九年级上期中数学试卷及答案 (3)

1、题号得分会宁县 20152016 学年度第一学期期中考试九  年  级  数 学  试  卷本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟一、选择题  二、填空题  三、计算题（一） 四、计算题（二）   总分评卷人得分一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小

2、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填填在括号中)1、下列命题中正确的是（）A 有一组邻边相等的四边形是菱形B 有一个角是直角的平行四边形是矩形C 对角线垂直的平行四边形是正方形D 一组对边平行的四边形是平行四边形2、下面关于 的方程中：（）；                     ；  &#

3、160;      ；= -1.一元二次方程的个数是（       ）A.1B.2C.3D.43、如图，菱形 ABCD 中，AB=4，B=60°，AEBC，AFCD，垂足分别为 E，F，连接 ，则的AEF 的面积是（）A4B3C2D第 3 题图第 5 题图第 6 题图4、在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，它们的标号

4、分别为 1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于 4 的概率是（）1ABCD5、如图，在矩形 ABCD 中，R，P 分别是 DC，BC 上的点，E，F 分别是 AP，RP 的中点，当点 P 在 BC 上从 B 向C 移动而 R 不动时，那么下列结论成立的是（）（A）线段 EF 的长逐渐增大（B）线段 E

5、F 的长逐渐减少（C）线段 EF 的长不变（D）线段 EF 的长不能确定6、如图，ABCDEF，则在图中下列关系式一定成立的是（）AB7、根据下列表格对应值：3.24-0.02判断关于 的方程3.250.01C                  D3.260.03的一个解 的范围是（    ）A.3.24B.

6、 3.243.25C.3.253.26D. 3.253.288、若关于 x 的一元二次方程有解，那么 m 的取 值范围是（）A.B.C.且D.且9、某市 2013 年投入教育经费 2 亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为 x，从 2013 年到 2015 年共投入教育经费 9.5亿元,则下列方程正确的是（）A.BCD10、如图，四边形 ABCD 中，对角线 ACBD，且 

7、;AC=8，BD=4，各边中点分别为 A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形 A1B1C1D1，再取各边中点 A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形 A2B2C2D2，依此类推，这样得到四边形 AnBnCnDn,则四边形 AnBnCnDn 的面积为（）A -BC-D不确定2评卷人得分第 10 题图二、填空题 （本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32分把答案写在题中的横线上.）11、顺次连接四边形 ABCD

8、0;各边中点 E、F、G、H，得到四边形 EFGH，只要添加条件，就能保证四边形 EFGH 是矩形.12、 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相 交于点 O，点 E、F 分别是 AO、AD 的中点，若 AB=6cm，BC=8cm，则AEF 的周长=cm第 12 题图第 16 题图第 18 题图13、若，则的值为14、已知 x1，x2 

9、是方程 x26x30 的两实数根，则   的值为_15、现有一块长 80cm、宽 60cm 的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为 xcm 的小正方形，做成一个底面积为 1500cm2 的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得16、如图所示，正方形 ABCD 的面积为 ，ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使

10、60;PDPE 的和最小，则这个最小值为17、在比例尺为 1：5 000 000 的地图上，量得甲、乙两地的距离约为 25 厘米，则甲、乙两地的实际距离约为千米；18、如图，在菱形 ABCD 中，AB=4cm，ADC=120°，点 E、F 同时由 A、C 两点出发，分别沿 AB、CB 方向向点 B 匀速移动（到点 B 为止），点 E 的速度为 1cm/s，点 

11、;F 的速度为 2cm/s，经过 t 秒DEF 为等边三角形，则 t 的值为评卷人得分三、解答题（一）：本大题共 5 小题，共 38 分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19、解下列方程（每小题 3 分，共 12 分）3（1）（公式法）（2） 7x2 -23x +6 = 0. （配方法）(3)（分解因式法）（4）解方程：（适当的方法）20、设 x、y 

12、均为实数，且，求的值（5 分）21、设 a 是方程的一个根，求代数式的值（5 分）22、（6 分）如图所示，四边形 ABCD四边形，求未知边 的长度和的度数。23、（共 10 分）如图，在 ABC 中，ACB=90，过点 C 的直线 MNAB，D 为 AB 边上一点，过点 D 作 DEBC，交直线 MN 于 E， 垂足为 F，连接 CD，

13、BE（1）求证：CE=AD4（2）当点 D 在 AB 中点时，四边形 BECD 是什么特殊四边形？说明理由（3）若 D 为 AB 的中点，则当A 的大小满足什么条件时，四边形 BECD 是正方形？说明理由。评卷人得分四、解答题（二）：本大题共 5 小题，共 50 分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24、（共 8 分）已知：平行四边形 ABCD 的两边 AB、B

14、C 的长是关于 的方程数根（1）试说明：无论取何值方程总有两个实数根（2）当为何值时，四边形 ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长；（3）若 AB 的长为 2，那么平行四边形 ABCD 的周长是多少？的两个实25、(共 10 分）已知关于 x 的方程 x22(k1)xk20 有两个实数根 x1，x2.(1)求 k 的取值范围；(2)若|x1x2|x1x21，求 k 的值526、（共 10

15、 分）小莉的爸爸买了某演唱会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为 1，2，3，5 的四张牌给小莉，将数字为 4，6，7，8 的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去（1）请用树状图或列表的方法表示出两张牌数字相加和的所有可能出现的结果；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？为什么？若不公平，请设计一种公平的游戏规则27、（共 10 分）西瓜经营户以&

16、#160;2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/千克的价格出售，每天可售出200 千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1 元/千克，每天可多售出 40 千克另外，每天的房租等固定成本共 24 元该经营户要想每天盈利 200 元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?28、（共 12 分）如图，正方形 ABCO 的边 OA、OC 在坐标轴上，点 B 坐标为（3，3）将正

17、方形 ABCO 绕点 A顺时针旋转角度 （0° 90°），得到正方形 ADEF，ED 交线段 OC 于点 G，ED 的延长线交线段 BC 于点P，连 AP、AG（）求证：AOGADG；（2）求PAG 的度数；并判断线段 OG、PG、BP 之间的数量关系，说明理由；（3）当1=2 时，求直线 PE 的解析式；【注： 36 - 18 3

18、60;=27 - 18 3 + 9 = 3 3 2 - 18 3 + 32 = 3 3 - 3 】（4）在（3）的条件下，直线 PE 上是否存在点 M，使以 M、A、G 为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直接写出 M 点坐标；若不存在，请说明理由6参考答案一、选择题1、B 2、B3、B4、C5、C6、C7、B8、D

19、9、D10、B二、填空题：11、12、913、2/314、1015、x270x+825=016、17、125018、三、计算题（一）19（1）、（2）、3，（3）、（4）、，20、21、-122、由题意得：形，C，  18，  360°（63°129°78°）90°，四边形 ABCD四边90°，即  90°23、（1）证明：DEBC,ACB=90°ACDE,又MNAB,四边形 CADE 是平行四边形，CE=AD.（2）四边形&

20、#160;BECD 是菱形，理由：D 是 AB 边的中点，所以 AD=DB,又 AD=CE,所以 DB=CE,而 DBCE,四边形DBEC 是平行四边形，因为ACB 是直角三角形，D 是斜边 AB 的中点，所以 CD=DB,所以四边形 BECD 是菱形。（3）A=45°时，四边形 BECD 是正方形，理由：ACB=90°又A=45°CA=CB,点 D 是 A

21、B 的中点，CDAB,即CDB=90°，而四边形 BECD 是菱形，四边形 BECD 是正方形。四、计算题（二）24、（1）无论 m 取何值无论取何值方程总有两个实数根7（2）四边形 ABCD 是菱形AB=BC 即m=1 代入方程得即菱形的边长为（3）将 AB=2 代入方程解得 m=将带入方程解得（或用根与系数的关系求得）即 BC=周长为 525、解：(1)由方程有两个实数根，可得b24ac4(k1)24k24k28k44k2

22、8k40.解得 k.(2)依据题意，可得 x1x22(k1)由(1)可知 k，2(k1)0，x1x20.|x1x2|x1x2x1·x21.2(k1)k21.解得 k11(舍去)，k23.k 的值是3.26、解：（1）123541+4=52+4=63+4=75=4=961+6=72+6=83+6=95+6=1171+7=82+7=93+7=105+7=1281+8=92+8=103+8=115+8=13由上表可知，两张牌数字相加和的所有可能出现的结果共有 16 种（2）不公平因为上述 16 种结果出现的可能性相同，而和为偶数的结果有 6 种，和为奇数的结果有 10 种，即小莉去的概率为，哥哥去的概率为，小莉去的概率低于哥哥去的概率可把小莉的数字 5 的牌与哥哥