修改学案 认识三角形

1、7.4认识三角形（1）教学目标1认识三角形，会用字母表示三角形2知道三角形的各个组成部分，并会用字母表示3 了解三角形的分类，知道三角形的性质教学重点 认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质教学难点 了解三角形的分类教学方法讲练结合、探索交流一、情境创设1举出一些生活中常见的某些三角形，如三角板二、探究新知1三角形的定义：由3条不在 上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形2三角形的分类1）按角分2）按边分3实验室问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？现在我们就来看一看三条线段满足什么条件才能组成一个三角形现有五条长度分别为 3 cm、4 cm、5 cm、6 cm、9 cm的绳子，现

2、任意取出3根细绳首尾相接搭成三角形。哪些能构成三角形，哪些不能构成？结论:.（三）尝试反馈，领悟新知例1写出图中有几个三角形？请分别把它们表示出来，并指出它们是锐角三角形、直角三 角形、还是钝角三角形。C例2 准备5根木棒，长度分别为3cm, 4cm, 5cm, 6cm 和9cm,任意取出3根小木棒首尾相接搭成三角形。把能搭成的三角形画出其示意图。A 4<a<8 B 、1<a< 12 C6.有a、b、c、d四根木棒长度分别为 4、 不同的三角形，则可以围成的三角形共有(A 1个 B、2个 C、3个 D、4vav12 D 、4vav65、6、9,从中任意选取三根首尾顺次连

3、接围成)、4个三、尝试应用1如果线段a.b.c能组成三角形,那么它们的长度比可能是()A.1:2:4 B.1:3:4 C.3:4:7 D.2:3:4 2下列长度的各组线段能否组成一个三角形？A.15cm、10 cm、7 cm； B.4 cm、5 cm、10 cm；C. 3 cm、8 cm、5 cm；D.4 cm、5 cm、6 cm.3如右图，以/ C为内角的三角形有 和在这两个三角形中，/C的对边分别为 和4等腰三角形的一边长为3 cm,另一边长是5 cm,则它的第三边长为 5已知三角形的三边分别为4, a,8,那么a的取值范围是()7已知a.b.c 是三角形 ABC的三边长，且M=(a+b+

4、c)(a+b-c)(a-b-c), 那么()A.M>0B.M=0C.M<0 D.不能确定8 .一个等腰三角形的一边是2cm,另一边是9cm,则这个三角形的周长是.9 .两根木棒的长是7cm和9cm,现要选择第三根木棒，订成一个三角形，若选择木棒长度是7的倍数，则你选择的木棒长为 cm.10.(1)已知等腰三角形的一边等于8,另一边等于6,求此三角形的周长.(2)已知等腰三角形的一边等于5,另一边等于2,求此三角形的周长.(3)已知等腰三角形的两边长为7和4,且周长为奇数，求三角形的周长.13 .已知三角形的两边长分别是 2和7,第三边的长为奇数，这个三角形的周长是多少？14 . 一

5、个等腰三角形的周长为20.其中两边的差为2,求腰和底边的长7.4认识三角形（2）教学目标1知道三角形高、中线、角平分线的定义2会做任意三角形高、中线、角平分线教学重点会做任意三角形高、中线、角平分线教学难点会做任意三角形高、中线、角平分线教学方法讲练结合、探索交流（一）创设情境，感悟新知情境一：将橡皮筋的一端固定在 ABC的顶点A上，另一端从点 B出发沿BC移动到C, 观察这个过程中，哪些线段、角的大小发生了变化？其中， 有没有特殊位置的线段？你认为 有哪些特殊线段？三角形的高：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂的线段称为三角形的高三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它

6、的对边相交， 的线段称为三角形的角平分线三角形的中线：在三角形中，连结一个顶点与 ,叫做三角形的中线 总结：一个三角形的角平分线.中线.高线必为 ,它们在三角形中都有 条。二。例题分析1如图：（1） AR BE CF是4ABC的三条角平分线，则/ 1=, Z 3=-, /6=。2（2） AR BE、CF是 ABC的三条中线，则1AB=2, BD=, AE=。2（3）下列各图中的 AD是4ABC的高吗？若不是，画出正确图形。(4)在 ABC AD是角平分线，/ B=50° , / C=70° ,贝U/ ADC=三.尝试应用1 .在 ABC中，/ A=50° , /

7、R / C的平分线相交于 O,则/ BOC勺度数为2 .在4ABC中，AD是角平分线，BE是中线，/ BAD=40,则ZCAD=,若 AC=6cm 贝U AE=3 .下列说法正确的是()A三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B直角三角形只有一条高2C三角形的三条高至少有一条在三角形内D钝角三角形的三条高均在三角形外4 .如图， ABC中/ACB=90, CDLAB,其中可以作为三角形的高的有 ()5 .如右图，在 ABC中，/ BAC是钝角.(1)画出边BC上的中线AD ;(2)画出边BC上的高AH ;(3)在所画图形中，共有 个三角形，其中面积一定相等的三角形是 .6 .能将一个三角形

8、分成面积相等的两个三角形的一条线段是()A.中线 B.角平分线 C.高线 D.三角形的角平分线7 .下列说法错误的是()A.三角形的三条角平分线交与一点8 .三角形的三条中线交与一点C.三角形的三条高交与一点D.三角形的三条高所在的直线交与一点8.在 ABC中，已知/ ABC=60 , / ACB=50 , BE是 AC上的高, 和CF的交点。求：/ ABE / ACF和/ BHC的度数。第(15)题CF是AB上的高，H是BEBCA 2条 B、3条 C 、4条 D 、5条7. 5三角形的内角和（1）教学目标1 .会利用三角形的内角和解决问题（较高要求）2 .知道三角形的两个锐角的关系3 .掌握

9、三角形的外角的概念及三角形的外角与不相邻两个内角的关系（以上两条为较低要求）教学重点三角形的内角和教学难点三角形内角和知识的应用教学方法讲练结合、探索交流一、情景创设回忆小学学过的三角形三个内角的关系以及探讨方法。（三角形内角和为180° ,拼图法）二、探究新知问题1除去小学的拼图的方法，你还能想出其它方法说明三角形的内角和是180。吗?（1）如图，过点 A作直线MN/ BC,你能证明出三角形的内角和是180度么？a绕点A（2）由图（1） all b,可彳导/ 1 + Z 2=180° ,若将木条转动，使它与b相交于点C,得图（2）能否证明三角形内角和为180度？A a28

10、. 1b(2)（三）尝试反馈，领悟新知例 如图，AG BD相交于点 Q / A与/B的和等于/ C与/D的和 吗？为什么？CD练一练（1）中的 ABC的/ C = 90o,这是一个直角三角形，那么/A与/ B有什么关系？其他的直角三角形也是如此吗？结论：。问题3书P2 6试一试外角：。结论：。四、尝试应用：填空 1. 4ABC 中，若/ A=30° , Z B= 1 Z C,则/ B =/ C =22. ABC,/B= 42, / C= 52,AD平分/ BAC 则/DA仔。3. ABO43,ZC= 90, CDLABZB= 56 ,则/ DCA=。4. 在 ABC中，/ A= 70

11、 , / B= 58 , CD ABCW角平分线，则/ BDM度数为 度。5 .在 ABC43,三个内角白度数比为2 ： 3 ： 4;则相应的外角度数的比是 6 .若等腰三角形的两内角的比为1: 2,则其顶角为 .7 .若三角形三个外角的度数之比为2: 3: 4,则与这对应的三个内角的度数之比为8 .已知：在 ABC中，/ C= / ABG= 2/A, BD是AC边上的高（如图），求/ DBC的度数。7. 5 三角形的内角和（2）教学目标 1.理解多边形内角和的各种推导方法，掌握求多边形内角和的公式教学重点 多边形内角和公式教学难点 多边形内角和公式的推导（一）动手操作，探索体验1、如图，连接

12、 AC,把四边形ABC防成2个三角形，你能计算四边形ABCM内角和吗?四边形ABCM内角和是180° X 2=360°。2、如图，把五边形 ABCD吩成3个三角形，你能计算五边形 ABCDE勺内角和吗?五边形 ABCDE勺内角和是 。3、仿照上面的方法，六边形ABCDEFT以分成多少个三角形？ n边形可以分成多少个三角形?填表：多边形边数456n分成的三角形个数234多边形的内角和180° X 2180° X 3180° X 4由此表格得到，n边形的内角和等与 二、尝试应用 例1求八边形的内角和。例 2 （ 1）一个多边形的内角和是是2340&

13、#176;，求它的边数；（ 2）一个正多边形的一个内角是150 °，你知道它是几边形吗？（三）拓展延伸，运用新知1、若一个多边形的对角线有14 条，则这个多边形的边数是（ ）A. 10B. 7C. 14D. 62、一个多边形，除去一个内角外，其余各内角的和为 2750°，求这个多边形的边数。3、多边形的内角和可能是（ ）A 810° B 540° C 180°D 605°4、一个多边形的每个内角是1440，求它的边数。5.正多边形的内角和等于1440 度，则其一个外角的度数是.6、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数比是2 ：

14、3： 4，那么这三个内角的度数分别是多少？7 已知九边形中，除了一个内角外，其余各内角之和是1205 °，求该内角。8 一个正多边形的每个内角比相邻的外角大36 °， ，求这个正多边形的边数。9.一个多边形的每个外角都相等，并且它的内角与外角的度数之比为 8： 1 ，求这个多边形的内角和。7. 5三角形的内角和（3）教学目标1.掌握多边形的外角和（较低要求）2.掌握多边形外角和的推导方法3.结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和的相互关系及转化（较高要求）教学重点 多边形的外角和定理教学难点 结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和的相互关系及转化教学方法讲练结合、探索交

15、流（一）创设情境，感悟新知1、画出三角形的每个顶点处的外角，把3个外角剪下来，然后将它们的顶点 A、B、C重合在同一点Q你发现什么？（二）探索体验，揭示新知1、在上图中，/ a +7 2=180°/ 3 +/ 1=180°/ 丫 +/ 3=180° Z1+Z2+Z3=180°则/a +Z 3 +/丫 =结论：三角形的外角和等于。1、你能根据三角形的外角画法画出五边形ABCDE勺一个外角吗?DA B F（BF是边AB的延长线， /CBF称为五边形 ABCDE勺一个外角。像这样，多边形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做多边形的外角。）3、四边形的内角和等于多少度？仿照上面的方法试一试。4、你能求出五边形的外角和吗？5、猜想：n边形的外角和等于多少度？归纳：任意多边形的外角和等于 .例题：（1） 一个正多边形每个外角都是60° ,求这个多边形的边数;（2） 一个正多边形每个内角都是1350 ,求这个