条直线被第三条直线所截的问题中，被第三条直线所截的问题中，1432badc就先观察组成这两个角的边中，就先观察组成这两个角的边中，公共的边是公共的边是哪一条，这一条就哪一条，这一条就是截线，而另两条非公共的直线就是被截的直线。是截线，而另两条非公共的直线就是被截的直线。2 2、如图，图中共有、如图，图中共有 对同旁内角对同旁内角 一个三角形内有一个三角形内有3对同旁内角；对同旁内角；一个四边形内有一个四边形内有4对同旁内角。对同旁内角。数同位角、内错角、同旁内角的对数数同位角、

8、内错角、同旁内角的对数（1）不相交的两条直线叫做平行线不相交的两条直线叫做平行线.（ ）1、判断题、判断题（2）有且只有一个公共点的两条直线是相交直线（有且只有一个公共点的两条直线是相交直线（ ） （4）在同一平面内不相交的两条线段必平行在同一平面内不相交的两条线段必平行. （ ）（3）没有公共点的两条直线）没有公共点的两条直线 是平行线是平行线。( ) （5）同一平面内的两条直线，必把这个平面分成四部分同一平面内的两条直线，必把这个平面分成四部分. （ ）2、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、 垂直、

9、平行三种垂直、平行三种B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行、在同一平面内，不垂直的两直线必平行C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直、在同一平面内，不平行的两直线必垂直D、在同一平面内，、在同一平面内，不相交的不相交的两直线一定不垂直两直线一定不垂直注意：注意：1、在平行线的定义中，一定要注意、在平行线的定义中，一定要注意 “在同一平面内在同一平面内”这一前提条件。这一前提条件。2、垂直是相交的一种特殊情形。、垂直是相交的一种特殊情形。D3 3、 同一平面内互不重合的三条直线公共点的个数可能是同一平面内互不重合的三条直线公共点的个数可能是（ ）（A A）1 1个或个或3 3个个 （B B）2

10、 2个或个或3 3个个（C C）1 1个或个或2 2个或个或3 3个个 （D D）0 0个或个或1 1个或个或2 2个或个或3 3个个D4 4、下列说法中，哪个正确？（、下列说法中，哪个正确？（ ）A A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行、过一点有且只有一条直线与已知直线平行B B、过一点有且只有一条直线与已知直线、过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直垂直CC、两条不相交的直线是平行线、两条不相交的直线是平行线D D、若线段、若线段ABAB与与CDCD没有交点，则没有交点，则ABCDABCD探索提高：探索提高：如图，梯形如图，梯形ABCD中，中，ADBC，P是是AB的中点，的中点，过点过

11、点P作作AD的平行线交的平行线交DC于点于点Q（1）PQ与与BC平行吗？为什么？平行吗？为什么？（2）量出）量出DQ与与CQ的长，并比较它们的大小；的长，并比较它们的大小；（3）通过测量，判断等式）通过测量，判断等式AD+BC=2PQ是否成立。是否成立。ADCBP两条直线平行的判定方法两条直线平行的判定方法:方法方法1：同位角相等，两直线平行。：同位角相等，两直线平行。方法方法2：内错角相等，两直线平行。：内错角相等，两直线平行。方法方法3：同旁内角互补，两直线平行。：同旁内角互补，两直线平行。方法方法4：如果两条直线都和第三条直线平行，：如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相

12、平行。那么这两条直线也互相平行。方法方法5：平行线的定义。：平行线的定义。方法方法6：在：在同一平面内同一平面内，如果两条直线都垂直于，如果两条直线都垂直于 同一条直线，那么这两条直线平行。同一条直线，那么这两条直线平行。平行线的性质：练习练习: :如果A和B是同位角，A=60。，则B的度数 （ ）A.60。 B. 120。 C. 60。或 120。 D.不能确定D注意：注意：同位角不一定相等。同位角不一定相等。同位角相等同位角相等是是平行线平行线特有特有的性质，只有当两直线平行时，才有同位角相等。的性质，只有当两直线平行时，才有同位角相等。平行线的判定与性质：条件条件结论结论判判定定同位角相

13、等同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补性性质质两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补考考你：考考你：v 图中如果图中如果ACBD 、AE BF ，那么，那么 A与与B的关系如何？你是怎样思考的？的关系如何？你是怎样思考的？ACBDACBD， AE BFAE BFABCDEFOA A=B BA A=DOE=DOEB=DOEB=DOE一个角的两边与另一个角的两边分别平行一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角相等则这两个角相等.或互补或互补考考你：考考你：考考你：考考你：v 图中如果图中如果ab，那么，那么

14、1与与2的角平分的角平分线的关系如何？你是怎样思考的？线的关系如何？你是怎样思考的？abc123 42与与3的角平分线呢？的角平分线呢？2与与4的角平分线呢？的角平分线呢？ 两条直线平行，那么它们的两条直线平行，那么它们的同位角同位角的角平分线也互相的角平分线也互相平平行行；内错角内错角的角平分线也互相的角平分线也互相平行平行；同旁内角同旁内角的角平分线的角平分线互相互相垂直垂直。?1?2?图12?B?A?G?E?F?C?D1 1、 如图，已知如图，已知ACAEACAE，BDBFBDBF，1=351=35，2=352=35，ACAC与与BDBD平行吗？平行吗？AEAE与与BFBF平行吗？为什么

15、？平行吗？为什么？2 2、如图，已知、如图，已知AA11，CCDD，试说明试说明FDBCFDBC。?2?B?D?F?A?C?1?EGFEDCBA123 3、(2002.(2002.河南河南) )如图所示如图所示, ,已知已知ABCD,ABCD,直线直线EFEF分别交分别交AB,CDAB,CD于点于点E,E,点点F,EGF,EG 平分平分BEF,BEF,若若1=721=72, ,则则2=_.2=_.4 4、如图，直线、如图，直线 , ,lnlm , 1=21=2，求证，求证3=43=4。5 5、如图，、如图，M M、N N、T T和和P P、Q Q、R R分分别在同一直线上，别在同一直线上， 且

16、且1=31=3，P=TP=T，求证：，求证：M=RM=R。DEACB16 6、如图、如图2,ACBE,AD2,ACBE,AD平分平分BAC ,BAC ,1=ADC,ABCD1=ADC,ABCD吗？请说明理由吗？请说明理由. .图图2243? A1A2A1A3A2图1图2MMMNNA3A1A4图3NA3A1A2A4A5图4MNA3A4A5A6An图5MN7.7.如图如图1 1，MAMA1 1NANA2 2，则则AA1 1AA2 2_度度. . 如图如图2 2，MAMA1 1NANA3 3，则则AA1 1AA2 2AA3 3_ 度度. .如图如图3 3，MAMA1 1NANA4 4，则则AA1 1AA2 2AA3 3AA4 4_度度. . 如图如图4 4，MAMA1 1NANA5 5，则则AA1 1AA2 2AA3 3AA4 4AA5 5_度度. .从上述结论从上述结论