水文学(第四章)

1、第六章第六章 设计洪峰流量与水位计算设计洪峰流量与水位计算第一节第一节 概述概述一、问题的提出一、问题的提出 在河流上兴建水库，目的在于兴利除害。在河流上兴建水库，目的在于兴利除害。为了兴利（灌溉、发电等），需要设置一定为了兴利（灌溉、发电等），需要设置一定的兴利库容，调节年、月径流，使之符合人的兴利库容，调节年、月径流，使之符合人们的要求。们的要求。 但水库单单有兴利库容是否就行了但水库单单有兴利库容是否就行了 为水利水库自身安全和下游防护区的安为水利水库自身安全和下游防护区的安全，还必须设置一定的库容拦蓄洪水。全，还必须设置一定的库容拦蓄洪水。 设计洪水设计洪水拦洪库容拦洪库容设计洪水位；

2、设计洪水位； 校核洪水校核洪水调洪库容调洪库容校核洪水位校核洪水位; 水库泄洪水库泄洪泄洪建筑物；泄洪建筑物；死水位死水位Z Z死死和死库容和死库容V V死死；正常蓄水位；正常蓄水位Z Z蓄蓄和兴利库容和兴利库容V V兴兴 ；防洪限制水位防洪限制水位Z Z限限和结合库容和结合库容V V结结；防洪高水位；防洪高水位Z Z防防和防洪库容和防洪库容V V防防；设计洪水位设计洪水位Z Z设设和拦洪库容和拦洪库容V V拦拦；校核洪水位；校核洪水位Z Z校校与调洪库容与调洪库容V V调调；水库总库容：水库总库容：V V总总= V= V死死+ V+ V兴兴 + V+ V调调 - V- V结结三峡工程，正常蓄

3、水位三峡工程，正常蓄水位175m175m，防洪限制水位，防洪限制水位145m145m，枯季消，枯季消落最低水位落最低水位155m155m，100100年一遇洪水位年一遇洪水位166.9m166.9m，设计洪水位，设计洪水位（10001000年一遇）年一遇）175m175m，校核洪水位，校核洪水位180.4m180.4m，坝顶高程，坝顶高程185m185m。总库容总库容393393亿亿m m3 3（175m175m以下），兴利库容以下），兴利库容165m165m3 3，防洪库容，防洪库容221.5m221.5m3 3，水库库面面积，水库库面面积1084km1084km2 2。二、设计洪水的涵义和

4、设计标准二、设计洪水的涵义和设计标准 水库防洪设计的依据。水库防洪设计的依据。 两类水库防洪问题：两类水库防洪问题：1. 1. 水库本身安全防洪问题，是确定在某一特大水库本身安全防洪问题，是确定在某一特大Q Qt t情况下，为了不使洪水漫溢坝顶造成毁坝情况下，为了不使洪水漫溢坝顶造成毁坝灾害，所需要的坝顶高程等工程规模数据。灾害，所需要的坝顶高程等工程规模数据。 如何设计调洪库容和泄洪建筑物？如何设计调洪库容和泄洪建筑物？ 水工建筑物的设计洪水水工建筑物的设计洪水2. 2. 下游地区防洪问题，一般是水库下游河道要求下游地区防洪问题，一般是水库下游河道要求水库下泄流量不超过某一流量值。水库下泄流

5、量不超过某一流量值。 如何设计防洪库容？如何设计防洪库容？ 防护对象的设计洪水。防护对象的设计洪水。 设计洪水定义设计洪水定义：为解决各类防洪问题，所提供：为解决各类防洪问题，所提供的作为规划设计依据的各种设计标准的洪水。的作为规划设计依据的各种设计标准的洪水。 如何选择水工建筑物的设计洪水，涉及一个标准问如何选择水工建筑物的设计洪水，涉及一个标准问题，即题，即设计标准设计标准。 设计标准定得设计标准定得过高过高，工程投资增大而不经济，但工，工程投资增大而不经济，但工程比较安全；程比较安全； 设计标准定得设计标准定得过低过低，工程造价降低，但工程遭受破，工程造价降低，但工程遭受破坏的风险增大。

6、坏的风险增大。确定设计标准是一个非常复杂的问题。确定设计标准是一个非常复杂的问题。 我国：我国：SDJ12-78水利水电枢纽工程等级划分及设水利水电枢纽工程等级划分及设 计标准（山区、丘陵区部分）（试行）计标准（山区、丘陵区部分）（试行） GB50201-94防洪标准防洪标准水工建筑物的防洪标准：水工建筑物的防洪标准： 正常运用标准正常运用标准设计洪水：确定水库的设计洪水位、设计洪水：确定水库的设计洪水位、设计泄洪流量等。不超过这种标准的洪水来临时，水库枢纽设计泄洪流量等。不超过这种标准的洪水来临时，水库枢纽一切工作维持正常状态。一切工作维持正常状态。 非常运用标准非常运用标准校核洪水：确定水

7、库的校核洪水位。校核洪水：确定水库的校核洪水位。这种标准的洪水来临时，水库枢纽的某些正常工作可以暂时这种标准的洪水来临时，水库枢纽的某些正常工作可以暂时破坏，次要建筑物允许损毁，但主要建筑物必须确保安全。破坏，次要建筑物允许损毁，但主要建筑物必须确保安全。防护对象的防洪标准：防护对象的防洪标准：三、三、 设计洪水的内容设计洪水的内容设计洪水三要素：设计洪水三要素： 设计洪峰流量、设计洪量、设计洪水过程线设计洪峰流量、设计洪量、设计洪水过程线 对于桥梁、涵洞、调节性能小的水库，一般可只推对于桥梁、涵洞、调节性能小的水库，一般可只推求设计洪峰流量，如葛洲坝电站，其泄洪闸以设计洪峰流求设计洪峰流量，

8、如葛洲坝电站，其泄洪闸以设计洪峰流量控制（量控制（Qm=110000mQm=110000m3 3/s)/s)。 对于大型水库，调节性能高，可以洪量控制，即库容对于大型水库，调节性能高，可以洪量控制，即库容大小主要由洪水总量决定。如三峡水库，拦洪库容大小主要由洪水总量决定。如三峡水库，拦洪库容300.2300.2亿亿m m3 3。 一般水库都以峰和量同时控制。一般水库都以峰和量同时控制。四、设计洪水的计算途径四、设计洪水的计算途径1、由流量资料推求设计洪水、由流量资料推求设计洪水 适用条件：设计断面有足够的实测流量资料适用条件：设计断面有足够的实测流量资料2、由暴雨资料推求设计洪水、由暴雨资料推

9、求设计洪水 适用条件：设计断面流量资料不足而雨量资料较好适用条件：设计断面流量资料不足而雨量资料较好时时3、地区综合法推求设计洪水、地区综合法推求设计洪水 适用条件：设计流域（主要是小流域）缺乏降雨径适用条件：设计流域（主要是小流域）缺乏降雨径流资料时流资料时v第二节第二节 设计洪峰流量及设计洪量的推求设计洪峰流量及设计洪量的推求一、资料审查一、资料审查 “ “三性三性”审查：审查： 可靠性、一致性、代表性可靠性、一致性、代表性1.1.资料可靠性的审查与改正资料可靠性的审查与改正实测洪水资料：实测洪水资料： 对测验和整编进行检查，重点放在观测与整编质量对测验和整编进行检查，重点放在观测与整编质

10、量较差的年份。包括水位观测、流量测验、水位流量关较差的年份。包括水位观测、流量测验、水位流量关系等。系等。历史洪水资料：历史洪水资料： 一是调查计算的洪峰流量可靠性；二是审查洪水发一是调查计算的洪峰流量可靠性；二是审查洪水发生的年份的准确性。生的年份的准确性。2. 2. 资料一致性的审查与还原资料一致性的审查与还原 所谓洪水资料的一致性，就是产生各年洪水的流所谓洪水资料的一致性，就是产生各年洪水的流域产流和汇流条件在调查观测期中应基本相同。域产流和汇流条件在调查观测期中应基本相同。 如果发生了较大的变化，需要将变化后的资料还如果发生了较大的变化，需要将变化后的资料还原到原先天然状态的基础上，以

11、保证抽样的随机性原到原先天然状态的基础上，以保证抽样的随机性（减少人为的干扰），和能与历史资料组成一个具有（减少人为的干扰），和能与历史资料组成一个具有一致性的系列。一致性的系列。 例如上游建了比较大的水库，则应把建库后的资例如上游建了比较大的水库，则应把建库后的资料通过水库调洪计算，修正为未建库条件下的洪水。料通过水库调洪计算，修正为未建库条件下的洪水。3. 3. 资料代表性的审查与插补延长资料代表性的审查与插补延长 当洪水资料的频率分布能近似反映洪水的总体分当洪水资料的频率分布能近似反映洪水的总体分布时，则认为具有代表性；否则，则认为缺乏代表性。布时，则认为具有代表性；否则，则认为缺乏代表

12、性。实际工作中要求连续实测的洪水年数一般不少于实际工作中要求连续实测的洪水年数一般不少于20203030年，并有特大洪水加入。年，并有特大洪水加入。 当实测洪水资料缺乏代表性时，应插补延长和补当实测洪水资料缺乏代表性时，应插补延长和补充历史特大洪水，使之满足代表性的要求。插补延长充历史特大洪水，使之满足代表性的要求。插补延长主要是采用相关分析的方法。主要是采用相关分析的方法。 二、样本选取二、样本选取 河流上一年内要发生多次洪水，每次洪水具有不河流上一年内要发生多次洪水，每次洪水具有不同历时的流量变化过程，如何从历年洪水系列资料中同历时的流量变化过程，如何从历年洪水系列资料中选取表征洪水特征值

13、的样本，是洪水频率计算的首要选取表征洪水特征值的样本，是洪水频率计算的首要问题。问题。 目前采用年目前采用年最大值法选样最大值法选样：即从资料中逐年选取即从资料中逐年选取一个最大流量和固定时段的最大洪水总量，组成洪峰一个最大流量和固定时段的最大洪水总量，组成洪峰流量和洪量系列。流量和洪量系列。 固定时段一般采用固定时段一般采用1 1、3 3、5 5 、7 7、1515、3030天。大流天。大流域，调洪能力大的工程，设计时段可以取得长些；小域，调洪能力大的工程，设计时段可以取得长些；小流域、调洪能力小的工程，可以取得短一些。流域、调洪能力小的工程，可以取得短一些。T=1天天T=5天天T=3天天t

14、(d)Q(m3/s)QmW1W5W3 在洪水资料审查中，样本的代表性在洪水资料审查中，样本的代表性要求洪水系列长要求洪水系列长20203030年，并有特大洪年，并有特大洪水加入。水加入。 那么下面主要讲什么是特大洪水、为那么下面主要讲什么是特大洪水、为什么要加入特大洪水、加入特大洪水进什么要加入特大洪水、加入特大洪水进入后如何进行处理等问题入后如何进行处理等问题三、特大洪水的处理三、特大洪水的处理 1.1.概述概述(1)(1)什么是特大洪水什么是特大洪水? ? 特大洪水特大洪水是指实测系列和调查到的历史洪水中，比一般洪水大是指实测系列和调查到的历史洪水中，比一般洪水大得多的稀遇洪水。得多的稀遇

15、洪水。 历史上的一般洪水是没有文字记载和留下洪水痕迹历史上的一般洪水是没有文字记载和留下洪水痕迹, ,只有特大只有特大洪水才有文献记载和洪水痕迹可供查证洪水才有文献记载和洪水痕迹可供查证, ,所以调查到的历史洪水一所以调查到的历史洪水一般就是特大洪水般就是特大洪水. . 特大洪水可以发生在实测流量期间之内特大洪水可以发生在实测流量期间之内, ,也可以发生在实测流也可以发生在实测流量期之外量期之外, ,前者称前者称资料内特大洪水资料内特大洪水, ,后者称后者称资料外特大洪水资料外特大洪水( (历史特历史特大洪水大洪水).).历史调查期历史调查期实测期实测期QNQN资料内特大洪水资料内特大洪水资料

16、外特大洪水资料外特大洪水(历史特大洪水历史特大洪水)一般一般 时，时，Q QN N可以考虑作为特大洪水处理。可以考虑作为特大洪水处理。2/QQKNN历史调查期历史调查期实测期实测期（2 2） 特大洪水重现期特大洪水重现期 重现期重现期是指某随机变量的取值在长时期内平均多是指某随机变量的取值在长时期内平均多少年出现一次，又称多少年一遇。少年出现一次，又称多少年一遇。 要准确地定出特大洪水的重现期是相当困难的，要准确地定出特大洪水的重现期是相当困难的，目前，一般是根据历史洪水发生的年代来大致推估。目前，一般是根据历史洪水发生的年代来大致推估。 从发生年代至今为最大从发生年代至今为最大 N=N=设计

17、年份设计年份 - - 调查期发生年份调查期发生年份 + 1 + 1 从调查考证的最远年份至今为最大从调查考证的最远年份至今为最大 N=N=设计年份设计年份 - - 文献考证期最远年份文献考证期最远年份 + 1+ 1 例例19921992年长江重庆宜昌河段洪水调查年长江重庆宜昌河段洪水调查 同治九年（同治九年（18701870年）川江发生特大洪水，沿江调查到石刻年）川江发生特大洪水，沿江调查到石刻9191处，处，推算得宜昌洪峰流量推算得宜昌洪峰流量Q Qm m110000m110000m3 3/s/s。 Nn19921870Q Qm m110000m110000m3 3/s/s 如此洪水为如此洪

18、水为18701870年以来为最大，则年以来为最大，则N=1992-1870+1N=1992-1870+1123123（年）。（年）。这么大的洪水平均这么大的洪水平均130130年就发生一次，可能性不大。年就发生一次，可能性不大。 又经调查，在四川忠县长江北岸又经调查，在四川忠县长江北岸2km2km处的选溪山洞处的选溪山洞中调查到宋绍兴中调查到宋绍兴2323年（南宋赵构年号）即年（南宋赵构年号）即11531153年一次年一次大洪水。大洪水。Nn19921870Q Qm m110000m110000m3 3/s/s1153 该洪水小于该洪水小于18701870年洪水，通过调查还可以肯定自年洪水，通

19、过调查还可以肯定自11531153年以来年以来18701870年洪水为最大，则年洪水为最大，则18701870年洪水的重现年洪水的重现期为期为 N N1992-1153+11992-1153+1840840（年）。（年）。 这样确定特大洪水的重现期具有相当大这样确定特大洪水的重现期具有相当大的不稳定性，要准确地确定重现期就要追溯的不稳定性，要准确地确定重现期就要追溯到更远的年代，但追溯的年代愈远，河道情到更远的年代，但追溯的年代愈远，河道情况与当前差别越大，记载愈不详尽，计算精况与当前差别越大，记载愈不详尽，计算精度愈差，一般以明、清两代六百年为宜。度愈差，一般以明、清两代六百年为宜。（3 3

20、）为什么要考虑特大洪水？）为什么要考虑特大洪水？ 目前我们所掌握的样本系列不长，系目前我们所掌握的样本系列不长，系列愈短，抽样误差愈大，若用于推求千列愈短，抽样误差愈大，若用于推求千年一遇、万年一遇的稀遇洪水，根据就年一遇、万年一遇的稀遇洪水，根据就很不足。很不足。 如果能调查到如果能调查到N N年（年（NnNn）中的特大洪）中的特大洪水，就相当于把水，就相当于把n n年资料展延到了年资料展延到了N N年，年，提高了系列的代表性，使计算结果更合提高了系列的代表性，使计算结果更合理、准确。理、准确。例：河北省滹沱河黄壁庄水库设计洪水计算：例：河北省滹沱河黄壁庄水库设计洪水计算：19551955年

21、设计，资料年设计，资料n=18n=18年，年， Q Q0.1%0.1%=12600m=12600m3 3/s/s；19561956年发生特大洪水年发生特大洪水Q=13100mQ=13100m3 3/s/s，直接加入资料系列，直接加入资料系列（n=19n=19），未做特大洪水处理，），未做特大洪水处理， Q Q0.1%0.1%=25900m=25900m3 3/s/s；将将19561956年洪水做特大洪水处理，但不加历史特大洪水，年洪水做特大洪水处理，但不加历史特大洪水， Q Q0.1%0.1%=19700m=19700m3 3/s/s；再加入历史特大洪水（再加入历史特大洪水（17941794、

22、18531853、19171917、19391939），）， Q Q0.1%0.1%= =22600m22600m3 3/s/s；19631963年又发生了一次特大洪水年又发生了一次特大洪水 Q=12000mQ=12000m3 3/s /s ，加入并做特大洪水处理，加入并做特大洪水处理，Q Q0.1%0.1%=23300m=23300m3 3/s/s。 由此可见加入特大洪水有助于提高样本的代表性和设计洪水的可由此可见加入特大洪水有助于提高样本的代表性和设计洪水的可靠性。但应注意的是，年代越久，由于河流演变等原因，推算的洪峰靠性。但应注意的是，年代越久，由于河流演变等原因，推算的洪峰流量可能存在

23、较大误差，必须尽可能的从多方面考察、论证。流量可能存在较大误差，必须尽可能的从多方面考察、论证。2.2.考虑特大洪水时经验频率的估算考虑特大洪水时经验频率的估算 加入特大洪水后，资料系列的特征：加入特大洪水后，资料系列的特征：（1 1）连序系列和不连序系列：连序系列和不连序系列：缺测缺测 所谓所谓“连序连序”与与“不连序不连序”，不是指时间上连续与否，不是指时间上连续与否，只是说所构成的样本中间有无空位。只是说所构成的样本中间有无空位。 所以特大洪水加入系列后，样本成为不连所以特大洪水加入系列后，样本成为不连序系列，其经验频率和统计参数的计算与连序序系列，其经验频率和统计参数的计算与连序系列不

24、同。这样就要研究有特大洪水时的经验系列不同。这样就要研究有特大洪水时的经验频率和统计参数的计算方法，称为频率和统计参数的计算方法，称为特大洪水处特大洪水处理理。 考虑特大洪水时经验频率的计算基本上是考虑特大洪水时经验频率的计算基本上是采用将特大洪水的经验频率与一般洪水的经验采用将特大洪水的经验频率与一般洪水的经验频率分别计算的方法。频率分别计算的方法。 目前国内有两种计算特大洪水与一般洪水目前国内有两种计算特大洪水与一般洪水经验频率的方法：独立样本法、统一样本法。经验频率的方法：独立样本法、统一样本法。设：设：N N 历史调查期年数：历史调查期年数：n n 实测系列的年数；实测系列的年数；l

25、n n年中的特大洪水项数；年中的特大洪水项数； a a N N年中能够确定排位的特大洪水项数（含资年中能够确定排位的特大洪水项数（含资 料内特大洪水料内特大洪水l l项）；项）；m m 实测系列在实测系列在n n中由大到小排列的序号，中由大到小排列的序号，m m= =l+1 +1 ，l+2+2，.，n n；P Pm m 实测系列第实测系列第m m项的经验频率；项的经验频率；P PM M 特大洪水第特大洪水第M M序号的经验频率，序号的经验频率，M M=1,2,.,a=1,2,.,aNna a项特大洪水项特大洪水M=1,2,.,aM=1,2,.,a实测期内特大洪水，实测期内特大洪水，l项项.TQ

26、(m3/s).实测一般洪水，实测一般洪水，n-l项项m=l+1,l+2,.,n缺测缺测（2 2）独立样本法）独立样本法 把实测一般洪水系列与特大洪水系列都看作是从把实测一般洪水系列与特大洪水系列都看作是从总体中独立抽出的两个随机连序样本，各项洪水可分总体中独立抽出的两个随机连序样本，各项洪水可分别在各个系列中进行排位，别在各个系列中进行排位，实测系列实测系列的经验频率仍按的经验频率仍按连序系列经验频率公式计算：连序系列经验频率公式计算：1nmPm1NMPM特大洪水系列特大洪水系列的经验频率计算公式为：的经验频率计算公式为： 当实测系列中含有特大洪水时，虽然这些特大洪水提到当实测系列中含有特大洪

27、水时，虽然这些特大洪水提到与历史特大洪水一起排序，但这些特大洪水亦应在实测系与历史特大洪水一起排序，但这些特大洪水亦应在实测系列中占序号，即实测系列的排序为列中占序号，即实测系列的排序为m=m=l+1,+1,l+2,.,n+2,.,n。（2 2）统一样本法）统一样本法 将实测系列与特大值系列共同组成一个不连序系将实测系列与特大值系列共同组成一个不连序系列，作为代表总体的一个样本，不连序系列各项可在列，作为代表总体的一个样本，不连序系列各项可在历史调查期历史调查期N N年内统一排位。年内统一排位。 特大洪水特大洪水的经验频率仍采用下式的经验频率仍采用下式1NMPM( (n-l) )项实测项实测一

28、般洪水一般洪水的经验频率计算公式为：的经验频率计算公式为：1)1 (lnlmPPPMaMama项特大洪水项特大洪水M=1,2,.,a=1,2,.,a实测期内特大洪水，实测期内特大洪水，l项项.PQ(m3/s).PmPM实测一般洪水，实测一般洪水，n-l项项m=l+1,l+2,.,n.1NMPM1)1 (lnlmPPPMaMamPMa1-PMa 上述两种方法，我国目前都在使用。上述两种方法，我国目前都在使用。一般说，独立样本法把特大洪水与实测一般说，独立样本法把特大洪水与实测一般洪水视为相互独立，这在理论上有一般洪水视为相互独立，这在理论上有些不合理，但比较简单。在特大洪水排些不合理，但比较简单

29、。在特大洪水排位可能有错漏时，因不互相影响，这方位可能有错漏时，因不互相影响，这方面讲则是比较合适的。当特大洪水排位面讲则是比较合适的。当特大洪水排位比较准确时，理论上说，用统一样本法比较准确时，理论上说，用统一样本法更好一些。更好一些。 例例6-16-1某站自某站自1935193519721972年的年的3838年中，有年中，有5 5年因战争缺测，故实有洪年因战争缺测，故实有洪水资料水资料3333年。其中年。其中19491949年为最大，并考证应从实测系列中抽出作年为最大，并考证应从实测系列中抽出作为特大值处理。另外，查明自为特大值处理。另外，查明自19031903年以来的年以来的7070年

30、间，为首的三次年间，为首的三次大洪水，其大小排位为大洪水，其大小排位为19211921、19491949、19031903年，并能判断在这年，并能判断在这7070年年间不会遗漏掉比间不会遗漏掉比19031903年更大的洪水。同时，还调查到在年更大的洪水。同时，还调查到在19031903年以年以前，还有三次大于前，还有三次大于19211921年的特大洪水，其序位是年的特大洪水，其序位是18671867、18521852、18321832年，但因年代久远，小于年，但因年代久远，小于19211921年洪水则无法查清。现按上述年洪水则无法查清。现按上述两种方法估算各项经验频率。两种方法估算各项经验频率

31、。n=33N1=70N2=141192119491903194919211867185218321972190318321935独立样本法：独立样本法： 0071. 01141112MP18521852年年0141. 01141222MP18321832年年0211. 01141332MP19211921年年0282. 01141442MP18671867年年调查期调查期N N2 2=141=141：统一样本法：统一样本法： 同独立样本法同独立样本法独立样本法：独立样本法： 19491949年年19031903年年042. 0117012)0282. 01 (0282. 021MP192119

32、21年年 已抽到上面排序已抽到上面排序调查期调查期N N1 1=70=70：0282. 0170221MP0423. 0170331MP统一样本法：统一样本法： 0559. 0702)0282. 01 (0282. 031MP独立样本法：独立样本法： 19401940年年19681968年年0845. 0113312)0559. 01 (0559. 02,mP19491949年年 已抽到上面排序已抽到上面排序实测期实测期n=33n=33：0588. 013322,mP969. 0343333,mP统一样本法：统一样本法： 970. 03332)0559. 01 (0559. 031MP.3.3

33、.考虑特大洪水时统计参数的确定考虑特大洪水时统计参数的确定（1 1）初步估计参数）初步估计参数矩法矩法 假设系列中假设系列中n-l年的一般洪水的均值为年的一般洪水的均值为xn-l、均方差为、均方差为n-l，它们与除去特大洪水后的，它们与除去特大洪水后的N-a年总的一般洪水系年总的一般洪水系列的均值列的均值xN-a、均方差、均方差N-a相等，即相等，即: :nliiajjxjnaNxNx111nliiajjvxxlnaNxxNxC1212111x xj j特大洪水；特大洪水；x xi i一般洪水一般洪水lnaNlnaNxx则可导出：则可导出：（2 2）三点法初估参数）三点法初估参数 如已知某曲线

34、的数学方程，用选点法可确定方程如已知某曲线的数学方程，用选点法可确定方程中的参数。中的参数。 例例 直线方程直线方程 y=a+bxy=a+bx 在直线上任选两点，有：在直线上任选两点，有： y y1 1=a+bx=a+bx1 1 y y2 2=a+bx=a+bx2 2 解之可得解之可得a a，b b 我们知道我们知道P-型曲线有三个统计参数，型曲线有三个统计参数，x，Cv，Cs，于是在经验频率曲线上任选三点，于是在经验频率曲线上任选三点: :),(),(),(332211sPsPsPCPxxCPxxCPxx根据根据P-型曲线的性质有：型曲线的性质有：xPxP1xP2xP3P1P2P3（P1,x

35、P1)，(P2,xP2)，(P3,xP3)联解得：联解得：),(),(),(),(),(23123131231sssssPPPPPCPCPCPCPCPxxxxx令：令：)(),(),(),(),(),(31231ssssssCfCPCPCPCPCPSS是是Cs的函数，称偏度系数。计算时，可由计算的的函数，称偏度系数。计算时，可由计算的S值，查值，查SCs关系表，求关系表，求Cs。再查再查Cs值表，得值表，得 (P1,Cs)， (P2,Cs)， (P3,Cs)。再联解下式再联解下式),(),(),(332211sPsPsPCPxxCPxxCPxx得；得；),(),(3131ssPPCPCPxx)

36、,(22sPCPxxxCv三点的选取一般为：三点的选取一般为：15099% 35097% 55095% 105090% 例例6-26-2已知某水库坝址处共有已知某水库坝址处共有1972197219541954年年1919年的实测年的实测洪峰流量资料。另外，通过历史洪水调查得知，洪峰流量资料。另外，通过历史洪水调查得知，19221922年发生过一次大洪水，是年发生过一次大洪水，是19221922年来最大，年来最大，19631963年洪水年洪水则为第二大洪水。试根据点绘的经验频率曲线，用三则为第二大洪水。试根据点绘的经验频率曲线，用三点法初估参数。点法初估参数。P(%)Qm(m3/s)208076

37、02605%50%95%选点：选点：Q5%=2080m3/sQ50%= 760m3/s Q95%= 260m3/s 计算计算S S值：值：45. 0260208076022602080S由由S S查得：查得：由由CsCs查附表查附表11值表，得：值表，得：59. 1sC10. 1,25. 0,96. 1%95%50%5计算得：计算得：sm /59510. 196. 126020803smQ/909595)25. 0(7603655. 0909595vC CsCs值：值： 对于对于CvCv0.50.5的地区，的地区，CsCs=(3=(34 4）CvCv； 对于对于1.0的地区，

38、的地区，CsCs=(2=(23 3）CvCv； 此外，还可以采用此外，还可以采用权函数法权函数法来估计来估计 CsCs。四、频率曲线线型选择四、频率曲线线型选择 PP型频率曲线型频率曲线五、频率曲线参数估计五、频率曲线参数估计1.1.经验适线法（目估适线法）经验适线法（目估适线法） 1) 1) 尽量照顾点群的趋势尽量照顾点群的趋势 2 2）曲线通过点群中心）曲线通过点群中心 3 3）侧重考虑中上部的较大洪水点据）侧重考虑中上部的较大洪水点据 4 4）对特大洪水作具体分析）对特大洪水作具体分析2.2.优化适线法优化适线法六、推求设计洪峰、洪量六、推求设计洪峰、洪量（1）在频率格纸上点绘经验点据；

39、在频率格纸上点绘经验点据；（2）选定频率分布线型（一般选用选定频率分布线型（一般选用P型）；型）；（3）参数估计参数估计 x 、CvCv、 CsCs；（4 4）根据根据 x、CvCv、CsCs，查查附表附表1 1或或附表附表2 2，计算，计算x xp p值，以值，以x xp p为纵坐标，为纵坐标，p p为横坐标，即可得到频为横坐标，即可得到频率曲线；率曲线；（5 5）根据频率曲线与经验点据的配合情况，从根据频率曲线与经验点据的配合情况，从中选择一条与经验点据配合较好的曲线作为采中选择一条与经验点据配合较好的曲线作为采用曲线；用曲线；（6 6）求指定频率的水文变量设计值。求指定频率的水文变量设计

40、值。587165423010046201021111nliiajjxjnaNxNxnliiajjvxxlnaNxxNxC121211168. 09617033633823810115871取取Cv=0.7=0.7，令，令Cs=3=3Cv。查附表查附表2 2，得不同频率，得不同频率P的的Kp值。则值。则Qp= =KpQ或查附表或查附表1，得不同频率得不同频率P的的值，用式（值，用式（7-447-44）计算）计算Qp。求求200年一遇的洪峰流量？年一遇的洪峰流量？ P=0.5%，Cv=0.8，Cs=3.5Cv=2.8查附表查附表2，得，得Kp=4.87Q0.5%=4.87 587=2859m3/s

41、或或查附表查附表1，得，得=4.84，代入，代入)1 (VcXX有有 Q0.5%=587（1+0.84.84）= 2859m3/s v第三节第三节 设计洪水过程线的推求设计洪水过程线的推求 目的：目的：调洪演算，以确定防洪建筑物的规模调洪演算，以确定防洪建筑物的规模尺寸等。尺寸等。 定义：定义：设计洪水过程线是指具有某一标准的设计洪水过程线是指具有某一标准的洪水过程线。洪水过程线。 方法：方法：类似推求类似推求 设计年径流的年内分配，从设计年径流的年内分配，从实测资料中选取典型洪水过程线，按设计洪峰、实测资料中选取典型洪水过程线，按设计洪峰、洪量放大，即得设计洪水过程线。洪量放大，即得设计洪水

42、过程线。 同频率放大、同倍比放大同频率放大、同倍比放大一、典型洪水过程线的选择一、典型洪水过程线的选择 影响因素：影响因素： 1）洪水（尤其是特大洪水）的形成规律和天气条）洪水（尤其是特大洪水）的形成规律和天气条件；件； 2）洪水过程，如大洪水出现的时间、季节、峰型）洪水过程，如大洪水出现的时间、季节、峰型（单峰、双峰或连续峰）、主峰位置、洪水上涨历时、（单峰、双峰或连续峰）、主峰位置、洪水上涨历时、洪量集中程度等。洪量集中程度等。 原则：原则： 1 1）峰高量大，接近设计条件下的稀遇洪水；）峰高量大，接近设计条件下的稀遇洪水； 2 2）代表性（季节、地区组成、洪峰次数、峰量关）代表性（季节、

43、地区组成、洪峰次数、峰量关系）；系）； 3 3）对过程不利（峰型集中、主峰靠后、与下游洪）对过程不利（峰型集中、主峰靠后、与下游洪水遭遇）。水遭遇）。 若符合条件的洪水过程可能不止一若符合条件的洪水过程可能不止一条，也可以选择几个典型过程，分别推条，也可以选择几个典型过程，分别推求设计洪水过程线，供调洪计算时分析求设计洪水过程线，供调洪计算时分析比较。比较。 例如丹江口水库设计时，就曾选择例如丹江口水库设计时，就曾选择了了19351935年和年和19641964年洪水两个典型，前者年洪水两个典型，前者是夏季洪水的典型，后者是秋季洪水的是夏季洪水的典型，后者是秋季洪水的典型。典型。二、放大方法二

44、、放大方法1. 同频率放大（峰量同频率放大法）同频率放大（峰量同频率放大法）洪峰放大倍比：洪峰放大倍比：最大最大1天洪量放大倍比：天洪量放大倍比：最大最大3天洪量除最大天洪量除最大1天以外，其余两天的放大倍天以外，其余两天的放大倍比：比：mDmPmQQQRDPWWR111DDPPWWWWR131313 特点：特点：放大后的过程线，其洪峰流量放大后的过程线，其洪峰流量和各时段的洪量都符合同一设计频率。和各时段的洪量都符合同一设计频率。注意：注意：1. 时段划分，不宜过多，一般以时段划分，不宜过多，一般以3段或段或4段段为宜；为宜；2. 对于放大后过程线的不连续现象，可徒对于放大后过程线的不连续现

45、象，可徒手修匀，修匀后仍应保持洪峰和各时段手修匀，修匀后仍应保持洪峰和各时段洪量等于设计值。洪量等于设计值。2. 同倍比放大同倍比放大1）按洪峰控制的放大倍比：）按洪峰控制的放大倍比：2）按洪量控制的放大倍比：）按洪量控制的放大倍比：mDmPQQQKtDtPWtWWK特点：特点：用同一放大倍比放大典型过程。用同一放大倍比放大典型过程。注意：注意：1. 1. 用峰控制还是用量控制，要看峰、量哪用峰控制还是用量控制，要看峰、量哪个其主要作用；个其主要作用；2. 2. 设计洪水过程线的峰或量偏离设计值。设计洪水过程线的峰或量偏离设计值。“以峰控制以峰控制”，则洪峰等于设计值，洪，则洪峰等于设计值，洪

46、量不一定等于设计值；量不一定等于设计值；“以量控制以量控制”，则时段洪量等于设计值，而洪峰不一定则时段洪量等于设计值，而洪峰不一定等于设计值。等于设计值。三、设计洪水估计值的抽样误差三、设计洪水估计值的抽样误差 频率计算是用有限样本估算总体的参数，必然存在频率计算是用有限样本估算总体的参数，必然存在误差。误差。 统计参数的误差与所选的频率曲线线型有关。当总统计参数的误差与所选的频率曲线线型有关。当总体分布为体分布为PP型，对于型，对于n n年连序序列，用矩法估计参数年连序序列，用矩法估计参数时，样本的均方误的计算公式为时，样本的均方误的计算公式为：nCxvxsvsvvvCCCCCC243212

47、2242165231 (6sssCCCn均值的相对误差为：均值的相对误差为：%100nCvx设计洪水设计洪水x xp p的均方误近似公式为：的均方误近似公式为：%100BnKCBnCxpvpxvpx 在实际工作中，对大型或重要的中型工程，在实际工作中，对大型或重要的中型工程，应计算校核标准洪水的抽样误差。如果成果偏应计算校核标准洪水的抽样误差。如果成果偏小，应加安全修正，一般不超过计算值的小，应加安全修正，一般不超过计算值的20%。四、计算成果的合理性检验四、计算成果的合理性检验（1 1）检查洪峰、各时段洪量的统计参数与历时）检查洪峰、各时段洪量的统计参数与历时之间的关系；之间的关系； 历时历

48、时增长，增长，均值均值增大，增大，CvCv、CsCs一般减小。一般减小。 PQ W7d5d3d(2)(2)根据上下游、干支流及邻近地区各河流洪水根据上下游、干支流及邻近地区各河流洪水频率分析成果进行比较。频率分析成果进行比较。 从上游到下游，均值增大、模数减小从上游到下游，均值增大、模数减小PW3d3d（下游站、干流站）（下游站、干流站）3d3d（上游站、支流站（上游站、支流站）（3 3）与暴雨频率分析结果进行比较）与暴雨频率分析结果进行比较 一般洪水径流深应小于相应天数的暴一般洪水径流深应小于相应天数的暴雨深，而洪水的雨深，而洪水的Cv值大于相应暴雨量的值大于相应暴雨量的Cv值。值。这节课的

49、主要内容：这节课的主要内容：（1 1）设计洪水概念、方法和内容；）设计洪水概念、方法和内容；（2 2）洪水资料的三性审查；）洪水资料的三性审查；（3 3）特大洪水的概念，为什么要考虑特大）特大洪水的概念，为什么要考虑特大洪水？洪水？（4 4）考虑特大洪水时经验频率和统计参数）考虑特大洪水时经验频率和统计参数的计算。的计算。 v作业：作业： 某水文站实测有某水文站实测有19381938年至年至19921992年最大洪峰年最大洪峰流量资料，其中最大的五年洪峰流量依次为流量资料，其中最大的五年洪峰流量依次为28400m28400m3 3/s/s，13200m13200m3 3/s/s，9850 m9

50、850 m3 3/s/s，8560 8560 m m3 3/s/s，8450 m8450 m3 3/s/s。另外，调查到。另外，调查到19271927年发生一年发生一次洪峰为次洪峰为32000 m32000 m3 3/s/s是是18561856年以来最大一次洪年以来最大一次洪水，水，18561856年至年至19381938年间其余洪水的洪峰流量均年间其余洪水的洪峰流量均在在15000 m15000 m3 3/s/s以下，试用统一样本法计算上述以下，试用统一样本法计算上述六项洪峰流量的经验频率。六项洪峰流量的经验频率。第四节第四节 由暴雨资料推求设计洪水由暴雨资料推求设计洪水原因：原因：1. 1

51、. 中小流域常常流量资料不足或代表性差，无法直中小流域常常流量资料不足或代表性差，无法直接用流量资料推求设计洪水，需用暴雨资料。接用流量资料推求设计洪水，需用暴雨资料。2. 2. 人类活动对径流的影响，破坏了洪水资料系列的人类活动对径流的影响，破坏了洪水资料系列的一致性。一致性。3. 3. 为了对比论证设计成果的合理性。为了对比论证设计成果的合理性。4. 4. 无资料地区小流域的设计洪水无资料地区小流域的设计洪水5. 5. 可能最大降水可能最大降水/ /洪水洪水主要内容：主要内容：1. 1. 推求设计暴雨。根据实测暴雨资料，用统计分析和典推求设计暴雨。根据实测暴雨资料，用统计分析和典型放大法求

52、得。型放大法求得。2. 2. 推求设计洪水过程线。由求得的设计暴雨，利用产流推求设计洪水过程线。由求得的设计暴雨，利用产流方案推求设计净雨过程，利用流域汇流方案由设计净方案推求设计净雨过程，利用流域汇流方案由设计净雨过程推求设计洪水过程。雨过程推求设计洪水过程。注意：注意： 由暴雨资料推求设计洪水，其基本假定是设计暴由暴雨资料推求设计洪水，其基本假定是设计暴雨与设计洪水是雨与设计洪水是同频率同频率的。但这一假定在很多情况下的。但这一假定在很多情况下并不成立。并不成立。推求设计洪水步骤推求设计洪水步骤 1、推求设计暴雨，用同频率放大法2、推求设计净雨，用设计暴雨减去损失3、推求设计洪水，应用单线

53、法等流域汇流计算方法对设计净雨进行汇流计算，从而得出流域出口端面的设计洪水过程线一、设计暴雨的计算一、设计暴雨的计算 即推求与设计洪水同频率的暴雨即推求与设计洪水同频率的暴雨1 1、设计暴雨量的计算、设计暴雨量的计算 （1 1）直接法：直接法：雨量站多、分布较均匀、各站又有长雨量站多、分布较均匀、各站又有长期的同期资料、能求出比较可靠的流域平均面雨量期的同期资料、能求出比较可靠的流域平均面雨量时，就可直接选取每年指定统计时段的最大面暴雨时，就可直接选取每年指定统计时段的最大面暴雨量，进行频率计算求得设计面暴雨量。量，进行频率计算求得设计面暴雨量。（2 2）间接法：间接法：雨量站稀少、或观测系列

54、甚短，或同雨量站稀少、或观测系列甚短，或同期观测资料很少甚至没有，无法直接求得设计面暴期观测资料很少甚至没有，无法直接求得设计面暴雨量，可先求流域中心附近代表站的设计点暴雨量，雨量，可先求流域中心附近代表站的设计点暴雨量，然后通过暴雨点面关系，求相应的设计面暴雨量。然后通过暴雨点面关系，求相应的设计面暴雨量。2 2、设计暴雨过程的确定、设计暴雨过程的确定典型暴雨同频率控制缩放典型暴雨同频率控制缩放（1 1）典型暴雨的选择）典型暴雨的选择原则：原则： 所选典型暴雨的分配过程是设计条件下比较容易方所选典型暴雨的分配过程是设计条件下比较容易方式的。也即典型暴雨的雨量接近设计暴雨的雨量，式的。也即典型

55、暴雨的雨量接近设计暴雨的雨量，雨峰个数、主雨峰位置和实际降雨时数是大暴雨中雨峰个数、主雨峰位置和实际降雨时数是大暴雨中常见的。常见的。 对工程不利。也即雨量集中，主雨峰比较靠后，降对工程不利。也即雨量集中，主雨峰比较靠后，降雨分配过程所形成的洪水洪峰较大较迟，对工程安雨分配过程所形成的洪水洪峰较大较迟，对工程安全不利全不利（2 2）典型暴雨过程的缩放）典型暴雨过程的缩放采用同频率放大法。采用同频率放大法。 先有各历时的设计雨量和典型暴雨过程计算各段放先有各历时的设计雨量和典型暴雨过程计算各段放大倍比，然后与对应各时段典型雨量相乘，即得设大倍比，然后与对应各时段典型雨量相乘，即得设计暴雨在各时段

56、的雨量计暴雨在各时段的雨量二、设计净雨的计算二、设计净雨的计算 方法：径流系数法、暴雨径流相关图法、蓄满产流方法：径流系数法、暴雨径流相关图法、蓄满产流模型法和初损后损法模型法和初损后损法1 1、径流系数法、径流系数法 即用径流系数乘以设计暴雨过程就得设计即用径流系数乘以设计暴雨过程就得设计净雨过程净雨过程2、降雨径流相关图法即根据降雨与净雨（径流）之间的相关关系图将设计暴雨转化为设计净雨。（1 1）流域湿润程度的定量计算）流域湿润程度的定量计算 即考虑前期流域蓄水量即考虑前期流域蓄水量W W 及前期影响雨量及前期影响雨量1 1）前期流域蓄水量前期流域蓄水量W W 流域蓄水容量流域蓄水容量 2

57、 2）前期影响雨量）前期影响雨量P Pa a的计算公式的计算公式tataKPP,1,如果第如果第t日内有降雨日内有降雨Pt，但未产流，则，但未产流，则)(,1,ttataPPKP如果第如果第t日内有降雨日内有降雨Pt并产生径流并产生径流Rt，则，则)(,1,tttataRPPKP注意：注意：PaWM，若计算出，若计算出PaWM，则取，则取Pa=WM。 若第若第t t日无雨，则该日流域前期影响雨量的减少全日无雨，则该日流域前期影响雨量的减少全部转化为流域蒸散发，故：部转化为流域蒸散发，故：tatatatPKPPE,1,)1 ( 又：又：ttaWP,EMWMWEtt代入：代入：得：得：WMEMK1

58、EM为流域蒸发能力，为流域蒸发能力，可用可用E601观测器观测的观测器观测的水面蒸发值作为近似值水面蒸发值作为近似值)(,1,ttataPPKPmmWM100K6=1-5.6/100=0.944WMEMK1Pa=0.944*(100+14.7) =108.3WM(100)Pa=0.944*100 =94.4K7=1-6.8/100=0.932Pa=0.932*89.1=83.0Pa=0.932*83.0 =77.4Pa=0.932*(77.4+20.2 =90.9（2）降雨径流相关图法降雨径流相关图法每场降雨过程流域的面平均雨量每场降雨过程流域的面平均雨量 相应产生的径流量相应产生的径流量 影

59、响径流形成的主要因素影响径流形成的主要因素相关分析，建立相关图相关分析，建立相关图Pa、W0、降雨历时等、降雨历时等降雨相关图的规律：降雨相关图的规律：1 1）P P相同，相同，PaPa越大，损越大，损失越小，失越小，R R越大，故越大，故PaPa等值线的数值自等值线的数值自左向右增大。左向右增大。2 2）PaPa相同时，相同时，P P越大，越大，损失相对于损失相对于P P越小，越小，径流系数越大，径流系数越大，P PR R线的坡度随线的坡度随P P的增的增大而减缓，但不应大而减缓，但不应小于小于4545。降雨径流相关图也可简化为降雨径流相关图也可简化为P P + + Pa Pa R R 关系

60、关系（3）推求设计净雨过程 1）确定设计 暴雨的前期影响雨量2）计算设计净雨 在我国湿润和半湿润地区最常用的是在我国湿润和半湿润地区最常用的是P PPaPaR R三三变量相关图变量相关图两时段降雨：两时段降雨： P1=49mm P2=81mm降雨开始时：降雨开始时： Pa=60mm由由 P1=49mm,查查得得R1=20.0mm。（49mm)由由 P1 +P2=130mm,查得查得R1+R2=80.0mm。(130mm)则第二时段净雨为则第二时段净雨为R2=80-20=60mm3、蓄满产流的产流量计算、蓄满产流的产流量计算降雨总径流相关图法降雨总径流相关图法 蓄满产流：赵人俊等人提出，包括用蓄