江苏省无锡市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题-含答案

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线江苏省无锡市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单选题1的绝对值是（）ABC2D22某同学上午卖废品收入10元，记为元，下午买旧书支出6元，记为（ ）A元B元C元D元3下列代数式，中，单项式共有（ ）个A6B5C4D34下列各式的计算结果正确的是（ ）ABCD5用代数式表示“的3倍与的差的平方”正确的是（ ）ABCD6下列说法错误的是（ ）A是二次三项式B不是单项式C的系数是D的次数是47下列说法中，正确的是（ ）A0除以任何

2、一个数，其商为0B一个数乘这个数的立方结果不可能是负数C绝对值等于本身的数是正数D正数和负数统称为有理数8已知当时，代数式的值是5，当时，代数式的值是（ ）ABCD89根据如图所示的计算程序，若输出的值，则输入的值为（ ）A或1B或C1或D或1或10把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，第3个数字是21，则第6个数字是（ ）A114B120C124D131评卷人得分二、填空题11江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为_km212某日最高温度是，最低温度是，那么该日的温差是_13比较大小：14下列各数：，0.1，（相邻

3、两个1之间依次增加1个中，是正有理数的是_（填序号）15在数5，4，3，6，2中任取三个数相乘，其中最小的积是_16有理数、在数轴上的位置如图：化简：_17若和互为相反数，和互为倒数，则的值是_18定义：若，则称与是关于数的平均数比如3与是关于的平均数，7与13是关于10的平均数，现有与为常数）始终是关于数的平均数，则_评卷人得分三、解答题19将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来，0，20计算：（1）；（2）；（3）；（4）21化简：（1）；（2）22已知多项式是关于的二次三项式（1）求、的值；（2）利用（1）中的结果先化简，再求值：23如图，正方形和正方形的边长分别为9和

4、（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；（2）当时，求阴影部分的面积24某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物650元，他实际付款 元（2）若顾客在该超市一次性购物元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款 元，当大于或等于500元时，他实际付款 元（用含的代数式表示）（3）如果王老师两次购物货款合计810元，第一次购物的货款为元，用含的代数式表示：两次购物王老师实际共付款多少元？（要求列式并化简）

5、25结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示3和-2两点之间的距离等于 ；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于如果表示数和的两点之间的距离是3，那么 ；（2）若数轴上表示数的点位于与2之间，求的值；（3）满足的的取值范围是 ；（4）已知数轴上两点，其中表示的数为，表示的数为2，若在数轴上存在一点，使得，（把点到点的距离记为，点到点的距离记为，则称点为点的“节点”例如：若点表示的数为0.5，有，则称点为点的“3节点”若点在数轴上（不与重合），满足，且此时点为点的“节点”，求的值试卷第3页，共4页参考答案1A【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【详解】解：的绝对值是故选：

6、A【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握相关定义是解本题的关键2D【分析】运用正负数表示具有相反意义的量在生活中的应用，即可相应得到.【详解】解：正负数表示具有相反意义的量收入为正数，则支出为负数，故收入10元记作元，那么支出6元可记为元故选：D【点睛】本题旨在考查正负数表示具有相反意义的量，理解并掌握该知识点是解题的关键.3C【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数或单个的字母也是单项式，利用单项式的定义逐一判断即可得到答案.【详解】解：代数式，中，单项式有，共4个故选：C【点睛】本题考查的是单项式的判断，掌握“利用单项式的概念判断代数式是否是单项式”是解题的关键.4D【分析】合并同类项，首先要

7、能识别哪些是同类项，两个项（单项式）是同类项，它们所含的字母必须相同，并且各个字母的指数也相同，其次是掌握同类项合并的法则：系数相加字母和字母的指数不变【详解】解：、和不是同类项，不能合并故本选项错误；、和是同类项，可以合并，但结果为，故本选项错误；、和是同类项，可以合并，但结果为，故本选项错误；、和是同类项，可以合并，结果为，故本选项正确故选：【点睛】此题主要考查学生对合并同类项的理解和掌握，解答此类题目的关键是能识别哪些是同类项5A【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先表示出m的3倍，再表示出与n的差，最后表示出平方即可【详解】解：m的3倍与n的差为3m-n，m的3倍与n的差的平方为（

8、3m-n）2故选：A【点睛】本题考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”、“平方”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式6C【分析】根据单项式和多项式的系数和次数的确定方法，逐项判断即可求解【详解】解：A、是二次三项式，不符合题意；B、不是单项式，不符合题意；C、的系数为，符合题意；D、的次数是4，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了单项式和多项式，熟练掌握单项式和多项式的系数和次数的确定方法是解题的关键7B【分析】根据有理数的性质和运算法则可确定出正确的选项【详解】解：除以任何一个不为0的数，其商才为0，选项不符合；正数的立方是正数，再

9、乘以它本身还是正数，负数的立方是负数，再乘以它的本身是正数，0乘以它的立方还是0，选项符合；绝对值等于本身的数是正数和0，选项不符合；正有理数和负有理数、0统称为有理数，选项不符合，故选：【点睛】此题考查了有理数的概念、性质和运算法则的理解能力，关键是能准确把握，并应用以上知识8A【分析】首先根据当x=-2时，代数式ax3+bx-3的值为5，求出-8a-2b的值是多少；然后应用代入法，求出当x=2时，ax3+bx-3的值为多少即可【详解】解：当时，代数式的值为5，当时，故选：【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，关键要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再

10、求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简9A【分析】分两种情况讨论：当时，列方程，当时，列方程，再解方程并进行检验即可得到答案.【详解】解：当时，解得，（舍去）当时，解得，所以输入的值为1或故选：A【点睛】本题考查的是绝对值方程的应用，一元一次方程的应用，程序框图的理解，理解好程序框图的含义是解题的关键.10B【分析】根据前4个数字归纳类推出一般规律，由此即可得出答案【详解】解：第1个数字为0，第2个数字为，第3个数字为，第4个数字为，归纳类推得：第个数字为，其中且为整数，则第6个数字是，故选：B【点睛】本题考查了数

11、字规律型问题，正确归纳类推出一般规律是解题关键111.026×105【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂，【详解】解：102 600=1.026×105故答案为：1.026×105【点睛】本题考查科学计数法，掌握概念正确表示是本题的解题关键.129【分析】由最高温度减去最低温度即可得到答案.【详解】解：，故答案为：9【点睛】本题考查的是有理数的减法的实际应用，掌握“减去一个数等于加上这个数的相反数”是解题的关键.1

12、3【分析】先去绝对值和由负负得正和负正得负化简，再比较大小即可.【详解】左边为-8，右边为-9，所以填写.【点睛】本题考查了负数的大小比较，取绝对值是解决本题的关键.14【分析】整数与分数统称有理数，根据有理数的定义逐一分析即可.【详解】解：是循环小数，属于有理数，且是正有理数，符合题意；0.1是有限小数，属于有理数，且是正有理数，符合题意；是整数，属于有理数，且是正有理数，符合题意；是整数，属于有理数，但是负有理数，不符合题意；不是有理数，不符合题意；（相邻两个1之间依次增加1个不是有理数，不符合题意；故答案为：【点睛】本题考查的是有理数的概念与有理数的识别，绝对值的含义，有理数的乘方运算，

13、掌握“利用有理数的概念判断一个数是否是有理数”是解题的关键.15-120【分析】依据有理数的乘法法则进行计算即可【详解】最小的积=-5×6×4=-120故答案为-120【点睛】本题主要考查的是有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键16c+a【分析】根据已知可得c-b0，a-b0，a-c0，再去绝对值，计算即可得答案【详解】解：由已知得：，故答案为：【点睛】本题考查去绝对值及整式的加减，解题的关键是掌握去绝对值、去括号及合并同类项的法则17【分析】先根据相反数的性质和倒数的定义得出a+b=0，cd=1，再代入计算即可【详解】解：和互为相反数，和互为倒数，则原式，故

14、答案为：【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及相反数的性质和倒数的定义185【分析】根据新定义结合合并同类项的运算法则求得a+b，然后根据其值与和的值无关列方程求解【详解】解：，与始终是关于数的平均数，的值与无关，解得：，解得：，故答案为：5【点睛】本题考查整式的加减，解一元一次方程，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键19见解析，【分析】根据已知数轴，找出各数在数轴上的位置，然后标注即可，

15、根据数轴上的数，右边的数总比左边的数大即可按照从小到大的顺序进行排列【详解】解：；=4数轴表示如下：故【点睛】本题考查了相反数，绝对值，有理数的大小比较与数轴，需要熟练掌握数轴上的数右边的总比左边的大，把各数据正确标注在数轴上是解题的关键20（1）-1；（2）16；（3）6；（4）-1【分析】（1）把同号的两个数先加，可得答案；（2）先计算乘方运算，同步化简绝对值，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可；（3）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可；（4）先把除法转化为乘法运算，再利用乘法的分配律进行简便运算即可.【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【点睛】本

16、题考查的是含乘方的有理数的混合运算，乘法分配律的应用，掌握“有理数的混合运算的运算顺序与运算法则”是解题的关键.21（1）；（2）【分析】（1）去括号，再合并同类项即可；（2）去括号，再合并同类项即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查整式的加减掌握整式的加减运算法则是解答本题的关键22（1），；（2），39【分析】（1）由多项式（a+1）x3-2xb-1+4x-1是关于x的二次三项式知a+1=0，b-1=2，再进一步求解即可；（2）先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a、b的值代入计算即可【详解】解：（1）多项式是关于的二次三项式，解得，；（2）原式，当，时，原式【

17、点睛】本题主要考查整式的混合运算化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则23（1）；（2）【分析】（1）阴影部分面积两个正方形面积和减去两个直角三角形面积，把对应的三角形面积代入即可；（2）直接把代入（1）中可求出阴影部分的面积【详解】解：（1），；（2）当时，阴影部分的面积为【点睛】本题考查列代数式准确把握图形间的关系，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键24（1）570；（2），；（3）或元【分析】（1）500元的部分按9折付款，剩下的150元按原价付款即可；（2）当x小于500元但不小于200元时，实际付款=购物款×9折，当x大于或等于500元时，

18、实际付款=500×9折+超过500的购物款×8折；（3）分两种情况：a200和200a300分别计算，即可得出结果【详解】解：（1）根据题意得：（元，故答案为：570；（2）若顾客在该超市一次性购物元，当小于500元但不小于200元时，实际付款：元，当大于或等于500元时，实际付款：，故答案为：，；（3）当时，两次购物王老师实际共付款：元，当时，两次购物王老师实际共付款：元，两次购物王老师实际共付款或元【点睛】本题考查了列代数式及求值，根据不同情况正确列出代数式是解决问题的关键25（1）5，2或；（2）5；（3）或；（4）9或3【分析】（1）根据两点间的距离公式计算或列绝对值方程，再解方程即可；（2）表示数的点位于与2之间， 再化简绝对值进行计算即可；（3）先画示意图，当对应的点C在之间（包含两点）则 所以对应的点C在的左边或的右边，从而可得答案；（4）设表示的数是，分两种情况讨论，当在左侧时，如图，当在之间