（寒假总动员）2015年高二数学寒假作业 专题09 直线和圆锥曲线的位置关系（测）（含解析）_第1页
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1、专题9 直线和圆锥曲线的位置关系【测一测】一、填空题1直线ykx2与抛物线y28x有且只有一个公共点，则k的值为()A1 B1或3 C0 D1或02过抛物线y22px (p>0)的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于()A5 B4 C3 D23. 若直线和O相离,则过点的直线与椭圆的交点个数为( ) A. 至多一个 B. 2个 C. 1个 D. 0个4在抛物线上有点，它到直线的距离为4，如果点的坐标为（）,且，则的值为（ ） A、 B、1 C、 D、25已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为5，则的值是（ ）

2、A.1 B. C. D.6过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是坐标原点，若，则的面积为（ ）A B C D1月20日 星期五【答案】【解析】试题分析：由已知可得如图过作，垂足为，则由抛物线的定义得代入得（舍去），又直线方程为，即，代入得 7等腰RtABO内接于抛物线y22px (p>0)，O为抛物线的顶点，OAOB，则RtABO的面积是（ ）A8p2 B4p2 C2p2 Dp2【答案】B【解析】试题分析：由题意，设点，代入抛物线方程，得，故.8设M(x0，y0)为抛物线C：x28y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是()A

3、(0,2) B0,2 C(2，) D2，)9已知抛物线yx23上存在关于直线xy0对称的相异两点A、B，则|AB|等于()A3 B4 C3 D410已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(12，15)，则E的方程为()A.1 B.1 C.1 D.1二、填空题11. 、是椭圆的两个焦点，过作倾斜角为的弦AB，则的面积为 12椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为的值为_13已知ABC的三个顶点都在y232x上，A(2,8)，且这个三角形的重心与抛物线的焦点重合，则直线BC的斜率是_14已知双曲线1 (a>1，b>0)的焦距为2c，离心率为e，若点(1,0)与(1,0)到直线1的距离之和sc，则e的取值范围是_【答案】【解析】试题分析：由题意知sc，2c25ab，.又，2e25，4e425(e21)，4e425e2250，e25，e.三、解答题15已知双曲线(a0，b0)的离心率，过点A(0，b)和B(a，0)的直线与原点的距离是（）求双曲线的方程及渐近线方程；（）若直线ykx5 (k0)与双曲线交于不同的两点C、D，且两点都在以A为圆心的同一个圆上，求k的值 16已知经过点A（4，0）的动直线l与抛物线G：相交于B、C，当直线l的斜率是时

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