（张忠成）《因数与倍数》教学设计

1、倍数和因数教学设计纳雍县第六小学 张忠成教材内容：义务教育教科书苏教版五年级下册第3032页。教材分析：本单元是在学生学过整数的认识，整数的四则计算，小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。教材在揭示倍数和因数的概念时，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数。而是让学生根据现实情境列出乘法算式，利用乘法认识倍数和因数。在找一个数的因数和倍数时，也是让学生运用乘法的知识，探索找一个数的倍数的方法。教学目标：1.通过“活动建构”，使学生领会因数和倍数的意义；通过独立思考、交流谈论，初步掌握求一个数的所有因数和倍数的方法；知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数

2、的个数是无限的。 2.在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。 3.通过教学，让学生从中感受到数学思考的魅力，体验到学习数学的乐趣。4.培养学生概括分析和比较的能力。教学重难点：1.教学重点：理解和掌握因数和倍数的含义，。 2.教学难点：自主探索并总结用列举的方法找出一个数的所有因数和倍数。 教学准备：12张正方形的几何片、转盘、课件等。教学过程：1、 激趣导入 谈话：在春暖花香的季节，公园里许多人在划船。一条船上有两个父亲两个儿子，但总共只有3个人,这是怎么回事呢?1.指名回答，师生交流。（相互依存）2.谈话：在我们生活中存在着许多相互依存的关系，我们

3、的数学王国也有这样的关系，今天我们就一起走进数学王国，研究一下这种相互依存的关系。【设计意图：让学生知道数学知识的学习离不开生活，通过生活中人与人之间的关系引入，初步感知关系是相互的，同时使学生感受到数学与生活的联系，从而激发学生学习数学的兴趣。】二、创设情境，教学新课。活动一：认识因数和倍数1.创设情景（1）谈话：同学们，你们看到老师给你们带来什么？（出示12张正方形纸片）追问：美术兴趣小组要将这12张同样大小的正方形画贴在墙上，如果要贴成长方形，可以怎样贴呢？（2）同学们，都听清楚问题了吧？那么我们用手中的学具摆一摆，把这12个小正方形全部都用上，你准备怎样摆？学生独立思考。指名上台动手拼

4、摆。2.总结摆法、列出算式（1）提问：你能说说自己的摆法吗？追问：你可以用算式表示出自己的想法吗？教师板书算式：1×12=12  2×6=12 3×4=12（2）教师总结：将12个同样大小的正方形摆成一个长方形，只有这三种摆法，今天我们要研究的内容就从这里开始。3.认识因数和倍数（1）从刚刚出现的3种不同的摆法，我们列出3各不同的算式，观察一下他们有相同的地方吗？（学生发现三个算式的积都是12.）（2）以3×4=12这个算式为例，引导学生认识因数和倍数。3和4相乘，积是12，那么就可以说，3是12的因数，4是12的因数；12是3的倍数，12也是

5、4的倍数。这就是我们今天要研究的因数和倍数。（板书课题：因数和倍数）注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是非0的自然数。（3）提问：你能指出1×12=12这个算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？2×6=12 呢？4.探究12的因数（1）通过这三个算式，你找到12的因数有哪些？你是根据那个算式找到的？（学生根据列出的三个算式找到12的因数，并发现只有这六个数，因为再没有两个数相乘等于12了。）（2）总结12的因数只有1、2、3、4、6、12，这六个数。【设计意图：通过学具的拼摆，让学生自主发现除了1、2、3、4、6、12这六个数，再没有两个数相乘等于1

6、2了。为开始的图形拼摆建立概念，引申发现1×12=12  2×6=12  3×4=12这三个算式的唯一性。】二、分析素材，理解概念活动二：找一个数的因数1.学生通过比较找24的因数的方法（1）你能找到24的因数吗？你是怎么找到的？学生独立完成，教师巡视。教师收集课堂生成资源，渗透成对找的方法。（2） 看来，找24的因数并不难，难的是想办法把24所有的因数一个也不漏的都找出来。你有好方法吗？安静的思考一下，然后把你找到的24的因数写在横线上。学生独立完成，教师巡视。请一名没写全24所有因数的同学到实物投影展示自己的作业。提问：你能和同学们说说你是

7、怎么找出来的？（学生说自己的想法。其他同学开始举手反对。）（3）教师先引导学生先总结优点，发现，然后再引导学生找出不足。最后请一名写全的同学介绍自己的方法，从两位同学方法的区分上，总结找因数的方法。（板书：成对、有序）（3） 教学“试一试”你能用这种方法找一找15、16的因数吗？2.探究因数的特征。（1）观察这三个数所有的因数，比较一下，他们有什么共同点。（学生发现最小的都是1.最大的是他本身。）得出结论：（板书）一个数最小的因数是1，最大的是它本身。（2）练习巩固结论：如果一个数最大的因数是11，那么这个数是（   ）如果一个数最大的因数是1，那么这个数是（ &

8、#160; ）。（3）小结：同学们自己总结了找一个因数的好方法，还发现了一个重要的数学规律，那么，接下来我们来研究倍数。【设计意图：学生通过比较两名同学不同的作业，发现按一定的顺序成对成对的找一个数的因数，就能把一个数的因数找全。】活动三：找一个数的倍数1.学生自主探究找一个数倍数的方法（1）刚才我们说因为3×4=12，那么我们就说12是3的倍数，12也是4的倍数。那么4的倍数只有12吗？还有几？（学生根据经验找到的倍数）（2）你能从4的一倍开始，按顺序找一找4的倍数吗？一分钟的时间能找全吗？开始！学生在找倍数的过程中发现的倍数是找不完的，并总结找一个数倍数的方法-用这个数依次乘非0

9、自然数。）（3）你能用这种好方法找一下3的倍数吗？.根据经验探究倍数的特征。通过找4和3的倍数，你发现一个数的倍数有什么特点？学生发现一个数的倍数最小是它本身，没有最大的倍数。3. 教学“试一试”你能用这种方法找一找2、5的倍数吗？【设计意图：学生根据找一个数因数的经验，自己总结出找一个数倍数的方法和一个数倍数的特征。】三、借助素材，总结概念活动四：比较因数和倍数的特点（1）刚才，我们总结了找一个数倍数的好方法，还发现了一个数的倍数的个数是无限的，那么一个数的因数的个数呢？（通过比较学生发现一个数的因数有限的。）（2）我们来比较一下一个数因数和倍数的特点，你有什么发现?（学生发现一个数最大的因

10、数和最小的倍数都是他本身。）活动五：拓展训练1.智慧大转盘。（游戏规则：指针转到哪个数的位置上，同学们就要说一说这个数与8的关系）【设计意图：通过游戏让学生熟练一个数的因数和倍数】谈话：同学们，想到数学王国去挑战吗？同学们需要凭借自己的智慧打开数学大门。有信心吗？2.打开密码锁【设计意图：综合练习本节课所学内容。】四、巩固拓展，应用概念谈话：刚才我们在数学王国里学习了这么多有趣的数学知识，现在一起来挑战几道题，看看你们是否真正的掌握了，好不好？1.自然数越大它的因数一定越多吗？2.哪些数因数的个数是双数，哪些数因数的个数是单数？3. 2的倍数多还是5的倍数多？4. 【设计意图：引导学生对后面的知识产生好奇。】5、 布置作业 家庭作业六、课堂小结全课小结：同学们，这节课你有收获吗？其实在数学王国里还有许许多多有趣的知识等待着我们 板书设计：倍数和因数（非0的自然数）个数    最小    最大相互依存          倍数   无限    本身&