小学四年级奥数专题讲解之“和倍问题”

1、小学四年级奥数专题讲解之“和倍问题”杨启令例题 1：学校将 360 本书分给二、三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2 倍，二、三年级各分得多少本书？分析：解： （1） 、二年级： 360（1+2）=120（本）（2） 、三年级： 1202=240（本）答：二年级分得 120 本书；三年级分得240 本书。公式： 两数和（倍数 +1）=小数 （1 倍数）练习题 ：1、小红和小明共有压岁钱800 元，小红的钱数是小明的3 倍，问小红和小明分别有压岁钱多少元？2、a、b 两个生产队共收橘子1200 千克， b 队收的是 a 队的 3 倍，a、b 两队各收了多少千克橘子？3、果园里有梨树和苹果树

2、共40棵，苹果树的棵数是梨树的4 倍，问苹果树和梨树各有多少棵？4、学校生物兴趣小组一共饲养白兔和黑兔54只，白兔的只数是黑兔的2 倍，问白兔和黑兔各有多少只？5、学校图书馆买来文艺书和科技书共480 本，买来的科技书是文艺书的5 倍。学校图书馆买来文艺书和科技书各有多少本？例题 2：学校将 360 本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多 60 本。问二、三年级各分得图书多少本？分析：解： （1） 、二年级：（360- 60）（ 1+2）=100（本）（2） 、三年级： 1002+60=260（本）答：二年级分得图书100 本；三年级分得图书260 本。练习题：1、三（1）

3、班和三（2）班在学校运动会上共得160 分，三（2）班的得分比三 （1）班的 2 倍多 7 分，问两个班各得多少分？2、舞蹈队共有队员 30 人，其中女队员比男队员的2 倍少 3 人，问男、女队员各有多少人？3、a、b 两个粮库共存粮 560 吨，a 粮库有粮吨数比b 粮库有粮吨数的2 倍少40 吨，问 a、b 两个粮库各有粮多少吨？4、师、徒两人共生产了380 个零件，师傅生产的零件个数比徒弟生产的个数的2 倍还多 20个。问师、徒两人各生产了多少个零件？5、植树节那天，某学校植杨树和柳树共400 棵，其中杨树的棵数是柳树棵数的5 倍少 44 棵。杨树和柳树各植了多少棵？6、 一个盒子里装有

4、红球和黑球共113个， 已知红球的个数是黑球的3 倍多 13 个。问红球和黑球各有多少个？例题 3：小宁有圆珠笔蕊30枝，小青有圆珠笔蕊15 枝，问小青把多少枝圆珠笔蕊给小宁后，小宁的圆珠笔蕊枝数是小青的8 倍？分析：解： （1） 、 （30+15）（ 8+1）=5（枝）（2） 、15-5=10（枝）答：小青要给 10 枝小宁。练习题：1、红红有邮票 80 张，明明有邮票 60 张，要使红红的邮票张数是明明的4 倍，那么明明要给红红多少张邮票？2、 小明有 100本课外书，小红有 56 本课外书，小明把自己的课外书借给小红看，结果小红手中有课外书的本数是小明剩下的3 倍。小明借给小红多少本书？

5、3、弟弟有钱 14 元，哥哥有钱 10 元，哥哥要给弟弟多少元钱，弟弟的钱才正好是哥哥的 3 倍？4、a 工程队有 78 人，b 工程队有 82 人，由于工作需要，要使a 工程队的人数是 b 工程队的 3 倍，那么要从 b 工程队调多少人到a 工程队？5、a 仓库有粮 150 吨，b 仓库有粮 90 吨，要使 a 仓库有粮吨数是b 仓库的 2倍，需要从 b 仓库取出多少吨粮食到a 仓库？例题 4：被除数与除数的和为320，商是 7，问被除数与除数各是多少？分析：解： （1） 、除数： 320（7+1）=40 （2） 、被除数： 407=280 答：被除数是 280；除数是 40。练习题：1、被

6、除数与除数的和为120，商是 7，问被除数与除数各是多少？2、被除数与除数还有商的和为79，商是 4，被除数与除数各是多少？3、被除数与除数的和为68，商是 16，问被除数与除数各是多少？例题 5：两数相除商为 17 余 6，被除数、除数、商、余数的和是479，问被除数与除数各是多少？分析：解： （1） 、479- 17- 6=456 （2） 、除数： （456-5）（ 17+1）=25 （3） 、被除数： 2517+6=431 练习题：1、两数相除商 3 余 2，被除数、除数、商、余数的和是39，问被除数与除数各是多少？2、两数相除商为14余 2，被除数、除数、商、余数的和是243，被除数比

7、除数大多少？例题 6：已知鸡、鸭、鹅共1210 只，鸭的只数是鸡的2 倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各有多少只？分析：把鸡的只数看作1 份，则鸭有 2 份，鹅有： 24=8 份，那么鸡、鸭、鹅共有： 1+2+8=11份。解： （1） 、鸡： 1210（1+2+24）=110（只）（2） 、鸭： 1102=220（只）（3） 、鹅： 2204=880（只）答：鸡有 110只；鸭有 220 只；鹅有 880 只。练习题：1、红、黄、蓝气球共325 只，红气球的只数是黄气球的3 倍，蓝气球的只数是红气球的 3 倍，问这三种气球各有多少只？2、有故事书、科技书、童话书共1300 本，已知故事书的本数是童话书的4 倍，童话书的本数是科技书的5 倍，问这三种书各有多少本？3、a、b、c 三数和为 4