高中数学必修一课时作业32

1、1 / 8 课时作业课时作业 32 对数的运算对数的运算 时间：时间：45 分钟分钟 一、选择题 1.log427log83的值是( a ) a.92 b1 c.32 d3 解析：log427log83log2233log23332log2313log2392. 2log56log67log78log89log910( c ) a1 blg5 c.1lg5 d1lg2 解析：原式lg6lg5lg7lg6lg8lg7lg9lg8lg10lg9lg10lg51lg5. ( c ) alg3 blg3 c.1lg3 d1lg3 2 / 8 4已知 alog32，则 log382log36 的值是(

2、a ) aa2 b5a2 c3a(1a)2 d3aa21 解析：log382log363log322(log32log33)3a2(a1)a2. 5某种食品因存放不当受到细菌的侵害据观察，此食品中细菌的个数 y 与经过的时间 t(分钟)满足关系 y2t，若细菌繁殖到 3个，6 个，18 个所经过的时间分别是 t1，t2，t3分钟，则有( c ) at1 t2t3 bt1t2t3 ct1t2t3 dt1t20，且 a1)，求 log 2xy. (2)设 x，y，z均为正数，且 3x4y6z，求证：1z1x12y. 解：(1)由已知，得 loga(x24)(y21) loga5(2xy1)， (x

3、24)(y21)5(2xy1)， 即 x2y26xy9x24xy4y20， (xy3)2(x2y)20. xy3，且 x2y.xy2.log 2xy2. (2)证明：设 3x4y6zt，由 x，y，z 均为正数知 t1，在上式中取以 t 为底的对数， 可得 xlogt3ylogt4zlogt61， 于是 x1logt3，y1logt4，z1logt6. 因此1z1xlogt6logt3logt2. 12y12logt4logt2，1z1x12y. 13(多选题)给出下列三个等式：f(xy)f(x) f(y)，f(xy)f(x)f(y)，f(axby)af(x)bf(y)(ab1)下列选项中，至

4、少满足其中一个等式的是( abc ) af(x)3x bf(x)x4 cf(x)log2x df(x)x21 6 / 8 ef(x)1x 解析：f(x)3x是指数函数，有 3xy3x 3y，满足 f(xy)f(x) f(y)，a 符合要求；f(x)4x 为一次函数，有 4(axby)a(4x)b(4y)(ab1)，满足 f(axby)af(x)bf(y)(ab1)，b 符合要求；f(x)log2x 是对数函数，有 log2(xy)log2xlog2y，满足 f(xy)f(x)f(y)，c符合要求；经检验 d、e 都不符合要求故选 abc. 14已知函数 f(x)是奇函数，且当 x0 时，f(x)5x1，则f(log499log57)的值为( b ) a4 b2 c.23 d.43 解析：log499log57log7921log75log73log75 log53log513. 当 x0. 12(logx51)(logx5)2， 整理得 2(logx5)2logx5