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文档简介

1、实验四-傅里叶变换（FT）及其 性质实验四傅里叶变换（FT）及其性质一、实验目的1学会运用Matlab求连续时间信号的傅里叶2、学会运用Matlab求连续时间信号的频谱图3、学会运用Matlab分析连续时间信号的傅里叶变换的性质二、实验原理及实例分析（一）傅里叶变换的实现在曲面対论的剛W信号中川周朝丁 ”討时一周朗借号就转优为非同期->.舅搁 爾丁f 6时”周1W信9的各次谐疲福魔及18线间JB将越近于无穷小-ffi WitK 保捋不愛.違样，鹹来由许芬谓缆组应的樹期信号的离lUHittlt兪违战 片.昭成強周 tpjf:, 9-的违煤願谐.为了有效细分折节崗期信号的频啤特性界們引A f

2、 M V叶变拠分 柝呱倩号“八的傅即叶曼换宦义为Fn = F/3= | /扩7加I博里叶反变换迄义为f二 LF3AtM* F3占缶傅里叶正反变换称为（星时豊換对为F3.信号的1迪叶空换包括MATLAB符号jgWW MATLAB Jfttft井析悶黑方法.F而分対抑以探讨.同时十探讨送续対钊倍硏的轅诰国*1, MATT AB ?$号运览求解法MATLAB VT llffi ffi f榊崔求解诲樂廿定换与确甲ILI反变换的國敦 I ourtrr ）/i jftjijnrrfFni irlrr变換前讷如怙式分为三科平（M F = fouri«C/）t它亀符号柬数/ M Fnurirr変换，

3、歐认遠囲是员z的険SL（2） HfourierC/.vh宜ifi冋圈敷F足关于?？号对免即的函数而不最曲认的即F4 宅 Jf （玄）吐 *rir d_i .（3 F fouric（J mJ | JJ对X于u的fi% r进行霓快遞阿陕典卜h-'雄1 :的贖L "Jt 即 F（ v） = I/1«） c " dw«傅璽叶反变蟆的沿甸格式也分为三UH if ururCF).号函诙了的口呻打宀至唤迪立变星炸:次列"默认返河址关于F的咦敎(2) ( = itouri<-rCF.h>：它遵刨鴻数/ Mu的破敷而不是默认曲工(列f=itL

4、iunwCF.flvJ； MxJ JfeT 的哺数/-进行变換+范何关于就的餉數*值得注A的£? 闊議(o urirr (J及ifoi ri<1 r () Ji ft受Ul W常St所t攵的fl >变14 戒務符号憲达式.2t例1用Matlab符号运算求解法求单边指数信号f (t) e u(t)的ft。解* MATLAB为3 > i:t .= s*-，C 1 cxp- 2 * t) * Wcavl,1?: riG It) r) rj> 1'w- fourler (f l)运行结采为甲1F( j )2例2:用Matlab符号运算求解法求1 的IFT。解：

5、MATLAB 为> > Liynu. LW卜“二吕ynH 1 /门亠“丘丨1 );> > 1 L"丄丄OLH.XUL IFw# L)运行給果为ft* 丿工-. -xp I - t)斗icfe ED 鼻 1/2 *)鬼 Besvisi 空(-t *z连域时间着号的频谱图倩号门柑的傅星叶变宾F("去达了佶号在处軸履瞎確度分布晴址这就是E；紀 昭何世叶変悅的物聘1冷乂 尸(2 -妙圧址咳斬吋陵人丁为F皿iF畑小" Will 把曲线分JM称为非風期兀匸；的度欄谱勺相位義H它餌都是鞭 咿誓的连離甬数虑形妖上与相应的岡期僧号频谄包*5线相同“制期倍话的

6、NtffW两 ，特(密蜕讯和注续由 ftlltl誉同命用応心和丨那ihWT讹們送冋順班.仍 J»是符轸表达式*若需对遠画雷議非圈则需应期叱pkdl)转圈命令”例3:用Matlab命令绘出例1中单边指数数信号的频谱图。K : MATLAB » ft> > ft" (*6X( 2 fftfl 車 (l£) 1 J |> > Fw- four jer (f t J r> > sutq?丄*> >cplGti Lb. (FwiJ、| 护 i d on >Lii 1h i FlM 罐it * I*、phafl

7、inmg (FwJ /real L (Fw) J f> > 3Llbl：10t> > 雌工pl Qt; tphzi!5町f qr id on>>Litl45(*t!1t£Lr»n程序运行后交诂图示°料例4：用Matlab命令求图示三角脉冲的FT,并画出其幅度谱。MATLAH轉槿字为5上迹禅序门4H1 扁數运Z'； 热気进廿仰坐叶变摊甜到Fw 週过fS® Fw.conj-conjtF'w)叶变挽的 Jt Efi & <Gw*sqri(Fw Fw_canj>J&将共擁溝敷与函ft

8、本野相采帯到蟆平方函歡*冉需模平方硕散it行开力从IS谒別犠stflLfl 求 幅 度B'l 9 IW *. iliL ( Fw ) |4I Lw >qr! f I"w « j v cOUj ,1 也 nJ 利 用MATLAB ulr /數方他虺超到同样的錯聚.此II寸.M ATlABWJ?b 直9 *屮职* 律*4 f2 *(t * t UavLuda (11 it-舒 /2 生#krvHf恪 f 引'F J-* p e-w -.i.-；-. + _tyUoi.rlt： t 畀 i H ：-*ezploi j (th)_pi pi ri jn3-2

9、T U三角脉冲的幅度谱如图示：3. MATLAH 数求h-iurrt ）枫ifonrirrl川西數的两数叩有併如拯抑克甫JBU"】飘詡坪 y认宀頭熬治丿.怜虎.血V轶信号求变换附M-穴fw直就川符号：*迖的式子4t至町皑出ae崔示七k»t址si的凶数威变醋”囚而遨不德对此 底回函數作hl此外*在很多宾际m况中*届着信号八门量建援曲但经过抽样原裟丽的 肯口血是黑制简故的数值Jt5八网就JC达山尔施牯弓缶达丈此时不俺磁用iounerC） 貞ik对门耐迸行处理Hisnift用數值卄算法泉近帼求挪为丁更好堆偉会MATUUi的 政取计算劝證恃聽冬暹丸的矩阵延寡隹力.这址昭出违续倩号*

10、1凰叶变換的蝕憧汁 岸釘从傅用叶变换定罠岀发*我们有FtiiJ |* 击Hm V1 it ?r>t tiJ -fH 3足够小时上或的isirzw况可以濟足官际需！?对尸吋隈信吕“皿義在所研定 ”时闵范审内止八兼减？!庠够小从面近似堆看（S时限佶号,0对于式7-3可研宪有 冥5的耻直.en殳是囲異信号®有M* IF «）/（fjAJc - 0 D' ff * |W 3 0:帚屮叶MA IXABf-r求秋 d ：中的川瞬-阅设离散化后得到N个样但+即n ift ftM? IF*） q己丫"心护席 卜琨加 «FtC e 伍 T' *-p采

11、用行向ja訂口他ft盘於为L F【卜、Lm J h卄 Li C r r，| 屏 |A T H为袈们撮供了用MATLAB变换的主體依辦其聲点亞嘤疋确生肚./ 打的N r H本问戦门心）与向馆g ".当2址够小时.这商卜问詁的内#或舞駆 阵相義的站舉即为所要或聃迩螺时间fit号傅电叶箜型的数值解"41号F"）的瞰样iqiSd的新定尊铁铭奈走斷待袖样世環.切果朗非产搐的甫禅伏 号烈枫宜障件算的箱AE赛事来疇定牛适厅的摄率斗 为fir号的*x.例5:用Matlab数值计算法求例3的三角脉冲幅度频谱图。«r冥ffll R中的二fflH M估号E非帶m tn * 但

12、Jt師；3爲屮性K X7 *尸力fit证feiSirM的1#覆仍litt号的机止率为叫WOw. HUB奈!出 »抽祥室理可w确険时域侶号的抽样间h八必編訥足了 ；，厂!-坊限0.01汛W化席可肢-X ><. N. M ATLAlljR#屮沟二 XJL-C .CJ:*t dt If» U - (1+1)/. * I. Jrj'. 4 Il> - r . * O2T (Lk - Jt7 JC；J L a % 1 IlI问时?虑对实帯V ill工其傅里叶室换的福度勰谐为網对称因此侑辘辜> > W- pl 軒捉F(TJ * bU ;F"

13、;- dt * f « f -« ”? > h *b j (fj;>>plct *. F；呻切 or.> > iK： x L""P > 1 *J > s X-labftl ! *u.1 , y I.ifc» ( i 1 F(w '|>? 1 it ic('Ectiliiiitie程序运行结杲如图示.（二） FT的性质1、尺度变换若TJlrJ有"* F（竺）其中旦为实常数©例6:设矩形信号f（t） u（t 0.5） u（t 0.5），利用Matlab命令绘出该信号

14、 及其频谱图。同时绘出f（t/2）和f（2t）的频谱图，并加以比较。9解：翟百询U址狂企*解、M电门.AM源封甲为51 H：l«?Tl=io= (t1 Lr-F - h罕亨me 山-*、；> > F打：Ct t：T )-f J >?lpL it (1 '. L,L" 1- - - - J J 1 1 J il 3 J PJ1- JL24=. .ly ： L .LI 八'£ HL :>Stid.i0L (J-)> a 乜21罔1_1 -iL * tvl； p 15 » p二.，P«X-Lti onAX

15、E J心F：汕* P： -2孔幼>>tt2* 3)1(tZ2*1/) *即CJ23:-r rpi ;t i I ; - 1 . :):.*上 I ,. tjrid m，A b"wl 亠二一.*： h _i W r 1. J i _ -j l' i 1 l2 f !;"益屮二啊阿丿 » ezpLt hJ2' ,T 10 * pL 10* p: ! I Fgtr d“BiLs 1-10* p. 10*0,2 2,2j)j t r i % it Fimwir： dr (> * f 打 7 ： - Hg* ."+订+ I .&#

16、39; '1:;(Jd>)> >ezp；ot IJ- -l-ilytrr 丄；L neiirpUty(fJ> Amiii牢二at. (22>l-)44be (fl Ifl pL 1ft* pi； “V id on-tL- IQ* f * P* -t?r3论爺 s4 从诣的 銃盾 性的莆 St艺£ 尺扩薑 了域旳 映时宣 退丐対 A借和 示而求 图董 展的 示扩盂 下频信 如的通 卡它对 结.帛 fr需 运缩诩 序圧是 程感就 的例-1.5 -I u -D J U Q.51 0 IJfI!口( eirf由 i*2|逵，I kmi«derB

17、2-li'Z)llIS LO -0J U QA 1.0 J二I II1 .11 i<!d IJlmM飢 d白 3 I ：42. 频移特性廨星叶愛换的鑛尊将性为*若f(m肌陽址j. H移技术衣 通購菜统中得利广泛虫囲审如调IGF歩解舛和变IM那过證郁是在類慣Ml移的蕃刚丄 完成的.轲磁的实戍丿劇理延将信号f(2瑕以載 帔信号匸口皆” I或、i nw 匚从而完直颂港厳 够.即f( t)C0Nw fl ' F(+ 蚀 > + Ff CU 3 1j ()niiuij /*-* 彳F( co + cm F( a> 曲).上式说朋*若/(/)4&U ggh*哑汕

18、f.弄效于/(i)H»i# F(«)it为二，沿J»华抽何 朕制向右#半杆3. iiilSW为回制频移性WtX#为河剧性JK诚刚制足理.下面利用Matlab将常规矩形脉冲信号的频谱和其调制信号(课本例3-4信号)频谱进行比较。Matlab源程序如下：> > ftl* ayn (*4* (Ke&vl side tt+ l/4>-Hfiavisida Ct - EM J r J;a A 孑”2 ;.Inplif y (fniir: er fttl)'> > s：jbp lot 121> > t-zplor(&#

19、187;j1) r*2M 科 pi 2* pl J f y r id onA “m：: I -2* w f i 24 * #l T .2 2左)小口席(強.带借号箱谱广)n 1 -2 p'nj/ * 斗 * tx)s (2 =- I J b * L) * (He jside t+ L/4- Hmm"丄wle 匚一 1/4 )!> Fxg sinp；ity fourisr (ftZ);>>s-.ibplot (：22)> fp !otAb3 (Fw2) ,f - 2 H pi 24 pJj： , yi+d jA“匸址正炜形灣制信号耗睹T程序运行貉果如下图

20、示;0TO -20040 朗w鉅肘倚号徵懵-60-40-241 O 罚 40 M)I®OD .& X- 200,山 n傅里叶变换的其它性质可用类似的方法验证，希望大家课下练习、实验内容匚试用MATLABA令我F列侑号的瞬甲叶变换井绘出其幅嵐措和相位僭 <1? /心=弘轟仃二口2. ttHJ MATLAB dh令求下列倍号的傅星叶反婕换，井绘岀其时域怕号EB.10乂J"”/、注意：（1）写代码时j it=-5: 0. 001.: 6;ft=sy>f (sin(2*pi)*(t-l)/(pi*(t-1)3 );Fw=f 6-urier Cft J :subp

21、lot(211)esplot (absCFirj j ngnc3 ontitlc ( s -b )ph Nse=sitsnt i mai鼠(Fu_ */real (Fw»):subplot(212)eplot phase) i crid antitle (p相竝谱一)幅度谱相位谙1 |jii-64-203 i G1.2ft=svmi. Win (pi比)/ (pi*t) '2T)： Fw=fcurier(ft):subplot(2r 1T1)；BEis(-12p 12, 0.31);ezplot tabs (Fw), grid, ontitle C幅度语)ph.ase=atantlaag (Fw) / real 'Fw):suJyplot (2> 1, 2splct iphasej T grid ontitle C相位诸)2.1svs ty=:G-= ifcuxLer (y)；<abs (G): axis (-1 3 -1 7) :frtd on title CKIB里叶函数)反傅里叶函数2.2ssms tj7=exp C'4*t"2);C«if our

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