针对性训练2.

1、100 x 针对性训练 1、 某同学在 A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相 同，随身听和书包单价之和是 452 元，且随身听的单价比书包单价的 4 倍少 8 元. （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 A 所有商品打八折销售， 超市 B 全场购物满 100 元返购物券 30 元销售 （不足 100 元不返券， 购物券全场通 用） ，该同学只带了 400 元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商 品？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 2、 某饰品店店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用 10

2、0 元，按 该手链的定价 2.8 元现售，并很快售完由于该手链深得年轻人喜爱十分畅销，第 二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高 0.5 元，共用去了 150 元，所购数量 比第一次多 10 条当这批手链售出 4 时，出现滞销，便以定价的 5 折售完剩余的手链，试问该老板第二次售手链是 赔钱 5 了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？ 解：老板第二次售手链还是赚了 ，,1 设第一次批发价为 x 兀/条，贝 U 第二次的批发价为 x+0.5 兀/条,2 依题意，得：（x+0.5） （10+ = 150 530 ,7 150150 =60(条,9 x +0. 52.

3、 541 第二次共批发手链 故，老板第二次售手链赚了 1.2 元,12 甲、乙两条轮船同 时从港口 A 出发，甲轮船以每小时 30 海里的速度沿着北偏东 60的方向航行，乙 轮船以每小时 15 海里的速度沿着正东方向行进，1 小时后，甲船接到命令要与乙 船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛 C 处与乙 船相遇假设乙船的速度和航向保持不变，求： （1）港口 A 与小岛 C 之间的距 离（2）甲轮船改变方向后的速度. 解: （1）如图，作 BD 丄 AC 于点 D.由题意可知：AB = 30X1 = 30，/ BAC =30 , / BCA = 45 ,(1 分在 Rt

4、ABD 中 AB = 30,/ BAC =解之得：x 1=2 x2=2.5 ,6 经检验，x 1=2 x2=2.5 都是原方程的根 由于当 x=2.5 时，第二次的批发价就是 3 元/条，而零售价为 2.8 元，所以 x=2.5 不合题意，舍去.故第一次的批发价为 2 元/条.第二次的批发价为 2.5 元/条 (?60?2. 8+?60?2. 8?0. 5)-150=1. （元）2 第二次的利润为：,11 55 BD = 15, AD = ABcos30 = 153,(2 分在 Rt BCD 中，v BD = 15, / BCD = 45 CD = 15, BC = 152,(3 分 AC =

5、 AD + CD = 15+ 15 即 A、C 间的距离为(153+ 15)海里.(2) vAC =15+ 15 轮船乙从 A 到 C 的时间为 15 =+ 1 (5 分 15 由 B 到 C 的时间为 3+ 1 1= ,(6 分v BC = 15A轮船甲从 B 到 C 的速度为 2 = 56 4、某批发市场欲将一批海产品由 A 地运往 B 地，汽车货运公司和铁路货运公 司均开办海产品运输业务，已知运输路程为 120 千米，汽车和火车的速度分别是 60 千米/小时、100 千米/小时，两货运公司的收费项目和收费标准如下表所示：120 60 （元/吨千米表示每吨货物每千米的运费；元/ 吨小时表示

6、每吨货物每小时冷藏费） （1）设批发商待运的海产品有 x 吨, 汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别 为 y 1 （元）和 y 2 （元），分别写出 y 1、y 2 与 x 的关系式. （2）若该批发商待运的海产品不少于 30 吨，为节省费用，他应该选哪个货 运公司承担运 输业务？ （1 y 1=200+2 1 送 Ox+5 逍 2=1600+1.8 120 x+5 X 120 v3/3v2121 60 100 x x=250 x+200 x=222x+1600 (2 当 x 50 时，y 1y 2;当 x=50 时，y 仁 y2;当 x v 50 时，y 1vy 2; 所运海产品不少

7、于 30 吨且不足 50 吨应选汽车货运公司； 所运海产品刚好 50 吨，可任选一家；所运海产品多于 50 吨，应选铁路货运 公司。5、如图，一次函数 y =kx +b 的图象与反比例函数 y =的图象相交于 A、B 两点。 （1）根据图象，分别写出 A、B 的坐标；（4 分）（2）求出两函数解析 式；（4分）（3）根据图象回答：当 x 为何值时， 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值（4 分） （1）A （-6，-2） B （4，3） （2）A、B 坐标代入 y=kx+b 得 y=-代人 y= x+1, B (4, 3) 2 m 12 得 y= (3)据图像可知：x 4 或-6 x 0 x

8、 x &如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一 部分构成，最大高度为 6 米，底部宽度为 12 米.现以 0 点为原点，0M 所在直线为 x 轴建立直角坐标系. (1 直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标；(2 求出这条抛物线的函数解析式； (3 若要搭建一个矩形 支撑架” AD +DC +CB,使 C、D 点在抛物线上，A、 B 点在地面 0M 上，则这个 支撑架”总长的最大值是多少？ 解：（1）V直线 y =- 第 20 题图 B M 7、 民航规定：旅客可以免费携带 a 千克物品，若超过 a 千克，则要收取一定 的费用，当携带物品的质量为 b 千克（

9、ba 时，所交费用为 Q=10b 200 （单位： 元）。（1）若小明携带了 35 千克物品，质量大于 a 千克，则他应该交多少费 用。（2）若小张交了 100 元费用，则他携带了多少千克的物品。 （3）若收费标准以超重部分的质量为 m 千克计算，在保证所交费用 Q 不变的 情况下，使用 m 表示 Q。（改编） 解：（1） Q=35x 10200=150 元 （2） 设小张携带了 x 千克物品，则 10 x 200=10Q 解得 x=30 （3） 由 10a 200=0 得 a=20 则 b=m+20 Q=10b- 200=10（m+20 200=10m（元 8、 如图 5,直线 y =- 3

10、 x +3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交 4 于点 B，把 AOB 沿着过点 B 的某条直线折叠，使点 A 落在 y 轴负半轴上 的点 D处，折痕与 x 轴交于点 C . （1）试求点 A、B、C 的坐标；（2）求 sin / ABC 的值. x +3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B 4 A (4, 0) B (0, 3) 由翻折得：BD =BA =5 , CD =CA ,Z ABC= / DBC (x , 0)则在 Rt COD 中，CD= 4-x (4-x =x 2+4 解得 x 2 33 C (, 0) 22 (2)vZ ABC= / DBC sin / ABC =si

11、n / DBC = OC BC / BC =OC +OB BC = 222 355 sin / ABC = 25 9、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，二次函数 点 A(-1 , 0), 顶点为 P.求这个二次函数的解析式； 顶点 P 的坐标为；此抛物线与 x 轴的另一个交点 y 轴交于 C 点，求 ABC 的面积。 D (-2, 0)设点 C y=-x2 + bx + 3 的图像经过 B 的坐标为若抛物线与 在 x 轴上方的抛物线上是否存在一点 D，使 ABD 的面积等于 ABC 的面 积，若存在, 请直接写出点 D 的坐标 10、某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者果园基地对

12、购买 量在 3 000 千克以上（含 3 000 千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克 9 元， 由基地送货上门；乙方案：每千克 8 元，由顾客自己租车运回已知该公司租车从 基地到公司的运输费为 5 000 元.（1）分别写出该公司两种购买方案的付款 y （元）与所购买的水果量（x 千克）之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范 围； （2）当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款较少？并说明理由. 解：（1） y 甲=9x（x 300Q y 乙=8x+5000（x 3000; （2 方法一：当 y 甲=y 乙时，即 9 x=8x+5000，解得 x=5000,： x=5000 千克时, 两种方案付款一样：当 y 甲v y 乙时， 11、如图，甲楼在乙楼的南面，它们的设计高度是若干层，每层高均为 3 米, 冬天太阳光与 .水平面的夹角为 30 （1） 若要求甲楼和乙楼的设计高度均为 6 层， 且冬天甲楼的影子不能落在乙 楼上，那么， 建筑时两楼之间