全国各地2011-2012年中考试卷及2012年中考模拟试卷分类汇编：尺规作图解析

1、全国各地 2011-2012 年中考试卷及2012 年中考模拟试卷分类汇编：尺规作图分析1 / 22 2011 年全国各地中考数学试卷分类汇编尺规作图一、选择题1. （ 2011 浙江绍兴，8，4 分）如图，在abc 中，分别以点a 和点b 为圆心，大于1 ab 2 的长为半径画弧，两弧订交于点m , n ，作直线mn ，交bc 于点d ，连结ad . 若adc 的周长为10，ab 7 ，则abc 的周长为（）a.7 b.14 c.17 d.20 cn d ab m （第 8 题图）【答案】 c 三、解答题1. （ 2011 江苏扬州，26,10 分）已知，如图，在rt abc 中， c=90

2、o ， bac 的角均分线 ad 交 bc 边于 d。（1）以 ab 边上一点 o 为圆心，过 a ， d 两点作 o（不写作法，保存作图印迹），再判断直线 bc 与 o 的地点关系，并说明原因；（2）若（ 1）中的 o 与 ab 边的另一个交点为 e， ab=6 ，bd=2 3 , 求线段 bd 、be 与劣弧de 所围成的图形面积。（结果保存根号和）【答案】（ 1）如图，作ad 的垂直均分线交ab 于点 o， o 为圆心， oa 为半径作圆。全国各地 2011-2012 年中考试卷及2012 年中考模拟试卷分类汇编：尺规作图分析2 / 22 判断结果： bc 是 o 的切线。连结od。 a

3、d 均分 bac dac= dab oa=od oda= dab dac= oda od ac odb= c c=90o odb=90o即：od bc od 是 o 的半径 bc 是o 的切线。(2) 如图，连结de 。设 o 的半径为r，则 ob=6-r ，在 rt odb 中， odb=90o ， 0b2=od 2+bd 2 即： (6-r) 2= r 2+( 2 3 )2 r=2 ob=4 obd=30o ， dob=60o odb 的面积为1 2 3 2 2 3 ，扇形 ode 的面积为60 222 2 360 3 暗影部分的面积为 2 3 2 。3 2. （2011 山东滨州， 23

4、 ，9 分）依据给出的以下两种状况，请用直尺和圆规找到一条直线，把 abc 恰巧切割成两个等腰三角形（不写做法，但需保存作图印迹）；并依据每种状况分别猜想： a 与 b 犹如何的数目关系时才能达成以上作图？并举例考证猜想所得结论。（1）如图 abc 中， c= 90 ， a=24 全国各地 2011-2012 年中考试卷及2012 年中考模拟试卷分类汇编：尺规作图分析3 / 22 c ba （第 23 题图）作图：猜想：考证：（2）如图 abc 中， c=84 ， a=24 .c ba （第 23 题图）作图：猜想：考证：【答案】(1) 作图：印迹能表现作线段 ab(或 ac、或 bc)的垂直

5、均分线，或作 acd= a( 或 bcd= b) 两类方法均可，在边 ab 上找出所需要的点d，则直线cd 即为所求2 分猜想： a+ b=90 ，4 分考证：如在abc 中， a=30 ， b=60 时，有 a+ b=90 ，此时就能找到一条把abc 恰巧切割成两个等腰三角形的直线。5 分（2）答：作图：印迹能表现作线段 ab(或 ac、或 bc) 的垂直均分线，或作 acd= a 或在线段ca 上截取 cd=cb 三种方法均可。在边 ab 上找出所需要的点 d，则直线 cd 即为所求 6 分猜想：b=3 a 8 分考证：如在abc 中， a=32 ， b=96 ，有b=3 a，此时就能找到

6、一条把abc 恰巧切割成两个等腰三角形的直线。9 分3. （ 2011 山东威海， 20，8 分）我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某一个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫旋转中心全国各地 2011-2012 年中考试卷及2012 年中考模拟试卷分类汇编：尺规作图分析4 / 22 （1）如图， abc def ， def 可否由 abc 经过一次旋转获得？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心，若不可以，试简要说明原因图（2）如图， abc mnk ， mnk 可否由 abc 经过一次旋转获得？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心，若不可以，试简要说明原因（保存必需的作图印

7、迹）图图【答案】解：（1）能，点o1就是所求作的旋转中心图图（ 1）能，点o2就是所求作的旋转中心4. （ 2011 浙江杭州， 18， 6）四条线段 a， b， c，d 如图， a： b： c： d 1： 2：3： 4(1) 选择此中的三条线段为边作一个三角形(尺规作图，要求保存作图印迹，不用写出作法)；(2)任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率【答案】 (1)只好取 b,c,d 三条线段，作图略(2) 四条线段中任取三条共有四种等可性结果：（），（ a，c， d），a，b， c），（ a， b， d （b，c， d），此中能构成三角形的只有（b，c，d），所以以它们为边能作出三角形

8、的概率全国各地 2011-2012 年中考试卷及2012 年中考模拟试卷分类汇编：尺规作图分析5 / 22 是14 5. （ 2011 四川重庆， 20， 6 分）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新完工的矩形广场的内部修筑一个音乐喷泉，要求音乐喷泉m 到广场的两个进口 a、 b 的距离相等，且到广场管理处 c 的距离等于 a 和 b 之间距离的一半， a、 b、 c 的地点以下图请在答题卷的原图上利用尺规作出音乐喷泉m、地点 (要求：不写已知、求作、作法和结论，保存作图印迹，一定用铅笔作图) 【答案】6. （ 2011 甘肃兰州，25， 9 分）如图，在单位长度为1 的正方形网格中，一段圆弧

9、经过网格的交点 a 、 b、 c。（1）请达成以下操作：以点o 为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，成立平面直角坐标系；用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心d 的地点（不用写作法，保存作图痕迹），并连结ad 、 cd 。（2）请在（ 1）的基础上，达成以下问题：写出点的坐标：c、d； d 的半径 =（结果保存根号）；若扇形 adc 是一个圆锥的侧面睁开图，则该圆锥的底面面积为（结果保存 ）；若 e（ 7， 0），试判断直线ec 与 d 的地点关系并说明你的原因。ab c o 【答案】（ 1）全国各地 2011-2012 年中考试卷及2012 年中考模拟试卷分类汇编：尺规作

10、图分析6 / 22 y ab c odex （2） c（6， 2）， d（ 2，0）2 554 相切。原因： cd= 25 ， ce=5 ， de=5 cd 2+ce2=25=de 2 dce=90 即 ce cd ce 与 d 相切。7. （ 2011 重庆江津，23 ， 10 分） a、 b 两所学校在一条东西走向公路的同旁, 以公路所在直线为 x 轴成立以下图的平面直角坐标系 , 且点 a 的坐标是 (2,2), 点 b 的坐标是 (7,3). (1) 一辆汽车由西向行驶, 内行驶过程中能否存在一点c, 使 c 点到 a、 b 两校的距离相等, 假如有 ?请用尺规作图找出该点 , 保存作

11、图印迹 , 不求该点坐标 . (2) 若在公路边建一游玩场p, 使游玩场到两校距离之各最小, 经过作图在图中找出建游玩场的地点 , 并求出它的坐标. y .b(7, 3) .a(2, 2) ox 第 23 题图【答案】 (1) 存在知足条件的点c: 作出图形，以下图，作图略；（ 2）作出点 a 对于 x 轴的对称点a /(2,-2), 连结 a /b ，与 x 轴的交点即为所求的点p. 设 a /b 所在的直线的分析式为：y=kx+b,把 a/(2,-2), b(7,3)分别代入得：7k b 3k1 解得：2k b2b4 全国各地 2011-2012 年中考试卷及2012 年中考模拟试卷分类汇

12、编：尺规作图分析7 / 22 所以：y=x- 4 当 y=0 时， x=4, 所以交点p 为（ 4，0）8. (2011 重庆綦江， 19，6 分 )为了推动乡村新式合作医疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗点 p，使 p 到该镇所属a 村、 b 村、 c 村的村委会所在地的距离都相等(a、b、c 不在同向来线上，地理地点以以下图），请你用尺规作图的方法确立点p 的地点 . 要求 : 写出已知、求作；不写作法，保存作图印迹解：已知：求作：【答案】：解：已知：a、b、c 三点不在同向来线上. 求作：一点p，使 pa pbpc. (或经过 a、b、c 三点的外接圆圆心p) 正确作出随意两条线段的垂直

13、均分线，并标出交点p 9. (2011 江苏南京， 27，9 分 )如图， p 为 abc 内一点，连结 pa 、 pb 、 pc，在 pab 、pbc 和 pac 中，假如存在一个三角形与 abc 相像，那么就称p 为 abc 的自相似点如图，已知 rtabc 中， acb=90 ， acb a ， cd 是 ab 上的中线，过点 b 作 be cd ，垂足为 e，试说明 e 是 abc 的自相像点在 abc 中， a b c如图，利用尺规作出 abc 的自相像点p（写出作法并保存作图印迹）；若 abc 的心里 p 是该三角形的自相像点，求该三角形三个内角的度数全国各地 2011-2012

14、年中考试卷及2012 年中考模拟试卷分类汇编：尺规作图分析8 / 22 a a a p d e b c b c b c (第 27 题) 【答案】解：在 rt abc 中， acb 90，cd 是 ab 上的中线，cd 1ab，2 cd=bd bce abc becd ， bec 90 ， bec acb bce abc e 是 abc 的自相像点作图略作法以下：（ i）在 abc 内，作 cbd a；（ ii）在 acb 内，作 bce abc ； bd 交 ce 于点 p则 p 为 abc 的自相像点连结 pb 、 pc p 为 abc 的心里，pbc 1 1 acb abc ，pcb 2

15、 2 p 为 abc 的自相像点， bcp abc pbc a ， bcp abc=2 pbc =2 a，acb 2 bcp=4 a a+ abc+ acb 180 a+2 a+4 a 180 a 180 该三角形三个内角的度数分别为180 、 360 、 720 7 7 7 7 10 （ 2011 江苏无锡，26， 6 分） (本题满分 6 分 )如图，等腰梯形mnpq 的上底长为2，腰长为 3，一个底角为60。正方形 abcd 的边长为 1，它的一边 ad 在 mn 上，且极点 a 与 m 重合。现将正方形 abcd 在梯形的外面沿边 mn 、 np、 pq 进行翻腾，翻腾到有一个极点与

16、q 重合即停止转动。(1) 请在所给的图中，用尺规画出点a 在正方形整个翻腾过程中所经过的路线图；(2) 求正方形在整个翻腾过程中点a 所经过的路线与梯形mnpq 的三边 mn 、 np、 pq 所围成图形的面积s。np c d b q a(m ) 【答案】解： (1) 如右图所示(3 分 ) 全国各地 2011-2012 年中考试卷及2012 年中考模拟试卷分类汇编：尺规作图分析9 / 22 (2)s= 2 1 12 + 1 ( 2)2 + 1 + 150 12 4 4 360 7= 3 + 2(6 分) p n c d b a(m ) q 11. （ 2011 重庆市潼南,19,6 分）画

17、 abc, 使其两边为已知线段a、 b，夹角为. （要求：用尺规作图，写出已知、求作；保存作图印迹；不在已知的线、角上作图；不写作法） . 已知：ab 求作：19 题图【答案】已知：线段a、 b 、角- - 1 分求作：abc 使边bc=a，ac= b，c= - - 2 分绘图（保存作图印迹图略）- 6 分12. （ 2011 湖北宜昌，23， 10 分）如图1,rt abc 两直角边的边长为ac = 1 ， bc =2. (1) 如图 2, o与 rtabc 的边 ab 相切于点x，与边 cb 相切于点y. 请你在图 2 中作出并注明 o 的圆心0； ( 用尺规作图，保存作图印迹，不写作法和

18、证明) (2) p是这个 rtabc 上和其内部的动点，以p 为圆心的 p 与rtabc 的两条边相切. 设 p 的面积为s，你以为可否确立s 的最大值？若能，请你求出s 的最大值；若不可以，请你说明不可以确立s 的最大值的原因. （第 23 题图 1）（第 23 题图2）【答案】解：(1)共 2 分.（标出了圆心，没有作图印迹的评1 分）看见垂足为y （ x）的一条垂线 (或许 abc 的均分线 )即评 1 分，(2) 当 p 与 rt abc 的 边 ab 和 bc 相 切 时 ，由 角 平 分 线 的 性 质 ，动 点 p 全国各地 2011-2012 年中考试卷及2012 年中考模拟试

19、卷分类汇编：尺规作图分析10 / 22 是 abc 的均分线bm 上的点，如图 1，在 abc 的均分线 bm 上随意确立点 p1(不为 abc 的 顶 点 ) ， ox bosin abm ， p1 z bp 1sin abm 当 bp 1 bo 时，p1zox, 即 p 与 b 的距离越大， p 的面积越大这时， bm 与 ac 的交点 p 是切合题意的 bp 长度最大的点 . （3 分.此处没有证明和结论不影响后续评分）如图2， bpa 90，过点p 作 pe ab，垂足为 e，则 e 在边 ab 上.以 p 为圆心、 pc 为半径作圆，则 p 与边 cb 相切于c，与边 ab 相切于

20、e，即这时的 p 是切合题意的圆 .（4 分.此处没有证明和结论不影响后续评分）这时 p 的面积就是 s 的最大值 . a a ， bca aep 90, rt abc rt ape ，（ 5 分 ）pa ab pe =. ac 1 ， bc 2， ab 5 . 设pc x ， 则pa ac pc 1 x,pcbc pe ， 1 x = x， x 2 （6 分）5 2 2 5 如 图 3 ， 同 理 可 得 ： 当 p 与 rt abc 的边 ab 和 ac 相切时，设 pc y ， 则2 y = y， y= 2 （7 分）5 1 1 5 如 图 4 ，同 理 可 得 ：当 p 与 rt ab

21、c 的 边 bc 和 ac 相 切 时 ，设 pf z，则2 z = z， z= 2（ 8 分 ）由 ， ， 可知 ：5 2，52 5 2 1 3 13，当分子、分母都为正数时，若分子同样，则分母越小，这个分数越 大 ， ( 或 者 : x 2 5 4, y= 2 = 5 1 ， 2 1 2 5 5 2 49 45 y-x= 0, yx. 2 z-y= 25 1=7 450，22 2 2 2 ，（9 分，没有过程3 2 6 3 1 5 5 直 接 得 出 酌 情 扣 1 分 ） z y x. p 的面积 s 的最大值为4 （. 10 分 ）9 c c p p m o b x z ba e a

22、全国各地 2011-2012 年中考试卷及2012 年中考模拟试卷分类汇编：尺规作图分析11 / 22 (第 23 题答图 1)(第 23 题答图1) c c p b a b a ( 第 23 题答图 3) ( 第 23 题答图 4) 2012 年全国各地中考数学试卷分类汇编尺规作图7. （ 2012 浙江省绍兴， 7，3 分）如图， ad 为 o 直径，作 o 的内接正三角形 abc ，甲、乙两人的作法分别以下：对于甲、乙两人的作法，可判断（）a. 甲、乙均正确b.甲、乙均错误c.甲正确，乙错误d.甲错误，乙正确【分析】将圆三均分，挨次连结各均分点，即可作出圆内接正三角形【答案】 a 【评论

23、】本题主要考察圆内接正三角形的作法和判断以及圆的相关知识19 (2012 山东德州中考,19,8,) 有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇a， b，以以下图电信部门全国各地 2011-2012 年中考试卷及2012 年中考模拟试卷分类汇编：尺规作图分析12 / 22 要修筑一座信号发射塔，依据设计要求，发射塔到两个城镇a ， b 的距离一定相等，到两条公路 l1，l2的距离也一定相等，发射塔 c 应修筑在什么地点？请用尺规作图找出全部切合条件的点，注明点c 的地点（保存作图印迹，不要求写出画法）l2 a b l1 19【分析】剖析本题的条件可知，要想到a 、b 两点的距离相等，可知点c 必在 a

24、b 的垂直均分线上；要想到两公路的距离相等，一定在两公路夹角的角均分线上作出两者的交点即为所求注意两公路夹角的角均分线不只一条解：依据题意知道，点 c 应知足两个条件，一是在线段ab 的垂直均分线上；二是在两条公路夹角的均分线上，所以点c 应是它们的交点 . 作两条公路夹角的均分线od或oe； 作线段 ab 的垂直均分线fg；则射线 od ，oe 与直线 fg 的交点c1，c2就是所求的位置. f l2 a d c1 b o l1 c2 g e （ 8 分）注：本题学生能正确得出一个点的地点得6 分，得出两个点的地点得8 分【评论】本题综合考察了角均分线的性质和线段垂直均分线的性质，解答此类题

25、不要漏电所有切合条件的点，要注意在角的外面也有切合条件的点（ 2）（ 2012 贵州铜仁， 19（ 2）， 5 分）某市计划在新完工的矩形广场的内部修筑一个音乐喷泉，要求音乐喷泉m 到广场的两个进口a 、 b 的距离相等，且到广场管理处c 的距离等于 a 和 b 之间距离的一半，a、 b、c 的地点以下图，请在原图上利用尺规作图作出音全国各地 2011-2012 年中考试卷及2012 年中考模拟试卷分类汇编：尺规作图分析13 / 22 乐喷泉 m 的地点，（要求：不写已知、求作、作法和结论，保存作图印迹，一定用铅笔作图）19(2) 题图【剖析】依据垂直均分线上的点到两个端点的距离相等，连结ab

26、 并作 ab 的垂直均分线，而后以c 点为圆心，以ab 的长度一半为圆心画弧，与垂直均分线交于一点，即为所求的点 m 地点【分析】作图 1、连结 ab 2、作出线段ab 的垂直均分线3、以 c 点为圆心，以ab 的长度一半为圆心画弧，与垂直均分线交于一点m 4、 在矩形中标出点m 的地点【评论】本题看出来图形设计作图与实质应用，本题主要利用垂直均分线的作法，属于基本作图， 应坚固掌握。但应当注意的是，作图时一定保存尺规作图的印迹，印迹不全要扣分，无圆规印迹不给分24. （ 2012 贵州贵阳， 24，12 分）假如一条直线把一个平面图形的面积分红相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一

27、条面积均分线. （ 1）三角形有条面积均分线，平行四边形有条面积均分线；（ 4 分）（ 2）如图所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积均分线；（4 分）（ 3）如图，四边形 abcd 中， ab 与 cd 不平行， a b cd,且 s abcsacd, 过点 a 画出四边形 abcd 的面积均分线，并写出原因. （4 分）a b c d 图第 24 题图图分析：（ 1）三角形的三条中线都均分三角形的面积，过对角线的交点的随意一条直线都均分平行四边形的面积；（2）过矩形和正方形的对角b a 线的交点画直线即均分其面积；运用面积法画一个与o2 abc 的面积相等的底边在o1 直

28、线 cd 上的三角形，把四e c f d 图第 24 题图图全国各地 2011-2012 年中考试卷及2012 年中考模拟试卷分类汇编：尺规作图分析14 / 22 边形的面积均分线问题转变为三角形的面积均分线问题. 解：（ 1） 3，无数；（ 2）如图所示 ,直线 o1o2即是此中的一条；（ 3）如图所示，直线 af 就是，此中 beac,点 f 是 de 的中点；原因： be ac,s aec=s abc, s四边形abcd=saed, f 是 de 的中点 , s =s = 1 1 , s = s aef afd aed 2 四边形 abcd 2 直线 af 即是四边形 abcd 的面积均

29、分线 . 评论：本题属于阅读理解问题，其重点有三个：（1）理解什么是面积均分线；（ 2）三角形和平行四边形的面积均分线；（ 3）其余图形如何转变为三角形的组合或平行四边形的组合. 专项一尺规作图（ 35）（2012 河北省 7,3 分） 7、如图 3 点 c 在 aob 的边 ob 上，用尺规作出了 cn oa ，作图印迹中，弧 fg 是（）以点 c 为圆心， od 为直径的弧以点 c 为圆心， dm 为直径的弧以点 e 为圆心， od 为直径的弧以点 e 为圆心， dm 为直径的弧【分析】依据尺规作图中做一个角等于已知角的作图方法，可知正确地表述为d。【答案】 d 【评论】河北省两次考察尺规

30、作图：今年和昨年，在教课中多关注此部分，培育学生着手动脑的能力，属于简单题型。10.（ 2012 河南， 10，3 分）如图，在 abc ，c 90 ， cab 50，按以下步骤作图：以点a 为圆心，小于 ac 的长为半径，画弧，分别交ab ， ac 于点 e、 f；分别以点 e,f 为圆心，大于1 ef 的长为半径画弧，两弧订交于点g；作射线 ag ，交 bc 边2 与点 d ，则adc 的度数为10.分析：依据作图可知 ag 均分 cab ，由直角三角形两锐角互余，所以 adc=90 25 =65 . 答案： 65全国各地 2011-2012 年中考试卷及2012 年中考模拟试卷分类汇编：

31、尺规作图分析15 / 22 评论：本题把尺规作图和角均分线性质联合起来考察，形式灵巧，新奇. 21. （ 2012 年广西玉林市， 21， 6）已知等腰 abc 的顶角 a=36 （如图），（ 1）作底角abc 的均分线 bd，交 ac 于点 d（用尺规作图，不写作法，但保存作图印迹，而后用墨水笔加黑）；（2）经过计算说明 abd 和 bdc 都是等腰三角形剖析：（1）第一以b 为圆心，随意长为半径画弧，两弧交ab、bc于m、 n 两点；再分别以m、 n 为圆心，大于1 mn 长为半径画弧，两弧交于一点o，画射线bo交ac于d2 （2）依据三角形内角和为 180计算出 abc， c， cdb

32、， abd ， dbc 的度数，再依据等角平等边可证出结论解：（ 1）以下图：bd 即为所求；（2） a=36 ， abc= c=（180 -36 ） 2=72 ， bd 均分 abc ， abd= dbc=72 2=36 ， cdb=180 -36 -72 =72 ， a= abd=36 ， c=cdb=72 ， ad=db ， bd=bc ， abd 和 bdc 都是等腰三角形评论：本题主要考察了作角均分线，以及等腰三角形的判断，重点是掌握等腰三角形的判断：等角平等边13. （ 2012 珠海， 13， 6 分）如图，在abc 中， ab=ac ， ad 是高， am 是 abc 外角ca

33、e 的均分线 .（1）用尺规作图方法，作 adc 的均分线 dn ；（保存作图印迹，不写作法和证明）（2）设 dn 与 am 交于点 f，判断 adf 的形状 .(只写结果 ) 【分析】（ 1）尺规作 adc 的均分线 dn ；（2）在 abc 中， ab=ac ， ad 是高， ad 均分 bac . 又 am 均分 cae, a dam. ad 是高， dn 均分 adc , 交 am 于 f, ad f 45. a fd 45. adaf. 即adf 是等腰直角三角形. 全国各地 2011-2012 年中考试卷及2012 年中考模拟试卷分类汇编：尺规作图分析16 / 22 【答案】解 :

34、（ 1）作射线 dn, 如第 13 题图 -1. en am f bdo c 第 13 题图 -1 （2） adf 是等腰直角三角形 .【评论】本题考察（ 1）尺规作已知角的均分线;（ 2）等腰直角三角形的判断.基础题 . e am bc d 第 13 题图20（ 2012 四川达州， 20，7 分）（ 7 分）数学课上，商讨角均分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角均分线，方法以下：小颖的身旁只有刻度尺，经过试试，她发现利用刻度尺也能够作角均分线. 依据以上情境，解决以下问题：李老师用尺规作角均分线时，用到的三角形全等的判断方法是_. 小聪的作法正确吗？请说明原因. 请你帮小颖设计用刻度尺作角

35、均分线的方法 . （要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）全国各地 2011-2012 年中考试卷及2012 年中考模拟试卷分类汇编：尺规作图分析17 / 22 分析：于（ 1）， 接 ce、 cd，用 sss 可 ceo cdo ；于（ 2），可用 hlrt omp rt onp ，所以小 的作法正确； 于（ 3），考 等腰三角形三合一，故可作出等腰三角形的底中 ，即出 角均分 。答案： 20.(1)sss ? （1 分）(2) 解：小的作法正确 . pm om , pn on omp= onp=90rt omp 和 rt onp 中 op=op , om=on rt omp rt onp

36、 （ hl）?.（ 3 分）mop= nop op 均分 aob ?（4 分）3）解：如 所示 . ?. （ 6 分）步 ：利用刻度尺在oa、 ob 上分 截取og=oh. gh，利用刻度尺作出gh 的中点 q. 作射oq. oq aob 的均分 .? （7 分）点 ：本 通的操作，考 了三角形全等的判断及性，等腰三角形的三合一的性 ，也考 了学生 手操作能力，的不墨守成 ，有必定的开放性。1.作（本 分 4 分）用 、直尺作 ，不写作法，但要保存作 印迹. 15. （ 2012 山 省青 市， 15 ，4）已知： 段 a， c， . 求作： abc ，使 bc=a,ab=c ， abc= .

37、 a c 【分析】 先作 c= ，再在角的两 截取ac=b ， bc=a ，接即可【答案】 正确作 ；正确写出. 【点】本 主要考 了三角形的基本画法掌握尺基本作 方法是解 的关. （ 2012 北海 ,21， 8 分） 21 已知：如，在abc 中， a 30， b 60。（1）作 b 的均分 bd ，交 ac 于点 d；作 ab 的中点 e（要求：尺 作 ，保存作 印迹，不用写作法和明）；（2）接 de，求： ade bde 。全国各地 2011-2012 年中考试卷及2012 年中考模拟试卷分类汇编：尺规作图分析18 / 22 b a c 第 21 题图【分析】第一问是两个尺规作图，一是

38、角均分线，二是线段的垂直均分线。第二问，依据尺规作图可知 abd 1 60 30= a， aed= bed=90 ，又由于de=de ，能够2 判断两个三角形全等。【答案】（ 1）作出 b 的均分线 bd ；2 分作出 ab 的中点 e。4 分1 （ 2）证明：abd 60 30， a 30 abd a 又 aed= bed=90 ， de de ade bde 【评论】尺规作图表简单，做出来的角均分线和垂直均分线能够看作已知条件使用，证明三角形全等的方法有多个，注意选择。属于简单题型。b e adc 17 (2012 广东汕头， 17， 7 分 )如图，在 abc 中， ab=ac ， ab

39、c=72 （1）用直尺和圆规作 abc 的均分线 bd 交 ac 于点 d（保存作图印迹，不要求写作法）；（2）在（ 1）中作出 abc 的均分线 bd 后，求 bdc 的度数剖析：（ 1）依据角均分线的作法利用直尺和圆规作出abc 的均分线即可；（ 2）先依据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出a 的度数，再由角均分线的性质得出abd 的度数，再依据三角形外角的性质得出bdc 的度数即可全国各地 2011-2012 年中考试卷及2012 年中考模拟试卷分类汇编：尺规作图分析19 / 22 解答：解：（ 1）一点 b 为圆心，以随意长长为半径画弧，分别交ab 、 bc 于点 e、 f；分别以点 e、f 为圆心，以大于 ef 为半径画圆，两圆相较于点 g，连结 bg 角 ac 于点d 即可（ 2）在 abc 中， ab=ac ， abc=72 ， a=180 2abc=180 144=36 ， ad 是 abc 的均分线， abd= abc= 72=36， bdc 是 abd 的外角， bdc= a+ abd=36 +36=72评论：本题考察的是基本作图及等腰三角形的性质，熟知角均分线的作法是解答本题的重点2012 年全国各地中考数学数学试卷分类汇编尺规作图一、选择题1、（