传感器复习(1)

1、 第1&2章 传感器及测量系统相关一测量误差按照误差的表示方法分：绝对误差、相对误差、引用误差按照误差的性质分：粗大误差、系统误差、随机误差随机误差的特点：服从正态分布，具有对称性、单峰性、有界性、抵偿性二评价测量结果：精密度、准确度、精确度准确度：反映测量结果中系统误差的影响程度。精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。精确度：反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。三测量结果的相关计算误差合成的相关计算（具体内容可参照课件“补2-误差相关”中的例1-4） 四传感器的基本特性：静态特性：灵敏度、线性度（非线性误差）、迟滞特性等1.灵敏度S传感器在稳定工作条件下，输出微小变化

2、增量 与引起此变化的输入微小变化量 的比值。如果激励和响应都是不随时间变化的常量，依据线性时不变系统的基本特性，则有：位移传感器的灵敏度mV/mm。示波器的灵敏度V/cm。2.线性度 3. 迟滞特性迟滞：滞后量、滞后或回程误差。各校准级中的最大迟滞偏差 与满量程理想输出值 之比的百分率表示，即 五动态特性：系统对激励（动态量）的响应（输出）的特性。 1.动态特性好的测量系统，其输出随时间变化的规律（变化曲线），能同时再现输入随时间变化的规律（变化曲线），即具有相同的时间函数。 2.动态误差： 稳态误差：输出达到稳定状态后与理想输出之间的差别。 暂态误差：输入量发生跃变时，输出量有一个稳定状态过

3、渡到另一个稳定状态期间的误差。 3.动态误差通常采用正弦信号和阶跃信号作为“标准”输入信号。 频域：输入正弦信号，则分析传感器动态特性的相位、振幅、频率特性，称之为频率响应或频率特性。 时域：输入阶跃信号，则分析传感器的过渡过程和输出随时间变化情况，称之为传感器的阶跃响应或瞬态响应。 4.线性时不变系统的两个重要性质：叠加性和频率不变性。 叠加性：将复杂信号分解成一系列谐波或分解成若干个小的脉冲激励，再求出这些分量激励的响应值和。 频率不变性：输入为某一频率时，系统的稳态响应（输出）也为同一频率的信号。 5.一阶传感器：时间常数 静太灵敏度 微分方程： 阶跃响应：输入阶跃信号： 阶跃响应： 动

4、态误差： 一阶传感器动态响应特性主要取决于时间常数t。时间常数小，阶跃响应迅速，截止频率高，惯性小，惯性环节关于一阶传感器的频率响应特性：P18 6.二阶传感器： 微分方程： 静态灵敏度： 固有频率： 阻尼比： 阶跃响应： 二阶传感器的阶跃响应特性：教材P19阻尼、过阻尼、临界阻尼P19 第3章 电阻式传感器 1.工作原理： 应变效应：导体或半导体材料在外力作用下产生机械变形，其电阻值将发生变化，这种现象称为应变效应。 电阻应变片又称应变片、电阻片，将被测试件的应变量转换成电阻变化量的敏感元件，基于应变效应制成。 电阻应变效应：金属导体在外力的作用下产生机械变形（拉伸或压缩）时，其电阻值相应发

5、生变化，这种现象称为“应变效应”。（金属材料） 压阻效应：半导体材料在受到外力作用时，其电阻率发生变化的现象。（半导体材料）2.应变片的测量原理：（1）或 （2）当测得应变片电阻值变化量为R时，便可得到被测对象的应变值。 根据应力与应变的关系（虎克定律） ，得到应力值为： 例3-1：电阻应变片的阻值为120，灵敏系数K=2，沿纵向粘贴与直径为0.05m的圆形钢柱表面，钢材的E=2*1011N/m2， 。求钢柱受10t（吨）拉力作用时，应变片电阻的变化量 和相对变化量 。 （3） 电桥电路：通过将电阻值的变化量转换为输出电压值进行测量。（4） 应变式传感器多采用不平衡电桥电路，采用直流电源供电和

6、交流电源供电，分别称为直流电桥和交流电桥。（5）电桥电路结构：应变片对臂极性相同、邻臂极性相反（6）单臂电桥：只有一个臂接入应变片。（存在线性误差，受温度影响） 双臂半桥：电桥中相邻两个臂接入应变片。全桥：电桥中4个臂均接入应变片。 单臂电桥 半桥 全桥 1. 直流电桥平衡条件：当RL时，电桥输出电压为： 当电桥平衡时，Uo=0，则有：R1R4=R2R3或 电桥平衡条件：欲使电桥平衡， 其相邻两臂电阻的比值应相等， 或相对两臂电阻的乘积应相等。应变片测量电桥在工作前应使电桥平衡（称为预调平衡）。 2.单臂电桥当受应变时：若应变片电阻变化为R，其它桥臂固定不变，电桥输出电压Uo0，则电桥不平衡，

7、输出电压为： 当R1=R2=R3=R4时，电桥电压灵敏度最高，此时有： 3.半桥差动：在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂。该电桥输出电压为： 若R1=R2，R1=R2，R3=R4，则得： 可知：Uo与R1/R1成线性关系，无非线性误差，而且电桥电压灵敏度KU=E/2，是单臂工作时的两倍。 4.全桥差动：电桥四臂接入四片应变片，即两个受拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上。若R1=R2=R3=R4，且R1=R2=R3=R4，则 ： 结论：全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且输出电压及电压灵敏度均为单臂电桥工作时的4倍。双臂半桥和全桥工作时

8、，还能起到温度补偿的作用。 第4&5章 电容式传感器 一，结构类型：变极距型电容传感器，变面积型电容传感器，变介电常数型电容传感器 1. 变极距型：初始电容 ， 极距减小 时，电容量增加C 单个电容、差动式（相关计算） 灵敏度： 单极板 非线性误差 传感器（差动式）灵敏度 非线性误差 差动式电容传感器比单个电容灵敏度提高一倍； 非线性误差减小。 2.变面积型：平板电容的初始电容值为灵敏度： 结论： （1）极距减小，面积增加时，则灵敏度增大。输出特性为线性关系 （2）适合大位移测量，可实现直线位移、角位移测量。 3.变介电常数型： 测介质厚度 (纸张、薄膜厚度） 测介质位移（介质位置变化

9、） 测介质材料（介电常数，如介质材料、液位) 测温、湿度、容量（粮仓、木材湿度）二电感式传感器按结构可分为： 自感式电感传感器 互感式电感传感器 电涡流式电感传感器 1.电涡流传感器：电涡流传感器:交流线圈接近金属物体时，金属物上产生“涡流”，线圈越近，涡流越大；涡流效应：由法拉第电磁感应原理可知,一个块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中作用切割磁力线运动时，导体内部会产生一圈圈闭和的电流，这种电流叫电涡流，这种现象叫做电涡流效应, 根据电涡流效应制作的传感器称电涡流传感器。电涡流式传感器最大的特点：能够对位移、厚度、表面温度、速度、应力、材料损伤等被测量进行非接触式测量。 2.形成电涡流必

10、须具备的两个条件： 存在交变磁场 金属导体处于交变磁场中 第7章 压电元件与超声波传感器一：压电传感器的工作原理：压电效应 ：某些电介质（晶体）当沿着一定方向施加力变形时，内部产生极化现象，同时在它表面会产生符号相反的电荷；当外力去掉后又重新恢复不带电状态； 当作用力方向改变后，电荷极性也随之改变. 压电效应是可逆的。 在介质极化的方向施加电场时，电介质会产生形变， 将电能转化成机械能，这种现象称“逆压电效应”。 压电元件可以将机械能 转变为 电能（正压电效应） 也可以将电能 转变为 机械能  （逆压电效应） 压电材料可以分为两类：压电晶体、压电陶瓷二石英晶体的压电特性：

11、沿X（电轴）作用产生电荷称纵向压电效应 沿Y（机械轴）作用产生电荷称横向压电效应 沿Z（光轴）不产生压电效应 1压电元件受力后,表面电荷与外力成正比关系: d为压电系数（与材料有关的常数） 在X 轴方向施力时, 产生电荷大小为: d11纵向压电系数，x为X方向应力 在Y 轴方向施力时, 产生电荷大小为: d12横向压电系数，y为Y方向应力 根据晶体的对称性，压电系数 d12 = - d11 a 、b 是晶体切片几何尺寸(长 、厚)，qx、qy 符号决定力的方向。.2.相关计算（例7-1）例7-1 石英晶体的d11为2×10-12CN-1，石英晶体的长度是宽度的2倍，是厚度的3倍。（1

12、）当沿着电轴施加3×106N的压力时，求电量qx；（2）当沿着机械轴施加3×106N的压力时，求电量qx；（3）若沿电轴施加作用Fx，用反馈电容Cf=0.01uF的电荷放大器测出其输出电压幅值Uo=0.4V，求作用力Fx。解：（1） qx= d11× Fx= 2×10-12 ×3×106 = 6×10-6（C）（2） qx= - d11×（长度/厚度） ×Fx= - 2×10-12 × 3×3×106 = - 1.8×10-5（C）（3） qx = Cf

13、× Uo = 0.01 ×10-6 ×0.4 = 4 ×10-9 （C） Fx = qx/ d11 = (4 ×10-9 )/(2×10-12) = 2× 103 （N）3.压电元件串联： 串联时，输出电压大、电容小、时间常数小，适宜测量高频信号和以电压输出的场合。电压增加一倍适用于电压放大器。 并联： 输出电荷量大、电容大、时间常数大，适宜测量缓变信号和以电荷输出的场合。电荷增加一倍，适用于电荷放大器。4.压电元件输出可以是电压源也可以是电荷源。因此，前置放大器也有两种形式：电压放大器 、电荷放大器5.前置电路有两个作用：

14、一是放大微弱的信号、二是阻抗变换6.压电加速度传感器：利用压电效应，在加速度计受振动时，质量块加在压电元件上的力（F=ma）也随之变化。当被测振动频率远低于加速度计的固有频率时，则产生的电压（或电荷）与被测加速度成正比。 灵敏度有电压灵敏度和电荷灵敏度两种表示方法： 压电式加速度传感器的工作频率应该远低于其固有频率。 第8。9章 光电效应及光电器件1.光电效应：光照射在某些物质上，该物质吸收光能后，电子的能量和电特性发生变化，这种现象称为光电效应。 光电效应可分为： 外光电效应，内光电效应（光电导效应， 光生伏特效应） （1）外光电效应：在光线作用下电子逸出物体表面向外发射称外光电效应。 光电

15、管、光电倍增管 （2）内光电效应：光电导效应入射光强改变物质导电率的物理现象称光电导效应。基于光电导效应的光电器件有光敏电阻。 （3）光生伏特效应：光生伏特效应是半导体材料吸收光能后，在PN结上 产生电动势的效应。 基于这种效应的器件有光电池、光敏二极管、光敏三极管。2.光纤传感器：P163功能型：光纤不仅起传光作用，还起到调制光信号的作用。非功能型：光纤只起传光作用。第12章 热电式传感器 t90 / = T90 / K 273.15 3.热电偶：利用金属的温差电动势测温， 特点：耐高温、精度高，可测量上千度；4.热电效应：为两种不同类型的金属导体，导体两端分别接在一起构成闭合回路，当两个结

16、点温度不等有温差时回路里会产生热电势，形成电流，这种现象称为热电效应。（利用这种效应，只要知道一端结点温度，通过热电势就可以测出另一端结点的温度。）5.热电偶产生热电势的必要条件:热电偶必须用不同材料做电极，在T,T0两端必须有温度梯度 热电偶对热电势有以下结论： （1）若热电偶两电极材料相同（NA=NB、A=B），无论两端点温度如何，总热电势EAB为零； (2). 如果热电偶两接点温度相同（T = T0）时，A、B 材料不同，回路总电势EAB为零； (3). 因此，热电偶必须用不同材料做电极，在T、T0 两端必须有温差梯度，这是热电偶产生热电势的必要条件。6.热敏电阻：利用半导体材料电阻随温

17、度变化测温， 特点：体积小、灵敏度高、使用方便，稳定性差； 热敏电阻温度特性 PTC 正温度系数特性型； NTC 负温度系数特性型；PTC、NTC7. 红外传感器： 红外传感器有两部分组成：1）红外辐射源 有红外辐射的物体就可以视为红外辐射源； 根据辐射源的几何尺寸、距离远近可视为点源和面源； （红外辐射基准源黑体炉）2）红外探测器 指能将红外辐射能转换为电能的热敏和光敏器件。红外探测器主要有两大类型：1） （热电型）热探测器 包括有：热释电元件、热敏电阻、热电偶等；2） （量子型）光子探测器 利用某些半导体材料在红外辐射的照射下产生光电子效应，使材料电学性质发生变化； 其中有：光敏电阻、光敏

18、管、光电池等。 作业11. 一台压力表，其测量范围为0-1000Pa，经检定在满量程范围内的最大绝对误差为10Pa，试确定该仪表的精度等级。 解： 精度等级为1.0级。2. 一生产线上有一温度需要测量，该温度的范围为0-600 oC，工艺要求显示仪表的最大绝对误差不能超过 ，试确定所选显示仪表的精度等级。 解： 精度等级为1.0级。3. 什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？ 绝对误差（残余误差）：测量值与真实值之间的差值。 相对误差：绝对误差除以被测量的约定真值，并用百分数表示。 引用误差：绝对误差除以仪表的量程，并用百分数表示。4. 什么是随机误差？如何减少随机误差对检测结果的影响？

19、 随机误差 :对同一被测量进行多次重复测量时, 绝对值和符号不可预知地随机变化, 具有一定的统计规律性的误差。 可通过增加测量次数减少随机误差对检测结果的影响。5. 什么是粗大误差？如何判别检测数据中存在粗大误差？ 粗大误差：明显偏离测量结果的误差。 粗大误差判断准则： 准则、肖维勒准则、格拉布斯准则6. 在误差处理中，随机误差和系统误差有何不同？各有什么特性？项目系统误差随机误差产生原因固定因素，有时不存在不定因素，总是存在分类方法误差、仪器与环境误差、主观误差环境的变化因素、主观的变化因素等性质重现性、单向性（或周期性）、可测性服从概率统计规律、不可测性影响准确度精密度消除或减小的方法校正

20、增加测定的次数7. 什么是直接测量、间接测量？ 直接测量：能直接得到被测量的数值的测量方法。 间接测量：先对一个或几个与被测量有确定函数关系的量进行直接测量，然后通过代表该函数关系的公式、曲线或表格求得被测量。8. 什么是误差、精密度、准确度和精确度？ 误差：测量结果与被测量真实值的差值。 准确度：被测量的测得值与其“真值”的接近程度。反映测量结果中系统误差的影响程度。 精密度：在相同条件下，对被测量进行多次反复测量，测得值之间的一致（符合）程度。反映测量结果中随机误差的影响程度。 精确度：被测量的测得值之间的一致程度以及与其“真值”的接近程度。精密度和正确度的综合概念。反映测量结果中系统误差

21、和随机误差综合的影响程度。9. 对某温度测量15次，获得如下数据（ oC ）:30.52，30.53，30.50，30.53，30.52， 30.53，30.49，30.40，30.50，30.53， 30.52，30.51，30.49，30.49，30.50， 且该系统已消除系统误差，试判断有无粗大误差（采用 准则），并写出测量结果。解：（1） （2） （3） ，（i=115），根据 ，判断第8个数据存在粗大误差，应剔除。 （4）再次计算剩余14个数据的平均值（30.5114）、标准偏差的估计值（0.0161），判断不存在粗大误差。并计算其平均值的标准偏差（0.0043） （5） 10.设5

22、次测量某物体的长度，其测量的结果分别为9.8、10.0、10.1、9.9、10.2 (cm)，若忽略粗大误差和系统误差，试求在99.73%的置信概率下，对被测物体的最小估计区间。解：(1) (2) (3) 最小估计区间为9.79,10.21 作业22.1,2.22.3: 动态特性的主要技术指标及含义：（1）一阶传感器：时间常数：输出达到稳定值的63.2%所需要的时间。（2）二阶传感器：阻尼系数（阻尼比）：阻尼系数表示传感器在受力振动时的振动衰减形式，直接影响传感器的过冲量和振荡次数。实际传感器系统均工作在欠阻尼状态。固有频率：传感器无阻尼的固有频率，由传感器结构决定。2.5 解： 时间常数：

23、(s) 静态灵敏度： (mV/oC)2.9 解：根据传感器固有频率至少应大于被测信号频率的3-5倍，应选用2.2kHz的力传感器。 作业3简述半桥电路实现温度补偿及消除非线性误差的原理。答：半桥电路如下图所示，其中R1、R2为完全相同的应变片，即 。此时输出电压为 温度补偿及消除非线性误差的实现： 当温度升高或降低t=t-t0时，两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等（ ），电桥仍处于平衡状态，即：若被测物体有应变作用，受拉应变，受压应变，且由外力引起的电阻值变化量相等（ ），此时电桥输出电压为：可得结论：（1）电桥的输出电压Uo仅与被测试件的应变有关，而与环境温度无关，实现了温度补偿。（2）

24、 Uo与R/R成线性关系，无非线性误差。3.1 电阻应变效应：导体在受到外力作用时，会产生机械形变，同时机械形变会引起导体电阻值的变化，这种导体材料因形变而导致其电阻值变化的现象称为电阻应变效应。3.2 应变片的灵敏系数需要通过实验的方法重新标定，标定方法：取产品的5%进行测定，取其平均值作为应变片的灵敏系数，称为“标称灵敏系数”。 金属丝的灵敏系数为 ，主要由金属丝的几何尺寸决定，即 金属丝做成应变片后，实际应变片的灵敏系数应包括基片、黏合剂及敏感栅的横向效应，虽然长度相同，但由于横向效应，使得实际应变片的灵敏系数小于金属丝的灵敏系数。3.4 应变片电阻值的相对变化量为金属应变片与半导体应变

25、片的不同：（1） 金属应变片电阻值的变化主要由金属材料的几何尺寸引起，即电阻值的相对变化量可以简化成：（2） 半导体应变片电阻值的变化主要由半导体材料电阻率变化引起的，也称为“压阻效应”，即电阻值的相对变化量可以简化成： 3.5 解： 1） 2）一片应变片构成单臂电桥，输出电压为：3.7 解： 1）单臂电桥： 2）3）半桥：4）全桥： 作业44.1 限制位移大小；采用差动式变极距型电容传感器。（P46）4.2 （P46-47，公式（4-3）、（4-5）（1）差动式：（2）单极板：4.5 （教材P48）（1） （2） 作业55.1 何谓电感式传感器？电感式传感器分为哪几类？各有何特点？5.3 说明单线圈和差动变间隙式电感传感器的结构、工作原理和基本特性。 5.10 什么叫电涡流效应？电涡流式传感器的基本工作原理是什么?5.11 电涡流式传感器可以进行哪些物理量的检测？能否可测量非金属物体，为什么？5.1 采用差动式变极距型电容传感器。电感式传感器是利用电磁感应定律讲被测非电量转化为线圈自感或互感的变化，从而实现非电量电测的一种装置。分类：根据原理可分为自感式和互感式；根据结构可以分为变磁阻式（变气隙厚度型、变气隙面积型）、变压器式和涡流式。特点：变磁阻式（P64-6