明槽恒定渐变流水面线分析计算PPT学习教案

1、会计学1明槽恒定渐变流水面线分析计算明槽恒定渐变流水面线分析计算从能量角度分析水流的流态从能量角度分析水流的流态 22cos22bvvEzzhgg 一渐变流，一渐变流，若以若以0-0为基准面，则过水断面上单位重量液为基准面，则过水断面上单位重量液体所具有的总能量为体所具有的总能量为 若以过水断面渠底若以过水断面渠底0-0为基准面，则过水断面上为基准面，则过水断面上单位重量液体所具有的总能量为单位重量液体所具有的总能量为断面比能断面比能EsgvhEs2cos2 断面比断面比能能1断面比能的定义断面比能的定义 zhzbhcos0000zbhcos第1页/共49页对于明渠均匀流，对于明渠均匀流，i=

2、J， ，即断，即断面比能沿程不变面比能沿程不变 0 dsdEs断面比能断面比能Es是过是过水断面上单位水断面上单位重量液体总能重量液体总能量量E的一部分的一部分Es=E-zb sbdEdzdEdsdsds bdzids wdhdEJdsds sdEiJds 2cos2bvEzhg 2cos2svEhg 2断面比能的沿程变化断面比能的沿程变化 第2页/共49页3断面比能沿水深变化断面比能沿水深变化222gAQhEs dhdAgAQgAQhdhddhdEs322212 B dhdA2223111sdEQ BvvAdhgAghgB21FrdhdEs 取取=1.0 minsEEsh45dh BdA22

3、cos2sQEhgA 小底坡cos1 第3页/共49页0dhds 21ssdhdEddEdsiJdshFr sdEiJds 4水深沿程变化水深沿程变化 21sdEFrdh 棱柱形明渠恒定渐变棱柱形明渠恒定渐变流的基本微分方程式流的基本微分方程式21dhiJdsFr 水深沿程增加，水面线为水深沿程增加，水面线为壅水曲壅水曲线线0dhds 水深沿程减小，水面线为水深沿程减小，水面线为降水曲降水曲线线 壅水、降水指的是水壅水、降水指的是水深沿程的变化，与水面深沿程的变化，与水面高程高程z沿程变化不同沿程变化不同注意注意定性分析水面曲线变化规定性分析水面曲线变化规律律第4页/共49页21dhiJdsF

4、r 反映了水流的急反映了水流的急缓程度，以临界缓程度，以临界水深水深hk为界判断正为界判断正负负2010kkhrhhhF 急流缓流21dhiJdsFr 反映了水流的不反映了水流的不均匀程度，以正均匀程度，以正常水深常水深h0为界判断为界判断（2）顺坡渠道上22222QQJA C RK K为流量模数，为流量模数，随水深增加而增随水深增加而增大大220QiK 均匀流（1）平坡和逆坡渠道上平坡和逆坡渠道上，无均匀流，视为正常水深无穷大，即可判断平坡和逆坡渠道上，无均匀流，视为正常水深无穷大，即可判断i-J为负为负00iiJ 000000KKiJKhhhKh 第5页/共49页21dhiJdsFr 20

5、10kkhrhhhF 000000KKiJKhhhKh 由于水深变化趋势和由于水深变化趋势和h0、hk均有关系，可以用均有关系，可以用h0、hk将水面线所将水面线所处的水深变化范围分为三个区域：处的水深变化范围分为三个区域：第第区，区， 水面线在正常水水面线在正常水深线和临界水深线之上，水深线和临界水深线之上，水面线为壅水曲线面线为壅水曲线0khhhh 2010iJFr 0dhds 第第区，区， 水面线在正常水水面线在正常水深线和临界水深线之间，水深线和临界水深线之间，水面线为降水曲线面线为降水曲线0khhhh 0dhds 第第区，区， 水面线在正常水水面线在正常水深线和临界水深线之下，水深线

6、和临界水深线之下，水面线为壅水曲线面线为壅水曲线0khhhh 2010iJFr 0dhds 2010iJFr 第6页/共49页(1)顺坡渠道顺坡渠道i0，有三种情况。，有三种情况。第第种情况：缓坡，种情况：缓坡，iiK，缓坡水面曲线以，缓坡水面曲线以M表示。表示。第第种情况：陡坡，种情况：陡坡，iiK，陡坡水面线，以，陡坡水面线，以S表示。表示。第第种情况：临界坡，种情况：临界坡，i=iK，临界坡水面曲线，以，临界坡水面曲线，以C表示表示。(2)平底坡，平底坡，i=0，平底坡水面曲线，以，平底坡水面曲线，以H表示。表示。(3)逆坡渠道，逆坡渠道，i0，逆坡水面曲线，以，逆坡水面曲线，以A表示。

7、表示。 根据底坡的情况对水面线分类根据底坡的情况对水面线分类 凡水深在既大于正常水深凡水深在既大于正常水深h0又大于临界水深又大于临界水深hK的的范围内变化者，系为第范围内变化者，系为第1区；区；凡水深在既小于正常水深凡水深在既小于正常水深h0又小于临界水深又小于临界水深hK范范围内变化者，称为第围内变化者，称为第3区；区；凡水深在凡水深在h0及及hK之间变化称为第之间变化称为第2区。区。 根据水深的情况对水面线所在的位置分区根据水深的情况对水面线所在的位置分区 M： 缓坡缓坡S： 陡坡陡坡C： 临界坡临界坡H： 平坡平坡A： 逆坡逆坡 ： hk 和和h0 以上以上： hk 与与h0 之间之间

8、： hk和和h0 以下以下第7页/共49页M： 缓坡缓坡S： 陡坡陡坡C： 临界坡临界坡H： 平坡平坡A： 逆坡逆坡 ： hk 和和h0 以上以上： hk 与与h0 之间之间： hk和和h0 以下以下h0hkh0hkhkh0i ik缓坡上均匀流缓坡上均匀流i = ik临界坡上均匀流临界坡上均匀流KKNNC1C3第8页/共49页M： 缓坡缓坡S： 陡坡陡坡C： 临界坡临界坡H： 平坡平坡A： 逆坡逆坡 ： hk 和和h0 以上以上： hk 与与h0 之间之间： hk和和h0 以下以下hki = 0平坡渠道平坡渠道KKH2H3hki 0逆坡渠道逆坡渠道KKA2A3第9页/共49页i ikKKNNM

9、1M2M31. 缓坡缓坡上的水面线上的水面线(M1)21dhiJdsFr 水平水平 020010khhiJdhhhFrds min0d ,0dhhhhhs壅水曲线，水深沿程增壅水曲线，水深沿程增加加上游上游d ,0,dhhvis 下游下游水深趋于水深趋于h0，水面线趋近于，水面线趋近于N-N线线水深趋于无穷大，水面线趋近于水平线水深趋于无穷大，水面线趋近于水平线M1第10页/共49页i ikKKNNM1M2M32. 缓坡缓坡上的水面线上的水面线(M2)21dhiJdsFr 020010khhiJdhhhFrds max0d ,0dhhhhhs降水曲线，水深沿程减降水曲线，水深沿程减小小上游上游

10、下游下游水深趋于水深趋于h0，水面线趋近于，水面线趋近于N-N线线M2d ,1,dkhhh Frs 水深趋于水深趋于hk，水面线垂直于，水面线垂直于K-K线线第11页/共49页i ikKKNNM1M2M33. 缓坡缓坡上的水面线上的水面线(M3)21dhiJdsFr 020010khhiJdhhhFrds 壅水曲线，水深沿程增壅水曲线，水深沿程增加加上游上游下游下游M3水跃水跃min hhd ,1,dkhhh Frs 水深取决于上游的控制水深水深取决于上游的控制水深水深趋于水深趋于hk，水面线垂直于，水面线垂直于K-K线，水跃线，水跃第12页/共49页KKNNM1M2M3 缓坡缓坡上的水面线上

11、的水面线(M1、M2、M3)工程实例工程实例水跃水跃i ik水跃水跃水平水平第14页/共49页5. 陡坡陡坡上的水面线上的水面线(S2)21dhiJdsFr 020010khhiJdhhhFrds d,1,dkhhh Frs 降水曲线，水深沿程减降水曲线，水深沿程减小小上游上游min0d , ,0dhhhhhs下游下游水深趋于水深趋于hk，水面线垂直于，水面线垂直于K-K线线水深趋于水深趋于h0，水面线趋近于，水面线趋近于N-N线线S2KKNNS1S2S3i ik水跌水跌第15页/共49页6. 陡坡陡坡上的水面线上的水面线(S3)21dhiJdsFr 020010khhiJdhhhFrds 壅

12、水曲线，水深沿程增壅水曲线，水深沿程增加加上游上游0d,0dhhhs下游下游水深趋于水深趋于h0，水面线趋近于，水面线趋近于N-N线线S3KKNNS1S2S3i ik水深取决于上游的控制水深水深取决于上游的控制水深minhh第16页/共49页 陡坡陡坡上的水面线上的水面线(S1、S2、S3)工程实例工程实例i ik 陡坡渠道陡坡渠道KKNNS1S2S3i ik第17页/共49页7. 临界坡临界坡上的水面线上的水面线(C1)21dhiJdsFr 020010khhiJdhhhFrds 壅水曲线，水深沿程增壅水曲线，水深沿程增加加上游上游下游下游C1i = ikKKNNC1C3水平水平d ,0,d

13、hhvis 水深趋于无穷大，水面线趋近于水平线水深趋于无穷大，水面线趋近于水平线水深趋于水深趋于hk ，水面线趋于水，水面线趋于水跃跃水深趋于水深趋于h0，水面线趋近于，水面线趋近于N-N线线0dd , ,0ddkhhhhhhss 第18页/共49页8. 临界坡临界坡上的水面线上的水面线(C3)21dhiJdsFr 020010khhiJdhhhFrds 壅水曲线，水深沿程增壅水曲线，水深沿程增加加上游上游下游下游C3i = ikKKNNC1C3min hh0dd , ,0ddkhhhhhhss 水深取决于上游的控制水深水深取决于上游的控制水深水深趋于水深趋于hk ，水面线趋于水，水面线趋于水

14、跃跃水深趋于水深趋于h0，水面线趋近于，水面线趋近于N-N线线第19页/共49页 临界坡临界坡上的水面线上的水面线(C1、C3)工程实例工程实例i = ik 临界坡渠道临界坡渠道i = ikKKNNC1C3水平水平第20页/共49页9. 平坡平坡上的水面线上的水面线(H2)21dhiJdsFr 020010khhiJdhhhFrds 降水曲线，水深沿程减降水曲线，水深沿程减小小上游上游下游下游H2max hh水深趋于控制水深，水面线趋近于水平水深趋于控制水深，水面线趋近于水平线线i = 0KKH2H3d ,1,dkhhh Frs 水深趋于水深趋于hk，水面线垂直于，水面线垂直于K-K线线第21

15、页/共49页10. 平坡平坡上的水面线上的水面线(H3)21dhiJdsFr 020010khhiJdhhhFrds 雍水曲线，水深沿程增雍水曲线，水深沿程增加加上游上游下游下游H3i = 0KKH2H3min hh水深趋于控制水深水深趋于控制水深d ,1,dkhhh Frs 水深趋于水深趋于hk，水面线垂直于，水面线垂直于K-K线，水跃线，水跃第22页/共49页 平坡平坡上的水面线上的水面线(H2、H3)工程实例工程实例i = 0 平坡渠道平坡渠道i = 0KKH2H3第23页/共49页11. 逆坡逆坡上的水面线上的水面线(A2)21dhiJdsFr 020010khhiJdhhhFrds

16、降水曲线，水深沿程减降水曲线，水深沿程减小小上游上游下游下游A2max hh水深趋于控制水深，水面线趋近于水平水深趋于控制水深，水面线趋近于水平线线d ,1,dkhhh Frs 水深趋于水深趋于hk，水面线垂直于，水面线垂直于K-K线线i 0KA2A3K第24页/共49页12. 逆坡逆坡上的水面线上的水面线(A3)21dhiJdsFr 020010khhiJdhhhFrds 降水曲线，水深沿程减降水曲线，水深沿程减小小上游上游下游下游A2i 0KA2A3Kmin hh水深趋于控制水深水深趋于控制水深d ,1,dkhhh Frs 水深趋于水深趋于hk，水面线垂直于，水面线垂直于K-K线，水跃线，

17、水跃第25页/共49页 逆坡逆坡上的水面线上的水面线(A2、A3)工程实例工程实例i 0 逆坡渠道逆坡渠道i ikKKKi1 i2 ikN1N1N2N2S3型壅水曲线型壅水曲线两段足够长的陡坡渠道，在远处均为均匀流，两段足够长的陡坡渠道，在远处均为均匀流，问两段水面如何衔接？问两段水面如何衔接？两段渠道均匀流均为急流，控制断面在渠段上游，渠段两段渠道均匀流均为急流，控制断面在渠段上游，渠段1上游为正常水深上游为正常水深h01，整段均为均匀流，渠段整段均为均匀流，渠段2的控制断面在转折处，以的控制断面在转折处，以h01为控制水深，以为控制水深，以S3型壅型壅水曲线趋近均匀流水深水曲线趋近均匀流水

18、深h02，其他连接方式均为错误。，其他连接方式均为错误。第29页/共49页一段足够长的缓坡渠道，下游接一水库，分析随库水位的变化一段足够长的缓坡渠道，下游接一水库，分析随库水位的变化，渠道中的水面线类型。，渠道中的水面线类型。i ikKKKi1 ikKKKN1i2 = 0N1一段长陡坡渠道连接一段长度为一段长陡坡渠道连接一段长度为L的平坡渠道，平坡渠道末端的平坡渠道，平坡渠道末端为一跌坎，分析随长度为一跌坎，分析随长度L的变化，渠道内的水面曲线形式及可的变化，渠道内的水面曲线形式及可能发生的水跃位置。能发生的水跃位置。L第32页/共49页i1 ikKKKN1i2 = 0N1H3LL很短，平坡段

19、为很短，平坡段为H3型壅水曲线，不发生水跃。随着型壅水曲线，不发生水跃。随着L的延长，水面壅高，的延长，水面壅高，直至跌坎处水深直至跌坎处水深hD=hk。陡坡长渠上游来流为急流均匀流（陡坡长渠上游来流为急流均匀流（N-N），下游水面线与），下游水面线与L有关有关第33页/共49页i1 ikKKKN1i2 = 0N1H3L随随L 增大，水跃发生在平坡段中，跃后为增大，水跃发生在平坡段中，跃后为H2型降水线，至跌坎处水深为型降水线，至跌坎处水深为hkL再再 增大，水跃发生在平坡段中，跃前水深减小，跃后水深增加，水跃向上增大，水跃发生在平坡段中，跃前水深减小，跃后水深增加，水跃向上游推进。游推进。H

20、2陡坡长渠上游来流为急流均匀流（陡坡长渠上游来流为急流均匀流（N-N），下游水面线与），下游水面线与L有关有关第34页/共49页i1 ikKKKN1i2 = 0N1LL再增加，水跃跃首位置向上游推移到两个坡度相交处。再增加，水跃跃首位置向上游推移到两个坡度相交处。H3型水面曲线不复型水面曲线不复存在，跃前水深等于陡坡段正常水深。存在，跃前水深等于陡坡段正常水深。H2陡坡长渠上游来流为急流均匀流（陡坡长渠上游来流为急流均匀流（N-N），下游水面线与），下游水面线与L有关有关第35页/共49页i1 ikKKKN1i2 = 0N1LL很长时，回水将水跃推至陡坡渠道中，跃前水深为陡坡段正常水深，跃后很

21、长时，回水将水跃推至陡坡渠道中，跃前水深为陡坡段正常水深，跃后断面后为断面后为S1型壅水曲线。型壅水曲线。L越长，越长， 交接断面上的水深越大，水跃越往上游推移。交接断面上的水深越大，水跃越往上游推移。H2陡坡长渠上游来流为急流均匀流（陡坡长渠上游来流为急流均匀流（N-N），下游水面线与），下游水面线与L有关有关S1第36页/共49页Chapter 7 目录7-1 概述7-2 明渠恒定均匀流7-3 明渠恒定渐变流7-4 明渠恒定急变流7-5 明渠恒定渐变流水面曲线的定性分析7-6 明渠恒定渐变流水面曲线的计算第37页/共49页7-6 明渠恒定渐变流水面曲线的计算一 人工渠道水面曲线的计算基本公

22、式计算方法二 天然河道水面曲线计算水面曲线计算是明渠水力计算的一个重要问题，在许多工程中水面曲线计算是明渠水力计算的一个重要问题，在许多工程中需要定量的计算出水深或水位的沿程变化。需要定量的计算出水深或水位的沿程变化。水面曲线计算结果，可以预测水位的变化及对堤岸的影响，平水面曲线计算结果，可以预测水位的变化及对堤岸的影响，平均流速的计算则可提供渠道是否冲淤的主要依据。均流速的计算则可提供渠道是否冲淤的主要依据。第38页/共49页一 人工渠道水面曲线的计算1 1基本公式基本公式sdEiJds 断面比能沿程变化公断面比能沿程变化公式式2cos2svEhg 2222QvJKC R 将明渠划分成若干流

23、段，在每个流段上对断面比能微分公式进行积分将明渠划分成若干流段，在每个流段上对断面比能微分公式进行积分sdEiJds dsdsuuEEiJ dss iJ 12udJJJ 积分积分间距间距s 计算渠段长度计算渠段长度下标下标u 渠段上游断面渠段上游断面下标下标d 渠段下游断面渠段下游断面坐标坐标s 向下游为正向下游为正 上下游断面水力坡降平均值上下游断面水力坡降平均值Juds 数值解数值解法法第39页/共49页一 人工渠道水面曲线的计算2 2计算方法计算方法 逐段试算逐段试算法法明渠恒定流水面线计算的基本方法，适用于棱柱体、非棱柱体明渠的流动。明渠恒定流水面线计算的基本方法，适用于棱柱体、非棱柱

24、体明渠的流动。根据已确定的水面曲线型式，从控制断面（已知水深）向未知断面推算。根据已确定的水面曲线型式，从控制断面（已知水深）向未知断面推算。 sdsuEEs iJ 21ssEEs irJ r=1 断面断面1位于上游，计算下游渠道的水面线位于上游，计算下游渠道的水面线r=-1 断面断面1位于下游，计算上游渠道的水面线位于下游，计算上游渠道的水面线 方向方向参数参数r12s 2s 第40页/共49页一 人工渠道水面曲线的计算2 2计算方法计算方法明渠恒定流水面线计算的基本方法，适用于棱柱体、非棱柱体明渠的流动。明渠恒定流水面线计算的基本方法，适用于棱柱体、非棱柱体明渠的流动。根据已确定的水面曲线

25、型式，从控制断面（已知水深）向未知断面推算。根据已确定的水面曲线型式，从控制断面（已知水深）向未知断面推算。 sdsuEEs iJ 21ssEEs irJ r=1 断面断面1位于上游，计算下游渠道的水面线位于上游，计算下游渠道的水面线r=-1 断面断面1位于下游，计算上游渠道的水面线位于下游，计算上游渠道的水面线 12s 2s (1)分段求和法分段求和法：给定水深给定水深h1、h2，计算，计算断面断面1、2的间距的间距s 211 2ssEEsriJ (2)(2)逐段试算法逐段试算法：已知已知h1、s，求断面，求断面2的水深的水深h2, 非棱柱体渠道必须用该方法。非棱柱体渠道必须用该方法。 21

26、12211022ssf hErs iJEhrsJ h 第41页/共49页例题例题某水库泄水渠，渠道断面为矩形，宽某水库泄水渠，渠道断面为矩形，宽b=5m，底坡，底坡i=0.25，用浆砌块石护面，糙率，用浆砌块石护面，糙率n=0.025，当泄流量，当泄流量Q=30m3/s时，分析计算并绘制水面曲线。时，分析计算并绘制水面曲线。问题分析：问题分析：首先需要判断渠道底坡性质和水面曲线形式首先需要判断渠道底坡性质和水面曲线形式一 人工渠道水面曲线的计算26m /sQqb 2cos10.9375i 231.5852mcoskhqg 计算临界水深计算临界水深计算正常水深计算正常水深0,2352005,1,

27、(2)1kkkbmQnbhhm hi 00.524mh 0khh渠道为渠道为陡坡渠道，水面线为陡坡渠道，水面线为S2S2型型第42页/共49页一 人工渠道水面曲线的计算0khh渠道为渠道为陡坡渠道，水面线为陡坡渠道，水面线为S2型型，渠道进口处水深为临界水深渠道进口处水深为临界水深hk，渠道中水深变化范围从临界水深渠道中水深变化范围从临界水深hk趋向于正常水深趋向于正常水深hk。 211 2ssEEsriJ 计算方向计算方向取取h1=hk=1.585m h2=1.2m h3=1.0m h4=0.8m h5=0.6m h6=1.01h0=0.53m分段计算间距分段计算间距s1、s2。分段求和法分

28、段求和法：给定水深给定水深h1、h2，计算断面，计算断面1、2的间的间距距s 第43页/共49页 一 人工渠道水面曲线的计算用分段求和法计算水面线用分段求和法计算水面线 以渠道首段临界水深以渠道首段临界水深 h1 =1.585m，向下游逐段计算水面线向下游逐段计算水面线 表表 逐段计算水面线逐段计算水面线 断面断面hAvv2/2gEsEsRJi-Jssmm2m/sMmmmmm11.5857.9253.7850.7682.2540.97.0093021.206.005.001.3392.4640.210.811.02070.2350.890.8931.005.006.001.9292.8660.

29、4020.714.03530.2221.812.7040.804.007.503.0133.7630.8970.606.09570.1854.867.5650.603.0010.05.3575.9202.1570.484.16450.12017.9925.5560.532.6511.326.8667.3631.4430.437.24150.04730.756.25第44页/共49页二二 天然河道道水面曲线的计算天然河道道水面曲线的计算221 122121 222wvvzzhgg 水头损失水头损失hw1-2包括沿程水头损失包括沿程水头损失hf和局部水头损失和局部水头损失hj22fQhJ ssK 天然河道河底地形复杂，以水位天然河道河底地形复杂，以水位z来表示水面线。天然河道视作来表示水面线。天然河道视作非棱柱体明渠，将整个河道划分为多个小的河段，列相邻断面非棱柱体明渠，将整个河道划分为多个小的河段，列相邻断面的能量方程：的能量方程：22212jvvhg 收缩段收缩段=0渐扩段渐扩段=-0.33-0.55急扩段急扩段=-0.5-1.01 2wh 12