激光原理课件1.3

1、1.3 光的受激辐射光的受激辐射第一章第一章 辐射理论概要与激光产生的条辐射理论概要与激光产生的条件件1.3.1 黑体热辐射黑体热辐射1. 绝对黑体又称黑体：绝对黑体又称黑体：某一物体能够完全吸收任何波长的电磁辐射某一物体能够完全吸收任何波长的电磁辐射。自自然界中绝对黑体是不存在的然界中绝对黑体是不存在的 2. 空腔辐射体是一个比较理想的绝对黑体空腔辐射体是一个比较理想的绝对黑体 3. 平衡的黑体热辐射：辐射过程中始终保持温度平衡的黑体热辐射：辐射过程中始终保持温度T不变不变1.3 光的受激辐射光的受激辐射第一章第一章 辐射理论概要与激光产生的条辐射理论概要与激光产生的条件件在量子假设的基础上

2、，由处理大量光子的量子统计理论得到真空中 与温度T及频率 的关系，即为普朗克黑体辐射的单色辐射能量密度公式11833kThech式中k为波尔兹曼常数。4. 辐射能量密度公式辐射能量密度公式dvddV单色辐射能量密度 ：辐射场中单位体积内，频率在 附近的单位频率间隔中的辐射能量1.3.1 黑体热辐射黑体热辐射总辐射能量密度 :d01.3 光的受激辐射光的受激辐射第一章第一章 辐射理论概要与激光产生的条辐射理论概要与激光产生的条件件光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：自发辐射受激辐射受激跃迁1. 自发辐射自发辐射自发辐射: 高能级的原子自发地从高能级E2向低能级E1跃迁，同时放出能量为 的光子

3、。12EEh自发辐射的特点：各个原子所发的光向空间各个方向传播，是非相干光。图（1-6）表示自发辐射的过程。对于大量原子统计平均来说，从E2经自发辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率。dtnAdn2212式中“”表示E2能级的粒子数密度减少；n2为某时刻高能级E2上的原子数密度（即单位体积中的原子数）；dn2表示在dt时间间隔内由E2自发跃迁到E1的原子数。A21称为爱因斯坦自发辐射系数，简称自发辐射系数。1.3.2 光和物质的作用光和物质的作用图（1-6）自发辐射1.3 光的受激辐射光的受激辐射第一章第一章 辐射理论概要与激光产生的条辐射理论概要与激光产生的条件件上式可改写为：dtndnA222

4、1A21的物理意义为：单位时间内，发生自发辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比。即每一个处于E2能级的粒子在单位时间内发生的自发跃迁几率。上方程的解为： , 式中n20为t=0时处于能级E2的原子数密度。tAentn21202)(自发辐射的平均寿命 ：原子数密度由起始值降至它的1/e的时间211 A设高能级En跃迁到Em的跃迁几率为Anm，则激发态En的自发辐射平均寿命为：mnmA1已知A21，可求得单位体积内发出的光功率。若一个光子的能量为 ，某时刻激发态的原子数密度为n2(t)，则该时刻自发辐射的光功率密度（W/m3）为：hAtntq21221)()(1.3.2 光和物质的作

5、用光和物质的作用h1.3 光的受激辐射光的受激辐射第一章第一章 辐射理论概要与激光产生的条辐射理论概要与激光产生的条件件2. 受激辐射受激辐射(1) 受激辐射：高能级E2上的原子当受到外来能量 的光照射时向低能级E1跃迁，同时发射一个与外来光子完全相同的光子，如图（1-8）所示。12EEh(2)受激辐射的特点：只有 当时，才能发生受激辐射 受激辐射的光子与外来光子的特性一样， 如频率、位相、偏振和传播方向12EEhdtnBdn2212式中的参数意义同自发辐射。B21称为爱因斯坦受激辐射系数，简称受激辐射系数。(3) 同理从E2经受激辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率，在此假设外来光的光场单色能量

6、密度为 ，则有：图（1-8）光的受激辐射过程1.3.2 光和物质的作用光和物质的作用1.3 光的受激辐射光的受激辐射第一章第一章 辐射理论概要与激光产生的条辐射理论概要与激光产生的条件件dtndnBW222121(4) 令 ，则有：2121BW(5) 注意：自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激辐射的跃迁几率决定于受激辐射系数与外来光单色能量密度的乘积。则W21(即受激辐射的跃迁几率)的物理意义为：单位时间内，在外来单色能量密度为 的光照下，E2能级上发生受激辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比。1.3.2 光和物质的作用光和物质的作用1.3 光的受激辐射光的受激辐射第一章

7、第一章 辐射理论概要与激光产生的条辐射理论概要与激光产生的条件件dtnBdn1122式中B12称为爱因斯坦受激吸收系数(2) 同理从E1经受激吸收跃迁到E2具有一定的跃迁速率，在此假设外来光的光场单色能量密度为 ，且低能级E1的粒子数密度为n1，则有：3. 受激吸收受激吸收(1) 处于低能级E1的原子受到外来光子（能量 ）的刺激作用，完全吸收光子的能量而跃迁到高能级E2的过程。如图（1-9）所示。12EEhdtndnBW121212(3) 同理令 ，则有：1212BW则W12(即受激吸收几率)的物理意义为：单位时间内，在外来单色能量密度 的光照下，由E1能级跃迁到E2能级的粒子数密度占E1能级

8、上总粒子数密度的百分比。图（1-9）光的受激吸收过程1.3.2 光和物质的作用光和物质的作用1.3 光的受激辐射光的受激辐射第一章第一章 辐射理论概要与激光产生的条辐射理论概要与激光产生的条件件1.3.3 自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的关系自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的关系1. 在光和原子相互作用达到动平衡的条件下，有如下关系：由波尔兹曼分布定律可知：dtnBdtnBdtnA112221221自发辐射光子数受激辐射光子数受激吸收光子数 kThkTEEeegngn121122 将代入得：kThBeggAB12122121)(由此可算得热平衡空腔的单色辐射能量密度 为：1122111221

9、21kThegBgBBA11833kThech1.3 光的受激辐射光的受激辐射第一章第一章 辐射理论概要与激光产生的条辐射理论概要与激光产生的条件件将上式与第三节中由普朗克理论所得的黑体单色辐射能量密度公式比较可得：2121213321218BgBgchBA式和式就是爱因斯坦系数间的基本关系，虽然是借助空腔热平衡这一过程得出的，但它们普遍适用。2. 如果 ，则有21gg 2112BB 在折射率为 的介质中， 式应改写为：33321218chBA1.3 光的受激辐射光的受激辐射第一章第一章 辐射理论概要与激光产生的条辐射理论概要与激光产生的条件件1.3.4 自发辐射光功率与受激辐射光功率自发辐射光功率与受激辐射光功率1. 某时刻自发辐射的光功率体密度212)()(Atnhtq自同理，受激辐射的光功率体密度Btnhtq212)()(激受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体