结构参数优化设计(新)

1、腿部机械结构参数的优化设计腿节长度的确定根据最后出来的总体机构，该四足仿生机器人每条腿都有肩、 大腿、小腿部分的腿节，为方便表达，进行了如图的标示:Li、L2、L3分别为腿部中肩部分、大腿部分、小腿部分的腿节长度a、B、丫 一一肩关节、大腿关节、小腿关节的转角为实现腿部机构运动时具有一定的灵活性， 只具有一定的腿节数是不够的，其中 各腿节的长度对总体的运动性能影响是很大的， 在确定腿部总体尺寸后，对每个 腿节的合理的比例分配的是相当的重要的。 以下通过分析腿节长度对腿部跨度的 影响、对抬腿高度的影响、对腿部足端运动空间的影响、 对腿部运动灵活性的影 响来确定各腿节的长度尺寸。1.腿节长度对腿部

2、跨度的影响图中为仿生机器人腿部运动的某一瞬间，机构在空间中处于某一个位置，以坐标方程记录足端的运动轨迹：x跨度、y跨度、z跨度分别表示足端在已设坐标系中沿 x轴、y轴、z轴方向的跨度x跨度=U;( 1)y 跨度=H cos 9 ; (2)z跨度=H sin 9。( 3)根据三角函数变形，用上L!、L2、L3的腿节长度来表达U和HU= LOSa + L 2 cos ( a + B) + L 3 COS ( a + B - 丫)(4)H= Lpi na + L 2s in (a +B) + L 3si n (a +B-y) (5)1.1各腿节长度对腿部在X方向上的跨度的影响根据(1) (4)得到X

3、跨度=U= L 1COSa + L 2 cos ( a + B ) + L 3COS ( a + B - Y )再用x跨度分别对L1、L2、L3进行求导，即可得到跨度对不同腿节长度的敏感程度，得：-x跨度跨度一凶跨度=cos a， = cos ( a + B )， = COs ( a + B - 丫)-L1L?L3根据以上三个式子，比较大小可知，敏感程度由转角幅度的要求来确定，首先确定a、B、丫的变化范围：a =20度60度B =40度110度Y =30度100度各腿节在空间的转角的cos三角函数值如表：腿节肩(a )大腿(a + B )小腿(a + B - Y )转角范围(度)2060601

4、70-40140Cos三角函数值0.50.939-0.980.51-0.766腿部足端跨度最值可根据各关节的转角来实现 (只要转角在满足要求的范围内)虽然三角函数值得到的是一个数值范围， 但是只要转角在满足要求的情况下， 取 最值来进行腿节长度对跨度的敏感程度的判断即可。根据表上各腿节转角范围中的一些极限值， 可以很好的比较出，各腿节长度对X方向上的跨度的影响程度为L3> L1> L 2，小腿腿节影响最为敏感。即，在腿部总长一定，步调一致的情况下，长度比例越集中在小腿腿节上，在X轴方向上的移动速度就越大。1.2各腿节长度对腿部在丫、Z方向上的跨度的影响与1.1同理求出描述敏感程度的

5、式子丫轴方向的跨度就根据（2）（ 5）得到y 跨度=H cos 0 = L 1s in a + L 2 s in （a + B） + L3s in （a + B - y） cos 0Z轴方向的跨度就根据（3） （5）得到Z 跨度=H sin 0 = L1 si n a + L 2 si n （a + B ） + L 3 si n （a + B - 丫）s in 0再用y跨度、z跨度分别对L1、L2、L3进行求导，即可得到跨度对不同腿节长度"跨度=sin a cos0，.:L1的敏感程度，得:、y跨度=sin ( a + B ) cos 0，"跨度=sin ( a + B -

6、 丫)cos 0-L?L3z跨度 =sin a sin 0，4z跨度=sin ( a + B ) sin 0，'跨度=sin ( a + B - y ) sin 0-L2:l3跨度跨度根据以上两组式子，每组3个式子都要通过比较各腿节在空间的转角的sin三角函数值大小来确定。各腿节在空间的转角的sin三角函数值如表：腿节肩（a ）大腿（a + B ）小腿(a + B - Y )转角范围（度）206060170-40140Sin三角函数值0.3420.8660.1731-0.6421腿部足端跨度最值可根据各关节的转角来实现 （只要转角在满足要求的范围内）， 虽然三角函数值得到的是一个数值范

7、围， 但是只要转角在满足要求的情况下， 取 最值来进行腿节长度对跨度的敏感程度的判断即可。 根据表上各腿节转角范围中的一些极限值， 可以很好的比较出， 各腿节长度对 Y、 Z 方向上的跨度的影响程度都为 L 3 < L 1= L 2 ，小腿和大腿腿节影响最为敏感。即，在腿部总长一定，步调一致的情况下， 长度比例越集中在小腿和大腿腿节上，在丫和Z轴方向上的移动速度就越大。这里 丫轴的跨度主要表现在四足仿生机 器人侧向移动的速度和转身的速度，而 Z 轴上的跨度主要体现了四足仿生机器 人在不跳跃的情况之下，穿越障碍的能力。2. 腿节长度对仿生四足机器人足端运动空间的影响 在进行仿生四足机器人的

8、腿节参数优化设计时，主要是使到 XZ 平面的运动 面积能够越大越好，因为工作面积越大，说明腿部的运动能力越强。其运动 空间即是腿的足尖点可到达的区域范围，其范围由关节转角和各腿节长度来 决定的。而机器人腿部足端的运动空间的求解方法主要有解析法、 图解法（朱 学彪，液压驱动四足机器人机械结构设计）和数值法（标注：曹毅，王树新， 李群智。基于随机概率的机器人工作空间及其解析表达） ，其中解析法在工程 应用上来看，具有过程比较繁杂，直观性差等缺点，而图解法较其他两种方 法上，直观性最强，是关于图形几何方法求解工作区域，由于本仿生四足机 器人腿部的自由度还是比较少， 关节数只有 3 个，进行简单的分组

9、处理便可， 求解过程为从足端开始，由下至上，逐步求出工作区域。 由于关节的转角范围已经给出，求区域边界时可用到关节转角的边界值，肩部的摆动角度a =20度60度大腿的摆动角度B =40度110度小腿的摆动角度丫 =30度100度为方便计算，在原有的总体机构上，把肩部在ZY平面上旋转的关节忽略，只针对分析腿部在肩旋转关节处于中位状态时的腿节对机器人足部 XZ 平面 运动区域的影响。图示，AB为肩部L1 , BC为大腿L2 , CD为小腿L3，当腿节L1、 L2关节 转角保持不变，腿节L3上的关节转角由30度摆到100度，DD1即是足端的 运动坐标点所描绘出来的轨迹。第二步如图2所示，腿节L1关节

10、转角保持一边界值，腿节 L2关节拽着原先图1所示的运动轨迹一起从转角最小值摆到最大值，形成图2阴影部分所示的运动区域DD1D3D2，关于这个区域面积的计算，图 2上并有区域DED1全等于区域D2E1D3的关系，运动几何图形填补法可计算出运动区域的面积D 1D 3D2由三角形余弦定理，可得：大圆半径 R12 = L22 L32-2L2L3cos ： D1CB = L22 L32-2L2L3cos150o小圆半径 R22 = L22 L32 -2L2L3cos ： DCB = L22 L32 - 2L2L3 cos80°S?D 1D3D2 = SDEE1D236070 二(R12 -只2

11、2)=型 二(2L2L3cos80o -2L2L3cos150o)=0.404 二 L2L3360如图3所示，腿节Li关节拽着原先图2所示的阴影面积一起从转角最小值 20度摆到最大值60度，图中的阴影部分就是所要求的仿生机器人足端运动区 域。为了方便计算出阴影部分的面积，该部分被分为三部分，第一部分为竖 直阴影线的DD1D2部分，第二部分为斜阴影线标示的 D2D1D1'D2'部分，第 三部分为竖直阴影线标示的D2 '1 'D3 '各个部分之间有如下关系：1第一部分和第三部分之和等于图 2阴影部分的面积；2第二部分的求解以大圆为半径的 40度扇形减去以小圆为半径的40度扇形 的面积。£一部分'国三部分=0.404二L2L32 2 2 2R大 =X跨距 Z跨距=L 1 cos20+ L 2 cos( 20+40) + L3cos( 20+40-30) + L.sin20+ L2sin( 20+40)+ L3sin( 20+40-30) 22 2 2 2r小=x 跨距z跨距二L2OS60+ L2 cos (60+110) + L