高中数学必修一课时作业33

1、1 / 6 课时作业课时作业 33 对数函数的概念对数函数的概念 时间：时间：45 分钟分钟 一、选择题 1下列函数是对数函数的是( d ) ayloga(3x) bylog22x cylog2x1 dylg x 解析：选项 a，b，c 中的函数都不具有“ylogax(a0 且a1)”的形式，只有 d 选项符合 2函数 f(x)lg(x1)x1 2x的定义域为( c ) a2，) b(1，) c(1,1)(1，) d(1,1)(1,2) 解析：f(x)lg(x1)x1 2x， x10 x102x0， 解得 x1且 x1，即 x(1,1)(1，) 3若对数函数的图象过点 m(16,4)，则此对数

2、函数的解析式为( d ) 解析：设对数函数的解析式为 ylogax(a0，且 a1)因为对数函数的图象过点 m(16,4)，所以 4loga16，解得 a2.所以对数函数的解析式为 ylog2x，故选 d. 2 / 6 4设函数 f(x) 1log2(2x)，x1 bx|x1 cx|1x0 x|x0 x|x1， mnx|1x0，a21，5a0，即 a2，a3，a5，因此 2a0，a1，解得 a5. 10已知函数 f(x)loga(x2)，若函数图象过点(11,2)，则 f(5)的值为 1. 解析：函数 f(x)loga(x2)的图象过点(11,2)，loga92，4 / 6 a3，f(x)lo

3、g3(x2)，f(5)log3(52)log331. 三、解答题 11求下列函数的定义域 (1)y1log3(3x2)； (2)ylog(2x1)(4x8) 解：(1)由 log3(3x2)0，3x20，得 3x21，3x2， 解得 x23且 x1. y1log3(3x2)的定义域为x x23且x1. (2)由题意得 4x80，2x10，2x11，解得 x12，x1. ylog(2x1)(4x8)的定义域为 x 12x0恒成立，所以 44a1.故实数 a的取值范围是(1，) 13(多选题)已知函数 f(x)log3x，则方程 f 2(x)2log9(3x)的解可能为( bd ) ax1 bx3

4、 5 / 6 cx32 dx39 解析：由已知得(log3x)22log9(3x)， (log3x)2212log3(3x)212(log33log3x)， 即(log3x)212log3x320， 令 tlog3x，则方程可化为 t212t320，解得 t1 或 t32，x3 或 x39，故选 bd. 14函数 f(x) 4|x|lgx25x6x3的定义域为( c ) a(2,3) b(2,4 c(2,3)(3,4 d(1,3)(3,6 解析：要使函数式有意义， 则 4|x|0，x25x6x30，x30，即 4x4，(x2)(x3)x30，x3， 其中(x2)(x3)x30 等价于 x3，(x2)(x3)0，或 x3，(x2)(x3)3 或 2x3.又4x4， 3x4 或 2x0 且 a1)的图象过点(1，0) (1)求 a的值； (2)求函数的定义域 解：(1)将(1,0)代入 yloga(xa)(a0，a1)中，