浙江省高考数学考前冲刺(解析)---强烈推荐VIP

1、2014浙江省高考数学考前冲刺（解析版）-强烈推荐2014年浙江省高考数学冲刺第I卷（选择题共50分）一、选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的.1 .已知，是虚数单位，贝U3= 1 + a/3i( )A.且一3 B.走+3 C.+L D.一L 444422222 .设集合M=xgZO<>x<2 , P=xwAIx2«4, 贝lj MCP = ( )A. i B. o,iC. m D. p3 , 函数/(x) = 2sin4-),xe/?的 最小正周期为 ( )A. B > n C. 2/r D.

2、4打 24 .“，瓦ceR.则“小4c成等比数列”是“=症”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5 .在AABC中,内角A9B,C的对边分别为a,sC,且52 +c2 +bc-a2 =0 ,“sin(300-C)b - c1¥V326 .在平面直角坐标系中，不等式|j-2| + |x + 2区2表示的平面区域的面积是A. 8B. 4D. i4i7.某几何体是由直三棱柱与圆锥的侬4行9中俯视图中椭圆的离心率为WWIW47 题)A. 72C. ¥B. 12D. 48.如图，是边长为2的等边三角形,动点，BE LADA. i于E

3、,则CE的最小值为边叱上的 ）C. G-iB 2-V3D.立2D（第8题）观图和三视图如图所示，正视图为正方也曼9.已知椭圆C: +），*，点MM，为其长轴A3的6等分点，分别过这五点作斜率为A（A/。）的一组平行线，交椭圆C于则直线AR,AR,A/ 这 10条直线的斜率乘积为B,弓D,-看10.下列四个函数:f (x) = x3 +x2 ；(§) f(x) = x4+x ；) /(x) = sin2 x + x ；数学（理科）试题卷第7页/= d+sg中，仅通过平移变换就能使函数图像为奇函数或偶( )A. C.BD.图像的函数为 非选择题部分（共100分）二、IL12.为一填空题：

4、本大题共7小题，每小题4分取28分. 二项式（一，），的展开式中丁的系数为- 3d.若某程序框图如图所示,则该程序运狂殖出的值13 .若非零向量K 满足 + a 1, (a + Ab) 9贝卜=14 .已知函数s.s + 乙 卜=，+1| / ,是否/输出$/f(x) = a sin 2x + cos(2.r + ) 的最大值为IC结束（第12题）则八.15 .对任意X",都有/(X+1) = /(%) 9 g(x+l) = -g(x)，且/7(A) = /(X)以X)在0,1上的值域-1,2.则版x)在0,2上的值域为16 .两对夫妻分别带自己的3个小孩和2个小孩乘缆车游玩，每一缆

5、车可以乘1人，2人或3人，若小孩必须有自己的父亲或母亲陪同乘坐，则他们不同的乘缆车顺序的方案共有种17 .已知：长方体ABCD-AXBXCXDX 9 AB = 2,AD = 4,AAX = 4 , O 为对 角线AG的中点，过。的直线与长方体表面交于两点MN, P为长方体表面上的动点，则而丽的取值范围是三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出 文字说明、证明过程或演算步骤.18 .（本题满分14分）一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任 取2个球，记随机变量x为取出2球中白球的个数，已 知 P（X=2） =亮.（I）求袋中白球的个数；（II）求随机变量X的分布列及其数学期望.数

6、学（理科）试题卷第6页19 .（本题满分14分）已知数列的前项和为s“，且s$；24（ > 2）（I）求;数学（理科）试题卷第9页(II)设a=一+1+log? S)(S“+1+log2Sz)求数列色）的前项和20 .（本题满分15分） 如图，在四棱锥P_A3CZ）中,A 四边形是全迹蹊CD = PD , ZADP = 90°, ZC 为P8,8C,AP的中点.(I)求证:平面(II)求二面角£7DP = 12O°, E、F、G 分别EFG平面 PCD ；c *（第20题）JEF - B的平面角的大小.数学（理科）试题卷第11页数学（理科）试题卷第9页21.

7、（本题满分15分）数学（理科）试题卷第#页已知椭IC：的左焦点），离心率为孝,函数/(x) = ； + ；x， 2x 4（I）求椭I的标准方程;（II ）设 P（,0）"0）， Q（/（。）， 过P的直线/交椭圆。于48两点,求班的最小值,并求此时的,的值.22 .（本题满分14分）已知函数/=-叱+-Q为自然对数的底数）.X(I)若。=1，求函数/的单调区间;(II)若 X)的最小值为“,求的数学(理科)试题卷第17页答案一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1. B；2. B；3. D；4. d；5. A；6. a；7. C；8. C；9. B；10, D.二、填空题

8、（本大题共7小题，每题4分，共28分）11, -10；12.13. 2；14.060或后；15. -2,2；16.648；17. -8,8.三、解答题（本大题共5小题，第18、19、22题各14 分，20、21题各15分，共72分）18 .解：（I ）设袋中有白球个，则玖x=2）名二,L 9心解得=69x8数学（理科）试题卷第23页（II）随机变量X的分布列如下:X012p1II£ 251211S 4E(X) = Ox + lx- + 2x= - 12212 319 .解：(I ) 之2时,S“=%=2(S-Sn)S ”= 2s ,S = 2所以s. = 2"T (之2)%

9、 =2 (n = l)(II) b.=(2n+ )(2"U + n +1) 2" + n 2n+I + +1Tn =b +%+, + 21111 1 1=-+ -+ .+ -2+1 22+2 22+2 23+32”+ 2 叫+ 1_ 1 11-2向+ + 120.解：(I )因为E,G分别为职AP中点所以EGUABy 又因为ABCD是正方形,A3/C%所以EGCD,所以 EG平面PC6 因为E,尸分别为5尸,5C中点，所以E尸PC,所以瓦'平面PCD. 所以平面EFG 平面PCD.(II )法1.易知又W尸。，故晋面PCO分别以。C,DA为x轴和z轴建立空间不妨设加

10、=。=尸。=2贝!| 5(2,0,2),尸(2,0,1),P(-l, v13,0)所以T,l） 丽=（。,0,1）后吗一拳。）设5=（x“i，Z）是平面跖尸的法向量，则受弓二°所以.EF ？=（）句=03 、回_0取一工1J'l = 02 12 "Ji = 73 ,即 m = （1,、5,0） ©=0设 =口2，）"2）是平面DE尸的法向量，则2x2 + 句=03 於 _X 292 = 012 22 力设二面角。一座一3的平面角的大小为eI一一 m n 1 + 3 v2 cos < m,n >=-_=产=I ni II n I 2x2

11、422所以cose = -苧，二面角D_EF_3的平面角的大小为 24法2取PC中点，联结EMQW则EM 吟又AD_L平面PCD,ADHBC, 所以3C _L平面PCD,所以EM J_平面尸叫所以EM LDMEM ± PC.因为8 = OP,则WPC,所以W平面尸灭又因为EF/PC，所以EF A.EMB所以ZDEW就是二面角D EF 3的,F不妨设仙=。=尸0 = 2,则EM = 1DM = 1ZDEM =-.（4所以二面角。一瓦5的平面角的大小为"4i 后21.解：（I ） c=i,由厂n 得"在一椭圆方程为L/ 2-52 = 12（II）若直线/斜率不存在，则

12、）诙=。+ '）2-22t 4设直线l:y = k(x-t)9A(xl9yl)9 B(x29y2)9Q(x9fi)QA = (xi-x0,yi),QB = (x2-xy2)QA 。8 = (x - %)(一 %) + X y 2=(苔 一%)(七 一 %) + R(玉 一，)(& T)=( +l)XjX2 -(7+x0)(x, +x2)+x +k2t2T + y =1 得(22+1»2一42改 + 22/一2 = 0 y =k(x-t)所以X +x2 =4k21l + 2k22 2f2-2X1X 2 =；-1 + 2k2故240分=3_2=(l + h)2_2>

13、_2 + (217|7)2=-l故丽西的最小值为此时八±渔.23数学（理科）试题卷第27页22.解：（I ） 时,"x）=-也'8)= 一1-lnx尸+产当工1时,r（x）_x2 -1 + lnx>0当 Ovxvl 时 J(x)v-x2 -1 + lnx<0所以八X）的单调减区间为（"）,单调增区间为(l,+oo) (II)由题意可知，蛆U-加恒成立，且等号可取. X即xe""-ax-lnx之0恒成立，且等号可取.g(x) = xeaxl Inx短(x) = (" + l)(eE)X由 eaxl - = 0得至!a =，设p(x) = 1inx ,p，(x) = ""I?XXXX当 x > e?时,p，(x) > 0 ；当 0 v X v e2时,p«) < 0 .P(x) 在(Od)上递减9(e2,+oo) 上递增.所以P(X)min =P() = 一口 e当时一但，即产皿 exx在(0,二)上,