关注学生最近发展区

1、关注学生最近发展区图形的拼组“补墙”片段教学案例马山镇东安小学 傅秀丽图形的拼组是人教版义务教育课程标准实验教科书·数学（一年级下册）第三单元的教学内容。其教学的目标是：通过操作活动，使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。通过图形的拼组，使学生获得美得感受，激发学习兴趣。在这一节的练习题中有这样一道题：出示一堵残缺的墙，问学生这堵墙“缺了（）块砖？” 这种题型的题目在之后的练习中错误率很高。原因之一是这种类型的题目已不再是简单地出示一幅由多种图形拼成的图画，让学生数一数长方形、正方形、圆形各有几个，

2、而是图形有规律地排列着，要求学生能够发现规律并根据规律逐步解决问题。当然，最主要的因素在于，在教学中是否落实以及如何落实好这一内容。教学预设教学设计（一）教学设计（二）教学简要过程（1） 出示图片，让学生独立思考。教师提示：可以用尺子连一连线再观察。（2） 教师巡视学生完成情况。（3） 教师引导学生观察墙的摆放规律。（4）学生根据发现的规律画缺失的砖块。（5）数一数缺了几块砖。（1） 教师出示一堵完整的墙，让学生观察。（2） 学生观察，发现规律。（3） 教师出示一堵残缺的墙，让学生根据之前发现的规律，画出缺失的砖块。（4） 数一数缺了几块砖。残缺墙面图完整墙面图补完后墙面图教学设计（一）教学过

3、程中大多是老师讲解，学生接受，十分乏味。更严重的是，没有考虑到学生现有的知识水平以及接受新知识的能力，很多学生似懂非懂。教学设计（二）先将一面完整的墙出示给学生，先引导学生发现隔行的砖彼此之间的相同的规律，这样一来，大大降低了学习的难度，找到规律后就能清楚到底在哪儿画线了。由教学设计（一）改进到教学设计（二），问题看似解决了，可是，与此同时我在心里反复思考一个问题：对于补墙的这类问题，是否有“画一画”的必要性？“画一画”是要在充分理解每一层墙的规律特征的基础上进行的。那么当学生理解了砖的摆放特征之后，可以通过把每一层缺的砖数累加起来就解决问题了，没有必要再通过繁杂的图画再来数出缺的砖数。再者，

4、教师的引导使学生走上了一条狭窄的路，甚至使得某些学生停留在了一个死胡同里，所以，我打算采用先让学生估一估的方法，再让学生用各种方法来解答。【案例】师：今天老师和大家一起进一步认识了平面图形。现在老师有个忙想请大家帮一帮，愿意吗？生：（激动地）：愿意。（屏幕显示下图。） 师：先用自己的办法估计一下，说说你估计大概缺了多少块，并把你的方法介绍 给大家。（学生动手的动手，动笔的动笔，思考的思考。）生：我估计缺了13块。生：我估计10块。 生：我估计8块。 师：老师听到了好多不同的答案，那么到底是缺几块呢，现在我们以4人为一小组，小组成员一起讨论，然后选择你们认为正确的方法来给大家介绍一下。 （小组讨

5、论5分钟左右，让学生充分讨论）师：现在谁来说说应该是几块，并说一说你们是怎么知道的？ 生：缺10块，我们是在书上把一块一块的砖画出来才知道的。 生：我们觉得也是10块，我们是用铅笔比一下一块砖有多长，再用笔去量一量有几块这样的砖。 生：对，我们是用尺量一下。师：同学们估计的都很对，想不想知道怎么样把它准确地画出每一块缺的砖并正确地计算出来？生：想！师：瞧，这是一堵完整的墙，你们仔细观察一下，有没有什么发现？ 生：这里既有半块砖，又有整块砖，两个半块砖刚好是一整块砖。生：我发现第一层、第三层和第五层的砖的摆放是一样的，都是首尾各半块，中间三块完整的砖。生：第二层、第四层和第六层的砖都是5块完整的

6、砖。师：你们真是火眼金睛！我们可以利用刚才发现的规律，把第二、三、四、五层缺的砖都画上去，再数一数就知道缺几块砖了！生：老师，我们组还想出了更好的办法！师：好，我们洗耳恭听。生：我们发现，这堵墙有6层，每一层的长度都是一样的，第六层是有5块砖，所以，每一层都是5块砖。第二层有3块砖，所以第二层缺2块砖；第三层是两个半块的和一个整块的，也就是一共两块砖，所以第三层缺2块砖。我算出来第四层缺3块，第5层缺2块。总共缺2+3+3+2=10（块）师：你的办法是首先找出每一行共有几块砖，我们看到了几块，算出每一层缺的砖的块数，最后把他们加起来就可以了，是吗？生：是的。师：同学们真聪明，用了这么多种方法来

7、解决问题，下面，我们以前来总结一下这些方法。方法一：量一量，估一估（借用一些工具，如铅笔、直尺等，量出一块砖的长度，用这个长度再区度量缺的砖数。）方法二：画一画，数一数（找出隔层砖的排列相同的规律，画出缺的砖的具体位置，再数一数一共缺几块。）方法三：算一算，加一加（找出每层砖的块数，算出每层缺的砖的块数，最后加一下这些数）师：同学们觉得哪个方法适合你就用哪个方法。【反思】数学教学的归宿是：教为了不教，学为了会学。会学习是学生进一步发展的终身学习所必备的基本技能，其关键是要让学生理解学习的方法。通过这个片段的教学，我感悟到：一、让学生亲身经历过程，感受数学的严谨性。关注学习过程，有助于学生学会学

8、习。在教学中，教师充分关注学生学习过程，尊重学生认知水平和已有经验。在教学内容时，教师采用先估计猜测再证明的方法，上述的“补墙”，有的学生是通过对墙壁这一表象的直接感知进行的猜测性判断，有的学生是通过某一媒介（铅笔或尺）的帮助大致估算，却很少有学生是用成人的方式即精确的计算来解决。但是只要是估计得比较接近或者方法上有可取之处，教师都给予肯定。因为，数学猜想是直觉思维的重要形式，教师应保护学生大胆猜测和多维思考的嫩芽。最后，教师通过让学生自己观察，再用自己已有经验想办法证明自己估计的没错。从而是学生感受到数学学习的严谨性，让学生“知其然”，也“知其所以然”。二、针对学生实际，把握不同层次学生的“

9、最近发展区”维果斯基的“最近发展区理论”，认为学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，另一种是学生可能的发展水平。两者之间的差距就是最近发展区。教学应着眼于学生的最近发展区，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积极性，发挥其潜能，超越其最近发展区而达到其困难发展到的水平，然后在此基础上进行下一个发展区的发展。任何学生都存在着一个适合他自身的“最近发展区”。但是不同班级学生的整体知识水平有所差异， 同一班级中不同的学生个体的现有认知水平、智力、学习习惯等也都各不相同。因此， 教师能否准确的找出学生的 “最近发展区”，就成为教师能否充分利用“最近发展区”理论实施教学的重要前提，也是对学生进行隐

10、性分层教学的依据。发现学生的“最近发展区”也就是要求教师对学生能有较为全面、正确的认识和了解。一年级学生的现有发展水平是：能正确数出一类物体的个数；能够区分不同大小形状的物体；能够发现一些比较简单的规律，但想象能力不够。针对学生的这一现有发展水平，我确定学生的“最近发展区”为：能够找出两种物体的摆放规律。掌握了学生的“现有发展水平”，才能利用学生的“最近发展区”结合新内容更有效地展开教学。 因此，在教学过程当中，教师出示了一幅完整的一堵墙的图片，让学生进行观察，发现墙上砖块摆放的一些规律。同时，在理解题意的基础上，不同的学生也会采取不同的方法来解决问题，对于可取的方法，教师要及时进行肯定。 (

11、一)出现的问题：“半块法”我们班学生学习能力的差距很大，在屡次练习和讲解过后，我发现有一位同学对于这个题型的题目还是一窍不通，在图画上画着大小不一的长方形砖块。针对这个比较特殊的情况，我采取了“半块法”对他进行第二次教学。首先找到缺砖的部分，然后用直尺把所有竖的线和横的线画出来，这样，所有的砖都变成半块的了，只要在缺砖的地方两块两块一起数，就能数出缺几块砖了。“半块法”也是可行的。虽然实际生活中，补墙不是半块半块补的，但是实际问题只让我们来计算缺几块砖而已，我们采用的半块法只是在解决实际问题的过程中，在计算的步骤中采取的方法，对实际问题没有丝毫影响，就像数数一样，有人一十一十地数，而有人却只能一个一个地数。“半块法”的原理是“归一法”，它的好处在于把所有的砖都变成单一的半块而且每一层都是相同的，不用再去考虑一块与半块的关系以及隔层相同的规律。本法建议只针对学习能力低下的学生学习。（二）新的发现：“排除法”有一次刚考完试，班上的一个学生就来跟我说：“老师，这一题我是这样做的：我先算出总共有几块，再数一数留在墙上的有几块，减一减就好了。”听到他的话，我首先肯定了