《中考课件初中数学总复习资料》2020中考数学 勾股定理复习题（含答案）

1、2020中考数学 勾股定理复习题（含答案）1下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是rt的是（） a. a=1.5，b=2,c=3b. a=7,b=24,c=25c. a=6,b=8,c=10 d. a=3,b=4, c=52.图是一个边长为的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图的形状，由图和图能验证的式子是（ ）a b c d图图第2题图 3已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为           cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.4如图，已知ab是o的直径，pb是o的

2、切线，pa交o于c，ab3cm，pb4cm，则bc 5已知：如图，以rtabc的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边ab3,则图中阴影部分的面积为          6如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于m，n两点，根据图象猜想线段mn的长的最小值是_7长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了          

3、; m 8如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm如果用一根细线从点a开始经过4个侧面缠绕一圈到达点b，那么所用细线最短需要           cm；如果从点a开始经过4个侧面缠绕圈到达点b，那么所用细线最短需要           cm ba6cm3cm1cm9. 如图所示，四边形oabc是矩形，点a. c的坐标分别为（3，0），（0，1），点d是线段bc上的动点（与端点b.

4、c不重合），过点d作直线交折线oab于点e（1）记ode的面积为s，求s与的函数关系式；（2）当点e在线段oa上时，若矩形oabc关于直线de的对称图形为四边形oa1b1c1，试探究oa1b1c1与矩形oabc的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.cdbaeo10. 已知abc的两边ab. ac的长是方程的两个实数根，第三边bc5。（1）为何值时，abc是以bc为斜边的直角三角形；（2）为何值时，abc是等腰三角形，求出此时其中一个三角形的面积。突破练习1. 以下四个命题正确的是（）a任意三点可以确定一个圆b菱形对角线相等c直角三角形斜边上的中线等于斜

5、边的一半d平行四边形的四条边相等2. 如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）a1，2，3b1，1，c1，1，d1，2，3. 如图，已知aob=60°，点p在边oa上，op=12，点m，n在边ob上，pm=pn，若mn=2，则om=（）a3b4c5d64. 如图，在四边形abcd中，ab=ad=6，abbc，adcd，bad=60°，点m. n分别在ab. ad边上，若am：mb=an：nd=1：2，则tanmcn=（）abcd25. 如图，o的半径为3，p是cb延长线上一点，po=5，

6、pa切o于a点，则pa=6. 如图1，有一个“顽皮虫”想从点a沿棱长为1cm的正方体的表面爬到点b，求它所爬过的最短路程7. 在abc中，ab=13cm，bc=10cm，bc边上的中线ad=12cm，求ac8. 已知：如图，等边abc的边长是6cm。求等边abc的高。求sabc。9. 判断由线段a. b. c组成的三角形是不是直角三角形（1）a=15，b=8，c=17；（2）a=13，b=14，c=1510. 勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明

7、勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中dab=90°，求证：a2+b2=c2参考答案基础巩固1【答案】a2.【答案】b3【答案】13或4【答案】5 【答案】6【答案】7【答案】8【答案】10，（或）9.cdbaeo【答案】（1）由题意得b（3，1）若直线经过点a（3，0）时，则b若直线经过点b（3，1）时，则b若直线经过点c（0，1）时，则b11. 若直线与折线oab的交点在oa上时，即1b，如图25-a，图2 此时e（2b，0）soe·co×2b×1b若直线与折线oab的交点在ba上时，即b，如图2此时e（3，），d（2b2，1）s

8、s矩(socdsoae sdbe ) 3(2b1)×1×(52b)·()×3()（2）如图3，设o1a1与cb相交于点m，oa与c1b1相交于点n，则矩形oa1b1c1与矩形oabc的重叠部分的面积即为四边形dnem的面积。图3由题意知，dmne，dnme，四边形dnem为平行四边形根据轴对称知，medned又mdened，medmde，mdme，平行四边形dnem为菱形过点d作dhoa，垂足为h，由题易知，tanden，dh1，he2，设菱形dnem 的边长为a，则在rtdhm中，由勾股定理知：，s四边形dnemne·dh矩形oa1b1c1与

9、矩形oabc的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为10. 【答案】（1）2；（2）4或3，当4时，面积为12。突破练习1. a 2. 4 3. d 4. c 5. 46. 析解：欲求正方体表面上点a与点b的最短路程，直接求解有困难，我们把以点a与点b为顶点的相邻的某两个正方形展开，得到一个长方形，由“两点之间线段最短”可知，“顽皮虫”在正方体表面上从点a爬到点b的最短路程是线段ab的长由勾股定理得，（cm）7. 解：bc=10cm，d是bc的中点，bd=cd=5cm 又，即，abd是直角三角形，即adbc acd也是直角三角形，即8.（1） （2） 9. 解：（1）因为， 所以，这个三角形是直角三角形 （2）因为 所以，这个三角形不是直角三角形10. 证明：连结db，过点d作bc边上的高df，则df=ec=bas四边形adcb=sacd+sabc=b2+ab又s四边形adcb=sadb+sdcb=c2+a（ba）b2+ab=c2+a（ba）a2+b2=c2请参照上述证法，利用图2完成下面的证明将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，