山西省应县高三数学9月月考试题文

1、山西省应县2018届高三数学9月月考试题 文一、选择题：（本大题共 12个小题,每小题5分，共60分.）1 .全集山,集合 I I ,则臼 （）A.且 B.C.D.kd-8 - / 82 .若 1，则日 （）A. 1 B.C.D.3 .下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是A. | x | B. I x 1 C. | x |)D.4 .若函数 x 1 是奇函数，函数是偶函数，则（A.函数 x 1 是奇函数 B. 函数 x 1是奇函数C.函数 I X】是奇函数5.下列命题中真命题的个数是（D. x I是奇函数 L I ；若“三I ”是假命题，则 臼 都是假命题；命题“ I ”的否定是

2、“ I 1” .A. 0 B. 1 C. 2 D. 36 .将函数3 的图象向右平移 也个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的可倍（纵坐标不变），得到函数目 的图像，则函数 w1 的一个对称中心为（）A.因 B. x C. 凶 D. X7 .已知H ， I K ,且 | x | ，那么 上J （）A.® B.C. 3D. 8 .已知函数 I 1 ，若 I x 1, x ，则实数习的取值范围是（）A. I1 B. Hc. 3 D. 以9 .函数T=-= 的图象大致是（）10 .已知函数,则下列结论正确的是（）A.两个函数的图象均关于点叵 成中心对称11 函数 臼的图象的纵坐标不变，横

3、坐标扩大为原来的 2倍，再向右平移N个单位即函数 三的图象C.两个函数在区间叵上都是单调递增函数D.两个函数的最小正周期相同11 .设函数，若方程日1恰好有三个根，分别为目，臼，百（I X I ），则 I I 的值为（）A.同B. 习C. 习 D. 引12 .若 ri 在区间 区I 上是增函数，则实数的取值范围为 （）A. I - I B. I x I C. I x | d. I 7二、填空题（每题 5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13 .函数1 = 的部分图象如图所示，则曰14.设15.在 ABC中，角A, B, C的对边分别为 ab, c。若 c=4, sin C= 2sin A,

4、sin B=,则 S»AABC=16.已知函数归是 |可上的偶函数,冈是日上的奇函数,三、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17 .在上J中， 区|分别为角 山 的对边，向量|=|，且| 日.(1)求角回的大小；(2)若 I x I ,求可的值.18. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知 日(1)求角C; (2)若c=2.J,求 ABC的面积S的最大值.19 .已知函数(I)求函数二1的值域;(H)已知锐角山的两边长可，21分别为函数id 的最小值与最大值，且122.1的外接圆半径为冈，求上I的面积.20 .已知函数ri ,

5、其中常数区.(1)当二1时，求叵的极大值；(2)试讨论也)在区间区上的单调性.21 .已知函数x (其中叵！， 闫).(1)若函数 固 在 性J上为增函数，求实数 3的取值范围；(2)当 日 时，求函数 回在区|上的最大值和最小值；22 .已知函数目 ，X 1 ，其中， 13 .(1)若 臼 的一个极值点为 曰，求回 的单调区间与极小值；(2)当叵时， rn , 目 ， ri ，且凹在田上有极值, 求目的取值范围.高三月考二 文数答案2017.91.B 2.D 3.B. 4.B.5.B 6.D 7.C 8.A 9.D 10.C 11.C 12.D13 . 山 14.215.1516.20131

6、7. ( 1) - I kI , I , L=J ,，区或可（2） . I I , 冈由正弦定理得：| x |叵,. WI |,冈或冈若国，因为Z ，所以 国,故叵1 , 若a ，因为可，所以 ,故三 综上日或叵j.18.(1).1 2a=二 csinA一acosC,，由正弦定理可得：2sinA= VsinCsinA sinAcosC ,sinA 丰 0,IT，可得：2=QsinC - cosC,解彳导:sin （C- 6）=1,7T 7U 5 兀ce （0,兀），可得：C 8 e （ 6 ,& ）,兀 n.c- 6 = 2,可得：c=3 .1（2） .由（1）可得：cosC= - 2

7、 ,，由余弦定理，基本不等式可得：12=b2+a2+ab>3ab,即：ab<4,（当且仅当b=a时取等号）工 返.SaABC=2absinC= a ab<®，可得 ABC面积的最大值为 凶.19. (I)I X1，函数也的值域为 当 鼻！ 时， 叵在臼 上单调递减，在 国 上单调递增；(n)依题意山二J的外接圆半径20. ( 1 )当三时,3S，日在冈和山上单调递减，在0 上单调递增,巴的极大值为(2)当二I时，区在 R 上单调递减；当巨)时， 区在冈 上单调递减，在 回 上单调递增.21. (1) x |, J.函数在也引上为增函数， I X I 对任意 I X

8、I 恒成立.I _ I 对任意三 恒成立，即 叵|对任意 | X I 恒成立.x| 时，叵 习所求正实数| 3的取值范围是 回.(2)当区J时， I X I , I当 区时，匚三I ，故 叵在区|上单调递减；日当日 时， 目 ，故 旧 在可 上单调递增；国在国 上有唯一的极小值点，也是最小值点，I又因为 日,MII ,XI所以 国|在叵上有的最大值是目综上所述，国在凶 上有的最大值是 匕“，最小值是022. (1) X 三I, 国，nl .令 * 1 得区| ,17 ,令口得H；令山得目或冈.X的单调递增区间为 S ,单调递减区间为 山 区山的极小值为|X|(2)当上J 时， | x |,| X |,令【x ,得 x , ph在12d上递减；令山，得日，国在旧上递增.I x I叵