八下全拼错题集1

1、2015年12月24日好好学习的初中数学组卷一选择题（共6小题）1（2014射阳县校级模拟）把二次根式化简为（）ABCD2（2010江北区模拟）如图，在坡比为1：2的斜坡上有两棵树AC、BD，已知两树间的坡面距离AB=米，那么两树间的水平距离为（）米ABCD43（2013秋凌海市期中）三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x26x+8=0的根，则这个三角形的周长是（）A8B10C12D10或124（2015泰安模拟）方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根，则a的值是（）A0B1C2D35（2013屏东县校级模拟）已知函数y=kx+2，当k取不同的数值时，可以得到许多不同的直线，这

2、些直线必定是（）A交于同一个交点B有无数个交点C互相平行D互相垂直6已知一次函数y=kxk（k0），当k取不同的值时表示不同的函数则下列说法正确的是（）A不论k取何值，函数图象必过点（1，1）B不论k取何值，函数图象必过点（2，1）C不论k取何值，函数图象必过点（1，0）D不论k取何值，函数图象必过点（l，1）二填空题（共11小题）7（2015春江阴市校级期中）把根号外的因式移到根号内：=8（2009春秀洲区校级期中）在一坡比为1：2的斜坡上种有两棵小树，他们之间的距离AC为10米，则这两棵树的高度差BC为米9若a，b，c为三角形的三边长，则=10若a，b，c为三角形的三边长，化简|abc|+

3、|ac+b|+|a+b+c|等于11（2015齐齐哈尔）ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x28x+15=0的根，则ABC的周长是12（2012秋凌海市校级月考）三角形的两边长分别是2和3，第三边的长是方程3x（x2）=3x6的解，则这个三角形的周长为13（2011秋江津区校级期末）解方程（x1）25（x1）+4=0时，我们可以将x1看成一个整体，设x1=y，则原方程可化为y25y+4=0，解得y1=1，y2=4当y=1时，即x1=1，解得x=2；当y=4时，即x1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5则利用这种方法求得方程（2x+5）24（2x+5）+3=0的解为1

4、4（2013相城区模拟）如图，有两只大小不等的圆柱形无盖空水杯（壁厚忽略不计），将小水杯放在大水杯中，并将底部固定在大水杯的底部，现沿着大水杯杯壁匀速向杯中注水，直至将大水杯注满，大水杯中水的高度y（厘米）与注水时间x（秒）之间的函数关系如图所示，则图中字母a的值为15（2014盐都区一模）图1，有两只大小不等的圆柱形无盖空水杯（壁厚忽略不计），将小水杯放在大水杯中，并将底部固定在大水杯的底部，现沿着大水杯杯壁匀速向杯中注水，直至将大水杯注满，大水杯中水的高度y（厘米）与注水时间x（秒）之间的函数关系如图2，则图中字母a的值为16（2007秋监利县校级期中）已知y2与x成正比例，且当x=1时y

5、=5，则y与x的函数关系式是17已知y与x4成正比例，且当x=2时，y=6，则y=9时，x=三解答题（共9小题）18已知实数a、b满足（4ab+11）2+=0，求a（÷）的值19（2009秋吉水县校级月考）在如图8×9的方格内，取A、B、C、D四个格点，使AB=BC=2CD=4，P是线段BC上的动点，连接AP、DP（1）设BP=a，用含字母a的代数式分别表示线段AP、DP的长；（2）设k=AP+DP，k是否存在最小值？若存在，请求出其最小值；若不存在，请说明理由20（2009佛山）阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法配方法

6、的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2例如：（x1）2+3、（x2）2+2x、（x2）2+x2是x22x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项见横线上的部分）请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出x24x+2三种不同形式的配方；（2）将a2+ab+b2配方（至少两种形式）；（3）已知a2+b2+c2ab3b2c+4=0，求a+b+c的值21（2009秋金口河区期末）把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+

7、b2=（a±b）2例如：（x1）2+、（x2）2+、是x22x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项见横线上的部分）请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出x2+3x+1三种不同形式的配方；（2）将a2+ab+b2配方（至少两种形式）；（3）已知a2+b2+c2ab3b2c+4=0，求a+b+c的值22当m为何值时，关于x的方程（m+1）x|m1|+（m3）x=5（1）为一元二次方程；（2）为一元一次方程23已知关于x的方程（m+）+2（m+3）x5=0（1）当方程是一元二次方程时，求m的值；（2）当方程是一元一次方程时，求m的值24（2012

8、秋永仁县校级期中）解方程（x1）25（x1）+4=0时，我们可以将x1看成一个整体，设x1=y 则原方程可化为y25y+4=0 解得y1=1，y2=4当y=1时，即x1=1解得x=2；当y=4时，即x1=4，解得x=5，所以原方程的解为x1=2，x2=5请利用这种方法解方程（3x+5）24（3x+5）+3=025已知y1与x成正比例，且当x=2时，y=4，求y与x的函数表达式26（2015清流县模拟）保护生态环境，实行“节能减排”的理念已深入人心我市某工厂从2014年1月开始，进行机器设备更新，产业转型换代的改造，改造期间利润明显下降，从1月份利润60万元逐月等额下降，到5月份利润为20万元；

9、5月底改造完成，从这时起，该厂每个月的利润都比上个月增加15万元设第x个月的利润为y（万元），函数图象如图（1）分别求出改造期间与改造完成后y与x的函数关系式；（2）当月利润少于50万元时，为该厂的资金紧张期，问该厂的资金紧张期为哪几个月？2015年12月24日好好学习的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共6小题）1（2014射阳县校级模拟）把二次根式化简为（）ABCD【考点】二次根式的性质与化简菁优网版权所有【分析】根据二次根式有意义，先判断a的符号，再将二次根式化简【解答】解：0，a0原式=a×=a×=故选A【点评】本题主要考查二次根式的化简，需注意二次根式的非负

10、性：0，a02（2010江北区模拟）如图，在坡比为1：2的斜坡上有两棵树AC、BD，已知两树间的坡面距离AB=米，那么两树间的水平距离为（）米ABCD4【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题菁优网版权所有【分析】由坡度求出坡角的余弦值，根据三角函数的定义求解【解答】解：由于坡度i=1：2，则坡角的余弦值为cos=，两树间的水平距离为ABcos=2×=4故选D【点评】此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力3（2013秋凌海市期中）三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x26x+8=0的根，则这个三角形的周长是（）A8B10C12D10或12【考点】解一元二次方程-因

11、式分解法；三角形三边关系菁优网版权所有【分析】先求方程x26x+8=0的根，再由三角形的三边关系确定出三角形的第三边的取值范围，即可确定第三边的长，利用三角形的周长公式可求得这个三角形的周长【解答】解：三角形的两边长分别为3和5，53第三边5+3，即2第三边8，又第三边长是方程x26x+8=0的根，解之得根为2和4，2不在范围内，舍掉，第三边长为4即勾三股四弦五，三角形是直角三角形三角形的周长：3+4+5=12故选C【点评】本题考查了解一元二次方程和三角形的三边关系属于基础题型，应重点掌握4（2015泰安模拟）方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根，则a的值是（）A0B1C2D3【考

12、点】一元二次方程的解菁优网版权所有【分析】因为方程有一个公共根，两方程联立，解得x与a的关系，故可以解得公共解x，然后求出a【解答】解：方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根，（a+1）x+a+1=0，解得x=1，当x=1时，a=2，故选C【点评】本题主要考查根与系数的关系的知识点，掌握两根之和两根之积与方程系数的关系5（2013屏东县校级模拟）已知函数y=kx+2，当k取不同的数值时，可以得到许多不同的直线，这些直线必定是（）A交于同一个交点 B有无数个交点C互相平行 D互相垂直【考点】一次函数的性质菁优网版权所有【分析】令x=0，则y=2，由此可得出结论【解答】解：令x=0，则y

13、=2，当k取不同的数值时，可以得到许多不同的直线，这些直线必定过点（0，2）故选A【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数与y轴交点的特点是解答此题的关键6已知一次函数y=kxk（k0），当k取不同的值时表示不同的函数则下列说法正确的是（）A不论k取何值，函数图象必过点（1，1）B不论k取何值，函数图象必过点（2，1）C不论k取何值，函数图象必过点（1，0）D不论k取何值，函数图象必过点（l，1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有【分析】先根据题意把一次函数化为y=k（x1）的形式，进而可得出结论【解答】解：原函数可化为y=k（x1）的形式，不论k取何值，函数图象必过点（

14、1，0）故选C【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键二填空题（共11小题）7（2015春江阴市校级期中）把根号外的因式移到根号内：=【考点】二次根式的性质与化简菁优网版权所有【分析】根据条件可以得到1a0，原式可以化成=（1a），然后根据二次根式的乘法法则即可求解【解答】解：原式=（1a）=故答案是：【点评】本题考查了二次根式的化简，正确理解题目中的隐含条件：1a0是关键8（2009春秀洲区校级期中）在一坡比为1：2的斜坡上种有两棵小树，他们之间的距离AC为10米，则这两棵树的高度差BC为米【考点】解直角三角形的应用-

15、坡度坡角问题菁优网版权所有【分析】已知坡比和斜边，可根据坡比设出BC，再根据勾股定理列方程求解【解答】解：坡比为1：2，即BC：A，B=1：2，设BC=x，则AB=2x，AC=10，x2+4x2=100，解之得：x=即BC=（米）【点评】主要考查坡度的定义和勾股定理的应用9若a，b，c为三角形的三边长，则=2b2c【考点】二次根式的性质与化简；三角形三边关系菁优网版权所有【专题】计算题【分析】由三角形三边的关系有：a+bc0，bac0，然后用二次根式的性质和绝对值的意义对代数式化简【解答】解：a，b，c为三角形的三边，a+bc0，bac0原式=|a+bc|bac|=a+bc+bac=2b2c故

16、答案是：2b2c【点评】本题考查的是二次根式的性质和化简，根据二次根式的性质对二次根式化简，然后由三角形三边的关系和绝对值的意义，求出代数式化简后的最终结果10若a，b，c为三角形的三边长，化简|abc|+|ac+b|+|a+b+c|等于a+3b+c【考点】三角形三边关系菁优网版权所有【分析】化简含有绝对值符号的代数式，关键是判断出绝对值符号内的数的符号【解答】解：因为a，b，c是三角形的三边长，所以abc0，ac+b0，a+b+c0，所以原式=（abc）+（ac+b）+（a+b+c）=a+b+c+ac+b+a+b+c=a+3b+c故答案为：a+3b+c【点评】本题考查了三角形的三边关系及绝对

17、值的化简，比较基础，较为简单11（2015齐齐哈尔）ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x28x+15=0的根，则ABC的周长是8【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系菁优网版权所有【分析】先求得方程的根，再根据三角形三边关系判断出第三边的长，可求得三角形的周长【解答】解：解方程x28x+15=0可得x=3或x=5，ABC的第三边为3或5，但当第三边为5时，2+3=5，不满足三角形三边关系，ABC的第三边长为3，ABC的周长为2+3+3=8，故答案为：8【点评】本题主要考查三角形三边关系和一元二次方程的解法，利用三角形三边关系进行验证是解题的关键12（2012秋凌海市校级月

18、考）三角形的两边长分别是2和3，第三边的长是方程3x（x2）=3x6的解，则这个三角形的周长为7【考点】三角形三边关系；解一元一次方程菁优网版权所有【分析】首先求得方程的根，再根据三角形的三边关系确定第三边的长，从而求得该三角形的周长【解答】解：由方程3x（x2）=3x6，得x=2或x=1当x=1时，不能构成三角形，应舍去；当x=2时，三角形的周长是7故答案为7【点评】此题综合考查了解方程的知识和三角形的三边关系13（2011秋江津区校级期末）解方程（x1）25（x1）+4=0时，我们可以将x1看成一个整体，设x1=y，则原方程可化为y25y+4=0，解得y1=1，y2=4当y=1时，即x1=

19、1，解得x=2；当y=4时，即x1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5则利用这种方法求得方程（2x+5）24（2x+5）+3=0的解为x1=2，x2=1【考点】换元法解一元二次方程菁优网版权所有【分析】首先根据题意可以设y=2x+5，方程可以变为 y24y+3=0，然后解关于y的一元二次方程，接着就可以求出x【解答】解：（2x+5）24（2x+5）+3=0，设y=2x+5，方程可以变为 y24y+3=0，y1=1，y2=3，当y=1时，即2x+5=1，解得x=2；当y=3时，即2x+5=3，解得x=1，所以原方程的解为：x1=2，x2=1故答案为：x1=2，x2=1【点评】此

20、题主要考查了利用换元法解一元二次方程，解题的关键是利用换元法简化方程，然后利用一元二次方程的解法解决问题14（2013相城区模拟）如图，有两只大小不等的圆柱形无盖空水杯（壁厚忽略不计），将小水杯放在大水杯中，并将底部固定在大水杯的底部，现沿着大水杯杯壁匀速向杯中注水，直至将大水杯注满，大水杯中水的高度y（厘米）与注水时间x（秒）之间的函数关系如图所示，则图中字母a的值为80【考点】一次函数的应用菁优网版权所有【分析】不难发现，从60到a秒是向小杯中注入水的时间，然后根据a秒后注入水的升高速度与整个过程的注入水的平均升高速度相等列出方程求解即可【解答】解：a秒后小杯注满水，根据水在大杯中的平均升

21、高速度相等得，=，解得a=80故答案为：80【点评】本题考查了一次函数的应用，理解注水过程，根据注入水在大水杯中的升高速度相同列出方程是解题的关键，也是本题的难点15（2014盐都区一模）图1，有两只大小不等的圆柱形无盖空水杯（壁厚忽略不计），将小水杯放在大水杯中，并将底部固定在大水杯的底部，现沿着大水杯杯壁匀速向杯中注水，直至将大水杯注满，大水杯中水的高度y（厘米）与注水时间x（秒）之间的函数关系如图2，则图中字母a的值为90【考点】一次函数的应用菁优网版权所有【分析】不难发现，从70到a秒是向小杯中注入水的时间，然后根据a秒后注入水的升高速度与整个过程的注入水的平均升高速度相等列出方程求解

22、即可【解答】解：a秒后小杯注满水，根据水在大杯中的平均升高速度相等得，=，解得：a=90，经检验得出：a=90是原方程的根，故a的值为90故答案为：90【点评】本题考查了一次函数的应用，理解注水过程，根据注入水在大水杯中的升高速度相同列出方程是解题的关键16（2007秋监利县校级期中）已知y2与x成正比例，且当x=1时y=5，则y与x的函数关系式是y=3x+2【考点】待定系数法求一次函数解析式菁优网版权所有【专题】待定系数法【分析】已知y2与x成正比例，且当x=1时y=5，用待定系数法可求出函数关系式【解答】解：y2与x成正比例，即：y=kx+2，且当x=1时y=5，则得到：k=3，则y与x的

23、函数关系式是：y=3x+2【点评】利用正比例函数的特点以及已知条件求出k的值，写出解析式17已知y与x4成正比例，且当x=2时，y=6，则y=9时，x=7【考点】待定系数法求一次函数解析式菁优网版权所有【分析】由于y与x4成正比例，可设y=k（x4），利用x=2时y=6，求k，确定一次函数关系式再求函数值为9时对应的自变量的值【解答】解：因为y与x4成正比例，设y=k（x4），把x=2，y=6代入解析式，得：6=k（24），解得：k=3所以解析式为y=3x12当y=9时，9=3x12，解得：x=7，故答案为7【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，属于基础题，注意掌握待定系数法的运用解答

24、本题的关键是将x4看做一个整体来进行解答三解答题（共9小题）18已知实数a、b满足（4ab+11）2+=0，求a（÷）的值【考点】二次根式的化简求值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；解二元一次方程组菁优网版权所有【分析】根据平方数、被开方数大于等于0列式方程组求出a、b的值，代入a（÷）即可【解答】解：由题意得，解得，所以a（÷）=a2=（）2×=【点评】本题考查了二次根式的化简求值以及解二元一次方程组，平方数、二次根式的被开方数是非负数是本题的关键19（2009秋吉水县校级月考）在如图8×9的方格内，取A、B、C、D四个格点，

25、使AB=BC=2CD=4，P是线段BC上的动点，连接AP、DP（1）设BP=a，用含字母a的代数式分别表示线段AP、DP的长；（2）设k=AP+DP，k是否存在最小值？若存在，请求出其最小值；若不存在，请说明理由【考点】轴对称-最短路线问题；勾股定理；正方形的性质菁优网版权所有【专题】计算题；探究型【分析】（1）分别用a表示出BP、CD的长度，再根据勾股定理求出AP、DP的长即可；（2）作点A关于BC的对称点A，连接AD，再由对称的性质及勾股定理即可求解【解答】解：（1）由题意结合图形知：AB=4，BP=a，CP=4a，CD=2，AP=，DP=；（2）存在如图，作点A关于BC的对称点A，连接A

26、D，AE=4，DE=6，则AD=2故答案为：、2【点评】本题考查的是最短线路问题及勾股定理，根据题意画出图形是解答此类题目的关键20（2009佛山）阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2例如：（x1）2+3、（x2）2+2x、（x2）2+x2是x22x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项见横线上的部分）请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出x24x+2三种不同形式的配方；（2）将a2+ab+b2配方（至少两种形

27、式）；（3）已知a2+b2+c2ab3b2c+4=0，求a+b+c的值【考点】完全平方公式菁优网版权所有【专题】压轴题；阅读型【分析】（1）（2）本题考查对完全平方公式的灵活应用能力，由题中所给的已知材料可得x24x+2和a2+ab+b2的配方也可分别常数项、一次项、二次项三种不同形式；（3）通过配方后，求得a，b，c的值，再代入代数式求值【解答】解：（1）x24x+2的三种配方分别为：x24x+2=（x2）22，x24x+2=（x+）2（2+4）x，x24x+2=（x）2x2；（2）a2+ab+b2=（a+b）2ab，a2+ab+b2=（a+b）2+b2；（3）a2+b2+c2ab3b2c+

28、4，=（a2ab+b2）+（b23b+3）+（c22c+1），=（a2ab+b2）+（b24b+4）+（c22c+1），=（ab）2+（b2）2+（c1）2=0，从而有ab=0，b2=0，c1=0，即a=1，b=2，c=1，a+b+c=4【点评】本题考查了根据完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2进行配方的能力21（2009秋金口河区期末）把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2例如：（x1）2+3、（x2）2+2x、是x22x+4的三种

29、不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项见横线上的部分）请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出x2+3x+1三种不同形式的配方；（2）将a2+ab+b2配方（至少两种形式）；（3）已知a2+b2+c2ab3b2c+4=0，求a+b+c的值【考点】配方法的应用菁优网版权所有【专题】阅读型【分析】（1）（2）题考查对完全平方公式的灵活应用能力，由题中所给的已知材料可得x24x+2和a2+ab+b2的配方也可分别常数项、一次项、二次项三种不同形式；（3）通过配方后，求得a，b，c的值，再代入代数式求值【解答】解：（1）x2+3x+1的三种配方分别为：x2+3x+1=（x

30、+）2，x2+3x+1=（x+1）2+x，x2+3x+1=（x+1）2x2；（2）a2+ab+b2=（a+b）2ab=（a+b）2+b2；（3）a2+b2+c2ab3b2c+4=（ab）2+（b2）2+（c1）2=0，从而有ab=0，b2=0，c1=0，即a=1，b=2，c=1，a+b+c=4【点评】本题考查了根据完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2进行配方的能力22当m为何值时，关于x的方程（m+1）x|m1|+（m3）x=5（1）为一元二次方程；（2）为一元一次方程【考点】一元二次方程的定义；一元一次方程的定义菁优网版权所有【分析】（1）根据一元二次方程的定义

31、，可得答案；（2）根据一元一次方程的定义，可得答案【解答】解：（1）由关于x的方程（m+1）x|m1|+（m3）x=5一元二次方程，得，解得m=3当m=3时，关于x的方程（m+1）x|m1|+（m3）x=5的一元二次方程；（2）由关于x的方程（m+1）x|m1|+（m3）x=5的一元一次方程，得m+1=0或，解得m=1或m=0，m=2，当m=1或m=0，m=2时，关于x的方程（m+1）x|m1|+（m3）x=5的一元一次方程【点评】本题考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是223已知关于x的方程（

32、m+）+2（m+3）x5=0（1）当方程是一元二次方程时，求m的值；（2）当方程是一元一次方程时，求m的值【考点】一元二次方程的定义；一元一次方程的定义菁优网版权所有【分析】（1）根据一元二次方程的定义得到：m21=2且m+0，由此可以求得m的值；（2）由一元一次方程的定义得到：m+=0且2（m+3）0；m21=1且m+2（m+3）0；m21=0且2（m+3）0；由此可以求得m的值【解答】解：（1）关于x的方程（m+）+2（m+3）x5=0，是一元二次方程，m21=2且m+0，解得m=；（2）关于x的方程（m+）+2（m+3）x5=0是一元一次方程，m+=0且2（m+3）0，解得m=；m21=1且m+2（m+3）0，解得m=±；m21=0且2（m+3）0，解得m=±1【点评】本题考查了一元二次方程、一元一次方程的定义注意，一元一次方程的未知数的系数不等于零，一元二次方程的二次项系数不等于零24（2012秋永仁县校级期中）解方程（x1）25（x1）+4=0时，我们可以将x1看成一个整体，设x1=y 则原方程可化为y25y+4=0 解得y1=1，y2=4当y=1时，即x1=1解得x=2；当y=4时，即x1=4，解得x=5，所以原方程的解为x1=2，x2=5请利用这种方法解方程（3x+5）24（3x+5）+3=0【考点】换元法解一元