【教育资料】2017-2018学年苏教版必修四高二数学期末专题练(五)三角函数的图像与性质答案与解析学

1、教育资源教育资源2019-2019学年苏教版必修四高二数学 期末专题练（五）答案与解析一、单选题1 【答案】 c 【解析】 函数 fx 的最小正周期为22，a 错误；8x时，cos1fx，达到最大值，在0,4上 fx 不单调， b 错误；,08不在 fx 图象上，函数fx 的图象不关于点08，对称，d 错误，故选c2 【答案】 d 【解析】函数sin3yx的最小正周期为2，22，解得4，故的值为4，故选 d3 【答案】 c 【解析】 由题意可知，232xk，52 3xk， （kz） ，3sin23xy的一条对称轴是3x，故选 c4 【答案】 b 【解析】 由函数 fx 的最小值正周期为，则2，

2、所以sin 2fxx，函数fx向左平移6个单位，得到sin 23fxx为奇函数，则3k，kz，因为2，所以3，即sin 23fxx，由232xk，kz，得到函数的对称轴的方程为5122kx，kz，当0k时，对称轴的方程为512x，故选 b5 【答案】 c 专 题 五三角函数的图象与性质教育资源教育资源【解析】 由题意可得22，又03f，所以0sin36fa，所以2 3a，所以2 3sin 26fxx，由2244363xx，得min2 3sin33fx，故选 c6 【答案】 d 【解析】 函数的解析式可化为tan4yx，要使函数有意义，则42xkkz，解得34xkkz ，据此可得函数tan4yx

3、的定义域是3,4x xkkxzr故选 d7 【答案】 a 【解析】 由图象可知359412312t，t，22t；5212， 在图象上，522 122k，2 3kkz，22，0k，3综上可得2，3故选 a8 【答案】 c 【解析】 因为函数sin 2cos 0yxx的图象关于直线1x对称，所以2sin 2cos 12，即sin2cos5 ，22sin4sincos4cos5，224sin4sincoscos0，22sincos0 ，1tan2，因此2222sincos2tan14sin215sincostan114，故选 c9 【答案】 c 【解析】把函数sin3yx的图象向左平移0个单位，平移

4、后函数的解析式是sin 33yx，教育资源教育资源所得图象关于直线4x对称，由正弦函数的图象和性质可得，3342kkz，解得312kkz ，0 ，当1k时，取得最小值4，故选 c10 【答案】 a 【解析】 由于 fx 是r上的偶函数，且0，故2，由图象关于点3,04m对称，则304f，即3sin042，所以3 cos04，又因为fx 在区间0, 上是单调函数，且0，所以3 =42，23，故223，故选 a11 【答案】 d 【解析】 因为函数sin(00)2fxaxa，与直线3y的交点的横坐标构成以 为公差的等差数列，所以函数f x的周期为2 ，求得2，且3a，再由262k，kz，求得 +6

5、k，结合2，可得6，3sin26fxx，令32 22 262kxk，求得263kxk，故函数的减区间为263kk，kz，令1k可得563，是减区间，故选d12 【答案】 d 【解析】 由已知条件知，43x时，fx取得最大值1，从而有4 2 362k，kz，即8124k，kz，又由题意可得该函数的最小正周期t满足：423t，且223t，于是有83t，304，满足01246k的整数k的值为 0，于是12，令教育资源教育资源126tx，因为2x，得 5,36t，由sinyt ， 5,36t，得1,12y，即f x的值域为1,12，由于2x，时，不等式33mfxm恒成立，故有13231mm，解得722

6、m，即 m 的取值范围是72,2故选 d二、填空题13 【答案】 712 12，【解析】32 22 232kxk，解得71212kxk，令0k，可求得减区间为 712 12，14 【答案】 【解析】521232，正确；2063，但16f，即图象c关于点16， 对称，错误；当51212x时，2232x，正确；把函数4sin16fxx的图象上点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变）可以得到图象解析式为4sin216g xx，图象不是c，错误故答案为15 【答案】2sin 34yx【解析】 如图可知函数的最大值和最小值为2，2a，当0 x时，2y代入，22sin，2sin2，02，4，当12x时，0

7、y代入，02sin124，解得3，教育资源教育资源则函数的解析式为2sin34yx16 【答案】01【解析】 令2 2 232kxk ，kz，2 52 66kkx，kz，即函数sin3fxx的增区间为2 5 2 66kk，kz，又因为函数sin03fxx在 12 6，上为单调递增函数，令0k得 5 12 666，即66，得到1，又0，实数的取值范围是01三、解答题17 【答案】（1）见解析；（2）2,0,333； （3）3 5,4412 12【解析】（1）当 2,6 3x时，函数sinfxax（0a，0，22） ，观察图象易得：1a，1，3，即 2,6 3x时，函数sin3fxx，由函数 yfx 的图象关于直线6x对称得，当 ,6x时，函数sinfxx 2sin,363sin , ,6xxfxxx教育资源教育资源（2）当 2,63x时，由3sin32x得33x或203x或3x；当 ,6x时，由3sin2x得23x或3x方程32fx解的集合为2,0,333（3）当 2,63x时，由2sin32x得354341212xx；当 ,6x时，由2sin2x得344x不等式22fx解