（寒假总动员）2015年高二数学寒假作业 专题05 双曲线的标准方程（练）（含解析）_第1页
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1、专题5 双曲线及其标准方程【练一练】一选择题1实轴长为4且过点A(2，5)的双曲线的标准方程是()A.1 B.1 C.1 D.12. 双曲线1的一个焦点为(2,0)，则m的值为()A. B1或3 C. D.【答案】A【解析】试题分析：双曲线的焦点为(2,0)，在轴上且，.3. 一动圆与两圆：x2y21和x2y28x120都外切，则动圆圆心的轨迹为()A抛物线 B圆 C双曲线的一支 D椭圆4. 若双曲线1的离心率为，则其渐近线方程为()Ay±2x By±x Cy±x Dy±x【答案】B【解析】试题分析：由离心率为，可知ca，ba.渐近线方程为y±

2、x。5. 若点M在双曲线1上，双曲线的焦点为F1，F2，且|MF1|3|MF2|，则|MF2|等于() A2 B4 C8 D12二、填空题6. F1、F2是双曲线1的两个焦点，P在双曲线上且满足|PF1|·|PF2|32，则F1PF2_.【答案】【解析】试题分析：设，.，在中，由余弦定理得.7. 过双曲线1左焦点F1的直线交双曲线的左支于M、N两点，F2为其右焦点，则|MF2|NF2|MN|的值为_【答案】8【解析】试题分析：由双曲线定义得，两式相加 .三解答题8. 已知双曲线过点(3，2)且与椭圆4x29y236有相同的焦点(1)求双曲线的标准方程；(2)若点M在双曲线上，F1、F2为左、右焦点，且|MF1|MF2|6，试判别MF1F2的形状2，又|F1F2|2，因此在MF1F2中，|MF1|边最长，而cosMF2F1<0，所以MF2F1为钝角，故MF1

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