第七章第十一节：多物体的机械能守恒

1、判断机械能守恒的两种方法判断机械能守恒的两种方法EPEP重重EKEP弹弹能量角度：能量角度：分析能量流动分析能量流动 如果能量仅在动能、如果能量仅在动能、弹性势能、重力势能之间相互转化，而没有牵涉到其他形弹性势能、重力势能之间相互转化，而没有牵涉到其他形式的能（内能）或其他系统的能，则系统机械能守恒。式的能（内能）或其他系统的能，则系统机械能守恒。功的角度：功的角度： 只有重力或系统内（弹簧）弹力做功，其他力不做功，或做功代数和为零，系只有重力或系统内（弹簧）弹力做功，其他力不做功，或做功代数和为零，系统机械能守恒。统机械能守恒。多物体系统的机械能守恒多物体系统的机械能守恒木块机械能还守恒吗？

2、木块机械能还守恒吗？BA功的角度：功的角度： 只有重力或系统内（弹簧）弹力做功，只有重力或系统内（弹簧）弹力做功，其他力不做功，或做功代数和为零，其他力不做功，或做功代数和为零，系系统机械能守恒。统机械能守恒。木块机械能木块机械能还守恒吗？还守恒吗？功的角度：功的角度： 只有重力或系统内（弹簧）弹力做功，其他力不做功，只有重力或系统内（弹簧）弹力做功，其他力不做功，或做功代数和为零，或做功代数和为零，系统系统机械能守恒。机械能守恒。 BA其他力做功代数和为零的情况：其他力做功代数和为零的情况： 在没有塑性形变、滑动摩擦的条件下，系统内力做功代数和一般为零。在没有塑性形变、滑动摩擦的条件下，系统

3、内力做功代数和一般为零。 例如：系统内绳子拉力、系统内相互作用的弹力、系统内相互作用的静摩擦力。例如：系统内绳子拉力、系统内相互作用的弹力、系统内相互作用的静摩擦力。机械能守恒的三种表示形式机械能守恒的三种表示形式一、从机械能综一、从机械能综合始终保持不变合始终保持不变的角度。的角度。二、从能量在动二、从能量在动能和势能之间相能和势能之间相互转化的角度。互转化的角度。三、从能量在三、从能量在A A、B B两个物体之间两个物体之间相互相互转移转移的角度。的角度。EPEP重重EKEP弹弹2121PPkPPkEEEEEEEPEPEK功功EPEAEB功功总PkEE总总BAEE011PPkEEE减增Pk

4、EE减增BAEE1 1、如图所示，半径为、如图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定有，在盘的最右边缘固定有一个质量为一个质量为m的小球的小球A A，在，在O O点的正下方离点的正下方离O点点r/2处固定一个质量也处固定一个质量也为为m的小球的小球B放开盘让其自由转动，问：放开盘让其自由转动，问：(1)(1)当当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？(2)(2)A球转到最低点时的线速度是多少？球转到

5、最低点时的线速度是多少？(3)(3)在转动过程中半径在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？向左偏离竖直方向的最大角度是多少？22rmgrmgmgrBABAvvmvmvrmg22121222)sin2()cos(2rrmgrrmgrmgmgr总PkEE21EE 多物体之间的机械能转化多物体之间的机械能转化2 2、. .如图所示，光滑半圆（半径为如图所示，光滑半圆（半径为R R）上有两个小球，质量分）上有两个小球，质量分别为别为 m m 和和 M M （M Mm m），由细绳挂着，今由静止开始释放，），由细绳挂着，今由静止开始释放，求小球求小球m m至至C C点时的速度点时的速度2

6、)(212vmMmgRRMg总PkEE多物体之间的机械能转化多物体之间的机械能转化3 3、如图所示，光滑杆上套上质量为、如图所示，光滑杆上套上质量为 m m 的小环，由细绳经定的小环，由细绳经定滑轮与质量为滑轮与质量为 M M 的重物相连，滑轮与环距离的重物相连，滑轮与环距离 l l=0.3 m=0.3 m，将，将环静止释放，下滑最大位移为环静止释放，下滑最大位移为0.4 m0.4 m，求，求. . tan)cos(mglllMg总总BAEE最低点的合力为零吗？多物体之间的机械能转化多物体之间的机械能转化作业课后梯级演练课后梯级演练24的剩余习题的剩余习题4 4、一根全长为、一根全长为l l、

7、粗细均匀的铁链，对称地挂在轻小光滑的、粗细均匀的铁链，对称地挂在轻小光滑的定滑轮上，如图定滑轮上，如图4-274-27所示，受到轻微的扰动后，铁链开始滑所示，受到轻微的扰动后，铁链开始滑动，当铁链脱离滑轮瞬间铁链速度大小为多少？动，当铁链脱离滑轮瞬间铁链速度大小为多少？总PkEE2214mvlmg1 1质量相同的两个小球，分别用长质量相同的两个小球，分别用长l l和和2l2l的细绳悬挂在天的细绳悬挂在天花板上，分别拉起小球，使细绳伸直呈水平状态后轻轻释花板上，分别拉起小球，使细绳伸直呈水平状态后轻轻释放，当小球到最低位置时放，当小球到最低位置时( () )A A它们的线速度相等它们的线速度相等

8、B B它们的角速度相等它们的角速度相等C C它们的向心加速度相等它们的向心加速度相等D D绳对球的拉力相等绳对球的拉力相等4 4(2009(2009广州高三调研广州高三调研) )如图所示，小球以初速度如图所示，小球以初速度v v0 0从光滑斜从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为面底部向上滑，恰能到达最大高度为h h的斜面顶部图中的斜面顶部图中A A是内轨是内轨半径大于半径大于h h的光滑轨道、的光滑轨道、B B是内轨半径小于是内轨半径小于h h的光滑轨道、的光滑轨道、C C是内轨是内轨直径等于直径等于h h的光滑轨道、的光滑轨道、D D是长为是长为2(1)2(1)h h的轻棒，其下端固定一

9、个的轻棒，其下端固定一个可随棒绕可随棒绕O O点向上转动的小球小球在底端时的初速度都为点向上转动的小球小球在底端时的初速度都为v v0 0，则，则小球在以上四种情况中能到达高度小球在以上四种情况中能到达高度h h的有的有( () )5 5(2009(2009合肥一中高考教学质量检测合肥一中高考教学质量检测) )半径为半径为R R0.4 0.4 m m的圆桶固定在小车内，有一光滑小球静止在圆桶最低点，的圆桶固定在小车内，有一光滑小球静止在圆桶最低点，如图所示，小车以速度如图所示，小车以速度v v4 m/s4 m/s向右做匀速运动，向右做匀速运动，g g取取10 10 m/sm/s2 2，当小车突

10、然停止，此后关于小球在圆桶中上升的最，当小车突然停止，此后关于小球在圆桶中上升的最大高度，下列说法正确的是大高度，下列说法正确的是( () )A A等于等于0.8 m0.8 mB B等于等于0.4 m0.4 mC C大于大于0.4 m0.4 m小于小于0.8 m0.8 mD D小于小于0.4 m0.4 m1010如图所示，质量为如图所示，质量为m m1 1的物体的物体A A经一轻质弹簧与下经一轻质弹簧与下方地面上的质量为方地面上的质量为m m2 2的物体的物体B B相连，弹簧的劲度系数为相连，弹簧的劲度系数为k k，A A、B B都处于静止状态，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，都处于静止状态，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体一端连物体A A，另一端连一轻挂钩，开始时各段绳都处，另一端连一轻挂钩，开始时各段绳都处于伸直状态，于伸直状态，A A上方的一段绳沿竖直方向现在挂钩上上方的一段绳沿竖直方向现在挂钩上挂一质量为挂一质量为m m3 3的物体的物体C C并从静止状态释放，已知它恰好并从静止状态释放，已知它恰好