三角形内外角平分线的夹角问题课件

三角形角平分线的夹角问题三角形角平分线的夹角问题教学目标1.能够熟练运用数学工具测量角度2.能够利用三角形角平分线夹角结论快速地去解决实际问题3.通过逻辑推理理解三角形角平分线的夹角与第三个内角之间的关系教学目标按要求用尺规作图

1.图1，作∠AOB的角平分线2.图2，在△

ABC中，作∠ABC和∠ACB的

角平分线相交于点O问题引入画一画按要求用尺规作图问题引入画一画问题1.如图，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，（1）如图3，∠A=60°，则∠BOC=____.（2）如图4，∠A=100°，则∠BOC=____.（2）如图5，∠A=140°，则∠BOC=____.（4）如图6，∠A=α，求∠BOC的度数.120°140°160°合作探究问题1.120°140°160°合作探究小组讨论1.讨论合作探究第（4）小问2.整理出规范的解题过程小组讨论1.讨论合作探究第（4）小问展示1.以小组为单位展示合作探究第（4）小问展示1.以小组为单位展示合作探究第（4）小问★规律总结如图，点O是△ABC两内角平分线的交点，则有：★规律总结如图，点O是△ABC两内角平分线的交点，则有：问题2在△ABC中，延长BC到D,点O是∠ABC与∠ACD的角平分线的交点，（1）如图7,∠A=68°，则∠BOC=_______；（2）如图8,∠A=90°，则∠BOC=_______；（3）如图9,∠A=120°，则∠BOC=_______.34°45°60°问题2在△ABC中，延长BC到D,点O是∠ABC与∠ACD如图，在△ABC中，延长BC到D,点O是∠ABC与∠ACD的角平分线的交点，求证：证明：如图，在△ABC中，延长BC到D,点O是∠ABC与∠ACD★规律总结如图，点O是△ABC一内一外角平分线的交点，则有：★规律总结如图，点O是△ABC一内一外角平分线的交点，则有：

在△ABC中，延长AB到E,延长AC到F,点O是∠BCF与∠CBE的角平分线的交点，（1）如图10,∠A=40°，则∠BOC=_______；（2）如图11,∠A=80°，则∠BOC=_______；（3）如图12,∠A=100°，则∠BOC=_______.70°50°40°问题3在△ABC中，延长AB到E,延长AC到F,点O是∠BC★规律总结如图，点O是△ABC两外角平分线的交点，则有：★规律总结如图，点O是△ABC两外角平分线的交点，则有：总结在△ABC中，记第三个内角为∠A,则有1.若∠BOC是两内角平分线的夹角，则：2.若∠BOC是一内一外角平分线的夹角，则：3.若∠BOC是两外角平分线的夹角，则：总结在△ABC中，记第三个内角为∠A,则有1.若∠BOC是动画演示动画演示三角形角平分线的夹角问题三角形角平分线的夹角问题教学目标1.能够熟练运用数学工具测量角度2.能够利用三角形角平分线夹角结论快速地去解决实际问题3.通过逻辑推理理解三角形角平分线的夹角与第三个内角之间的关系教学目标按要求用尺规作图

1.图1，作∠AOB的角平分线2.图2，在△

ABC中，作∠ABC和∠ACB的

角平分线相交于点O问题引入画一画按要求用尺规作图问题引入画一画问题1.如图，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，（1）如图3，∠A=60°，则∠BOC=____.（2）如图4，∠A=100°，则∠BOC=____.（2）如图5，∠A=140°，则∠BOC=____.（4）如图6，∠A=α，求∠BOC的度数.120°140°160°合作探究问题1.120°140°160°合作探究小组讨论1.讨论合作探究第（4）小问2.整理出规范的解题过程小组讨论1.讨论合作探究第（4）小问展示1.以小组为单位展示合作探究第（4）小问展示1.以小组为单位展示合作探究第（4）小问★规律总结如图，点O是△ABC两内角平分线的交点，则有：★规律总结如图，点O是△ABC两内角平分线的交点，则有：问题2在△ABC中，延长BC到D,点O是∠ABC与∠ACD的角平分线的交点，（1）如图7,∠A=68°，则∠BOC=_______；（2）如图8,∠A=90°，则∠BOC=_______；（3）如图9,∠A=120°，则∠BOC=_______.34°45°60°问题2在△ABC中，延长BC到D,点O是∠ABC与∠ACD如图，在△ABC中，延长BC到D,点O是∠ABC与∠ACD的角平分线的交点，求证：证明：如图，在△ABC中，延长BC到D,点O是∠ABC与∠ACD★规律总结如图，点O是△ABC一内一外角平分线的交点，则有：★规律总结如图，点O是△ABC一内一外角平分线的交点，则有：

在△ABC中，延长AB到E,延长AC到F,点O是∠BCF与∠CBE的角平分线的交点，（1）如图10,∠A=40°，则∠BOC=_______；（2）如图11,∠A=80°，则∠BOC=_______；（3）如图12,∠A=100°，则∠BOC=_______.70°50°40°问题3在△ABC中，延长AB到E,延长AC到F,点O是∠BC★规律总结如图，点O是△ABC两外角平分线的交点，则有：★规律总结如图，点O是△ABC两外角平分线的交点，则