A§1.2.1充分条件与必要条件_第1页
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文档简介

1、乩2.1充分条件与必要条件自主学习预习课本9-10页，完成以下问题1 . 一般地，“假设p，那么q 为真命题，是指由p通过推理可以得出q 我们就说，由p推出q ,记作p q,并且说p是q的条件，q是p的 条件。注意：所谓的“充分，即要使q成立，有p成立就足够了；所谓的必“要，即q是p成立的 必不可少的条件，缺其不可。2 假设p q，但q. p，那么称p是q的条件，q是p的 条件。注意：判断充分、必要条件的关键是分清谁是条件，谁是结论，假设由条件p推出结论q成立，那么条件p是结论q的充分条件；假设由结论 q推出条件p成立，那么条件p是结论q的充 分条件。思考:如何从集合的角度去理解充分条件、必要

2、条件概念？自主探究:1例1以下“假设P，贝U q 的形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件?(1 )假设两条直线的斜率相等，那么这两条直线平行；(2)假设 x 5，那么 x 101例2以下“假设p，那么q 形式的命题中哪些命题中的 q是p必要条件? (1 )假设 x y，那么 x2 y2 ；(2)假设两个三角形全等，那么这两个三角形面积相等；(3 )假设 a b，那么 ac be例3不等式(a+x)(1+x)<0成立的一个充分不必要条件是-2<x<-1,那么a的取值范围是()A. a -2 B.a2C.a<-2D.a>2变式：设非空集合 A x 2a 1 x

3、3a 5 , B x yJ(3 x)( x 22)那么A B的一个充分不必要条件是()B.6<a<9C. a 9D. 6 a 9课堂小结：稳固练习1.在平面内，以下哪个是“四边形是矩形的充分条件？A.平行四边形对角线相等C.四边形的对角线互相平分2.x,y R，以下各式中哪个是“xyA. x y 022小B.x y 03.平面/平面的一个充分条件是A.存在一条直线a,a/ ,a/C.存在两条平行直线 a,b, a,bD.存在两条异面直线 a,b,a,b4. p : x 20,q :B. 四边形两组对边相等D.四边形的对角线垂直0的必要条件？.33 小C. x y 0 D. x y 0 .B.存在一条直线 a,a ,a/,a ，b,a ，b(x 2)(x 3)0, p 是 q 的条件.5. p :两个三角形相似；q :两个三角形全等，p是q的 条件.6. 判断以下命题的真假1“ a b 是“ a2 b2 的充分条件；2“|a| |b|是“ a2 b2 的必要条件7. A x|x满足条件p，B x|x

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