中考总复习：圆综合复习--巩固（提高）

1、word中考总复习：圆综合复习稳固练习提高【稳固练习】一、选择题12022杨浦区三模半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值范围是Ad8Bd2C0d2Dd8或d22如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB1，BC2，那么OA( ) A B C D3如图，在RtABC中，C90°，B30°，BC4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，那么C与AB的位置关系是( )A相离 B相切 C相交 D相切或相交 第2题 第3题 第5题4圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，假设圆O2上的点A满足AO13，那么圆O1与圆O2的位置关系是( )A

2、相交或相切 B相切或相离 C相交或内含 D相切或内含5如下图，在圆O内有折线OABC，其中OA8，AB2，AB60°，那么BC的长为( ) A19 B16 C18 D20O的直径，点A在O上，AMN30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，那么PA+PB的最小值为( ) A B C1 D2二、填空题7如图，分别以A，B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C，D两点，那么CAD的度数为_8如图，现有圆心角为90°的一个扇形纸片，该扇形的半径是50cm小红同学为了在圣诞节联欢晚会上表演节目，她打算剪去局部扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm

3、的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么被剪去的扇形纸片的圆心角应该是_度 第7题 第8题 第9题9如图，ABBC，ABBC2 cm，与关于点O中心对称，那么AB、BC、所围成的面积是_cm210如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，假设两圆的半径分别为3 cm和5 cm，那么AB的长为_cm11将半径为4 cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱(如下图)，当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是_cm 第10题 第11题 122022安徽模拟如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D以下四个结

4、论：BOC=90°+A；以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；设OD=m，AE+AF=n，那么SAEF=mn； EF是ABC的中位线其中正确的结论是 三、解答题132022滕州市校级模拟如图，点E在ABC的边AB上，C=90°，BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的O上1证明：BC是O的切线；2假设DC=4，AC=6，求圆心O到AD的距离；3假设，求的值14如图，在RtABC中，ABC90°，斜边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE(1)假设BE是DEC外接圆的切线，求C的大小；(2)当AB1，BC2时，求DEC外接

5、圆的半径 15如图，O是ABC的外接圆，FH是O的切线，切点为F，FHBC，连接AF交BC于E，ABC的平分线BD交AF于D，连接BF(1)证明：AF平分BAC；(2)证明：BFFD；(3)假设EF4，DE3，求AD的长 16. 如图，：AC是O的直径，PAAC，连接OP，弦CBOP，直线PB交直线AC于D，BD2PA(1)证明：直线PB是O的切线；(2)探究线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明；(3)求sinOPA的值 【答案与解析】一、选择题1.【答案】D ；【解析】没有公共点的两个圆的位置关系，应该是内含和外离，当内含时，这两个圆的圆心距d的取值范围是dRr，即d2；当外离时，这

6、两个圆的圆心距d的取值范围是dR+r，即d8应选D2.【答案】A ；【解析】作BEAD，CFAD，垂足分别是E，F，连接BD，那么AEDF，ABD90°，EFBC2，设AEx，那么AD2+2x由ABEADB可得，即，解得 AD2+2x1+，那么3.【答案】B ；【解析】如图，过C作CDAB于D， 在RtCBD中，BC4cm，B30°， CDBC(cm) 又C的半径为2cm， dr 直线AB与C相似4.【答案】A ；【解析】因为AO13，所以点A在圆O1上，又因为点A在圆O2上，所以圆O1与圆O2的位置关系是相交或相切5.【答案】D ；【解析】延长AO交BC于D点，过O作OE

7、BD于E AB60°， ADB60° DAB是等边三角形，BDAB12 在RtODE中，OD12-84，ODE60°， DEOD·cos 60°， BE10，故BC2BE2×10206.【答案】A；【解析】过B作BBMN交O于B，连接AB交MN于P，此时PA+PBAB最小 连AO并延长交O于C，连接CB，在RtACB中，AC1，C， 二、填空题7【答案】120°；【解析】连接BC，BD，那么ABC与ABD都是等边三角形，故CABDAB60°，所以CAD60°+60°120°8【答案】1

8、8 ；【解析】设被剪去的扇形纸片的圆心角为度，那么由题意 189【答案】2 ； 【解析】连接AC，因为与关于点O中心对称，所以A，O，C三点共线， 所以所求圆形的面积ABC的面积(cm2)10【答案】8 ； 【解析】连接OC，OA，那么OC垂直平分AB，由勾股定理知，所以AB2AC811【答案】1 ； 【解析】如图是几何体的轴截面，由题意得ODOA4，2CD4， CD2那么设EFx，ECy，由OEFOCD得， 当x1时，S有最大值12【答案】； 【解析】如图ABC和ACB的平分线相交于点O，ABC=21，ACB=22，而ABC+ACB+A=180°，21+22+A=180°

9、，1+2=90°A，又1+2+BOC=180°，180°BOC=90°A，BOC=90°A，所以正确；EFBC，1=3，2=4，而1=EBO，2=FCO，EBO=3，4=FCO，EB=EO，FC=FO，BE+FC=EF，以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切，所以正确；连OA，过O作OGAE于G，如图，点O为ABC的内心，OA平分BAC，OG=OD=m，SAEF=SOAE+SOAF=AEm+AFm=AE+AFm=mn，所以不正确；EB=EO，FC=FO，假设EF是ABC的中位线，那么EB=AE，FC=AF，AE=EO，AF=

10、FO，AE+AF=EO+FO=EF，这不符合三角形三边的关系，所以不正确故答案为：三、解答题13.【答案与解析】 解：1连接OD，AD平分BAC，BAD=DAC，OA=OD，BAD=ODA，ODA=DAC，ACOD，C=90°，ODC=90°，即BC是O的切线2在RtADC中，ACD=90°，由勾股定理，得：，作OFAD于F，根据垂径定理得可证AOFADC；3连接ED，AD平分BAC，BAD=DAC，AE为直径，ADE=90°，在RtAED中，tanEAD=tanDAC=，AED=90°，EDB+ADC=90°，DAC+ADC=90&

11、#176;，EDB=DAC=EAD，B=B，BEDBDA，14.【答案与解析】 (1) DE垂直平分AC， DEC90° DC为DEC外接圆的直径 DC的中点O即为圆心连接OE，又知BE是O的切线， EBO+BOE90°在RtABC中，E是斜边AC的中点， BEEC EBCC又 BOE2C， C+2C90° C30°(2)在RtABC中， ABCDEC90°， ABCDEC DEC外接圆的半径为15.【答案与解析】 (1)证明：连接OF FH是O的切线， OFFH FHBC， OF垂直平分BC AF平分BAC (2)证明：由(1)及题设条件可知12，43，52， 1+42+3 1+45+3，即FDBFBD BFFD(3)解：在BFE和AFB中， 521，BFEAFB， BFEAFB ， ， 16.【答案与解析】 (1)证明：连接OB BCOP， BCOPOA，CBOPOB又 OCOB， BCOCBO POBPOA又 POPO，OBOA， POBPOA PBOP