2022年2022年人教版高中数学选修1-1知识点总结

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载高中数学选修 1-1学问点总结第一章 简洁规律用语命题： 用语言.符号或式子表达的,可以判定真假的陈述句 真命题： 判定为真的语句 假命题： 判定为假的语句“如 p ,就 q ”形式的命题中的p 称为命题的 条件 , q 称为命题的 结论 原命题：“如p ,就 q ”逆命题：“如 q ,就 p ”否命题：“如p ,就q ”逆否命题：“如q ,就p ”四种命题的真假性之间的关系：（ 1）两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性；（ 2）两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系如 pq ,就 p 为 q 的充分条件 , q 为 p 的必要条件 如 pq

2、,就 p 为 q 的 充要条件 （充分必要条件）利用集合间的包含关系：例如：如 ab ,就 a 为 b 的充分条件或b 为 a 的必要条件；如 a=b,就 a 为 b 的充要条件；规律联结词：且：命题形式pq ；或：命题形式pq ；非：命题形式p pqpqpqp真真真真假真假假真假假假真假假假真假真真全称量词 “全部的”.“任意一个”等,用“”表示精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载全称命题p：xm 、 p x； 全称命题p 的否定p：xm 、p x 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载存在量词 “存在一个”.“至少有一个”等,用“”表示精品学习资料精选学习资料 - - -

3、 欢迎下载特称命题p：xm 、 p x ； 特称命题p 的否定p：xm 、p x 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 1 页 共 6 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其次章圆锥曲线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载平面内与两个定点f 1 ,f 2 的距离之和等于常数（大于f 1 f 2）的点的轨迹称为椭圆 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即： | mf1 | mf2 |2a、2a| f1 f2| 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载这两个定点称为椭圆的焦点,两焦点的距离称为椭圆的焦距

4、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形x2y2y 2x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载标准方程221 ab0 ab221 ab0 ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载范畴axa 且bybbxb 且aya精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1a、0.2顶点a、010、a.20、a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10、b .20、 b1b、0.2b、0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载轴长短轴的长2b长轴的长2a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载焦点f1c、0. f2c、0f10、c. f20、c

5、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载焦距f1 f22c c2a 2b 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对称性关于 x 轴. y 轴.原点对称cb2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载离心率e120e1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aa第 2 页 共 6 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载平面内与两个定点f 1 , f 2的距离之差的肯定值等于常数（小于f 1 f 2）的点的轨迹称为双精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载曲线 即：

6、| mf1 | mf2 |2a、 2a| f1 f2| 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载这两个定点称为双曲线的焦点 , 两焦点的距离称为双曲线的焦距双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形x2y2y2x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载标准方程a 2b21 a0、 b0a2b21 a0、 b0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载范畴xa 或 xa , yrya 或 ya , xr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载顶点1a、0.2a、010、a.20、a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载轴长虚轴的长2b实轴的长

7、2a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载焦点f1c、0. f2c、0f10、c. f20、c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载焦距f1 f22c c2a2b 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对称性关于 x 轴. y 轴对称,关于原点中心对称精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2离心率ec1be1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载渐近线方程yb xaaa2ya xb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线 第 3 页 共 6 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载平面内与一个定点f和一

8、条定直线l 的距离相等的点的轨迹称为抛物线 定点 f 称为 抛物线的焦点 ,定直线 l 称为抛物线的准线抛物线的几何性质：2 pxy 22 pxx 22 pyx 22 py0p0p0p0y 2标准方程p图形顶点0、0对称轴x 轴y 轴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载焦点fp 、 02fp 、 0 2f0、p2f0、p2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pppp准线方程xxyy2222离心率e1范畴x0x0y0y0过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于.两点的线段,称为抛物线的“通径” ,即2 p 焦半径公式 ：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如点x、

9、y在抛物线y 22 pxp0 上,焦点为f ,就fxp ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0002精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如点x、 y在抛物线 x22 pyp0上,焦点为f ,就fyp ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0002第 4 页 共 6 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第三章 导数及其应用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数 fx 从 x1 到x2 的平均变化率：fx2 x2fx1 x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载导数定义：fx 在点x0 处

10、的导数记作yx x0f x 0 limx0f x 0xfx x0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数 yfx在点x0 处的 导数的几何意义为曲线yfx 在点x0 、fx0处的切线的斜精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载率 常见函数的导数公式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 c '0 ； xn 'nxn 1 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 sinx 'cos x ； cos x'sin x ；精品学习资料精选学习资

11、料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a x 'a x ln a ； ex 'e x ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 log ax'1x ln a； lnx '1x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载导数运算法就：1 fxgxfxgx；2 fxgxfxgxfxgx；fxfx gxfxgx2gx03 gxgx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在某个区间a、b 内, 如 fx0 ,就函数yfx在这个区间内单调递增；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 fx0 ,就函数yfx在这个区间内单调递减精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求函数 yfx 的极值的方法为：解方程fx0 当fx00 时：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 假如在x0 邻近的 左侧 fx0 ,右侧fx0 ,那么fx0为极大值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 假如在x0 邻近的 左侧 fx0 ,右侧fx0