2022年2022年八年级上册整式因式分解知识点总结复习

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结精品学问点因式分解（难点）因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解二.娴熟把握因式分解的常用方法1.提公因式法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例： （ 1）x26 x 24x2 +6xy=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3） 2m2 n6mn243y 312 y 29 = 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 5）am2an =624m 2 x16n 2 x精品学习资料精选学

2、习资料 - - - 欢迎下载（ 7）写出一个二项式使它们都有公因式2a2b： 2.公式法运用公式法分解因式的实质为把整式中的乘法公式反过来使用；常用的公式：用平方差公式分解因式22平方差公式：a b （ a b）（ a b）例： 利用平方差公式因式分解（1） x2y 2 （2）19a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） 9a 24m225n 2 = 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载549x 216 y 2 = 64x 281y 2 = 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载针对练习题型 一 ：把以下各式分解因

3、式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. x242 .9y23 .1a 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 4 x2y25.125b 26. x2 y2z2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. 4 m290.01b28.a21 x299.36m2 n 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10. 4 x29 y211. 0.81a216b 212. 25 p 249q 2精品学习资料精选

4、学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13. a 2 x4b2 y214. x41精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15.16a 4b416.1 a48116b4 m4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型 二 ：把以下各式分解因式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. xp2 xq 22 . 3m2n2mn2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.16ab 229 ab4.9 xy224 xy精品学习资料精选学习资料

5、- - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. abc2abc26. 4a2bc2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型 三 ：把以下各式分解因式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. x5x32 .4 ax 2ay 23 . 2ab32ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24. x316 x5. 3ax 243ay6. x 2 x5452 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. x34xy 28.32 x3

6、y42 x39. ma416mb4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.8aa122a311.ax 416a12.16 mxab 29 mx ab 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型 四 ：利用因式分解解答以下各题1.证明：两个连续奇数的平方差为8 的倍数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.运算 75822582 429 21712 3.5292.524精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载完全平方公式因式分解完全平方公式： a2 2abb2（ ab）2a2 2abb2（ a b） 2例.利用

7、完全平方公式因式分解222（1） y2 y1 （2） x2 xyy=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3） x28x16 （4） 4 m212m9 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（5） 25m210mnn2（ 6） a 26 ab9b 2 = 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载针对练习题题型 一 ：把以下各式分解因式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. x22x12 .4 a 24 a13 . 16 y9 y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结精品学问点精品学习资料精选学习

8、资料 - - - 欢迎下载4.1m2m5.4x22 x16. a 28a16精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.14t4t 28.m214m499. b 222b121精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10. y2y1411. 25m280m6412.4 a 236a81精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载213. 4 p220 pq25q 214 . x 4xyy215 .4 x2y24xy精品学习资料精选学习资料 -

9、- - 欢迎下载题型 二 ：把以下各式分解因式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. xy26 xy92. a 22a bcbc2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 412 xy9 xy24.mn 24m mn4 m2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. xy4 xy16. a124a a14a 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型 三 ：把以下各式分解因式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 2 xyx2y22 . 4 xy24x

10、2 yy33 .a2a 2a 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结精品学问点题型 四 ：把以下各式分解因式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 1 x222xy2y22. x425 x2 y210x3 y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. ax 2232a xa4. x2222y 4x y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. a2ab23ab4b 2 26. xy418 xy281精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型 五 ：利

11、用因式分解解答以下各题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.已知：x12,y8、求代数式1 x2xy1y2的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.已知ab2,ab33322,求代数式 a b+ab -2a b 的值；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结精品学问点3.用十字相乘法把二次三项式分解因式例用十字交叉法分解精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结精品学问点综合练习一.挑选题；1.以下从左到右的变形为分解因式的为（）a.（x+1）（x1）=x2 1b.22222精品学习资料精选

12、学习资料 - - - 欢迎下载c.x +x+=（x+）d.3x6x +4=3x （x2）+4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.以下各式从左到右的变形错误选项（）a.（ y x） 2=（xy）2 b . ab=（ a+b）c.（ab） 3=（ ba）3d.m+n=（m+n）3.以下各式分解正确选项（）a.12xyz 9x2y2 =3xyz（43xy）b.3a2y3ay+3y=3y（a2a+1） c. x2+xyxz=x（x+yz）d.a2b+5ab b=b（a2+5a）4.在多项式 x24x+4, 1+16a2, x21,x2+xy+y2 中,为完全平方式的有（）a.1 个b.2

13、 个 c.3 个d.4 个225.把（ a+b） c 分解因式的结果为（）a.（ a+bc）（ a b+c）b.（a+b+c）（ a+bc）c.（ a+b+c）（abc）d.（ab+c）（abc）26.假如 a2+8ab+m2 为一个完全平方式,就m的值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a.bb.2bc.16bd.± 4b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.如 xn81=（x2+9）（ x+3）（x3）,就 n 等于（）a.2b.4c.6d.88.对于多项式（ 1） x2y2；（2） x2 y2；（ 3）4x2 y；（4） 4+x2 中,能用平方差公

14、式分解的为（）a.（1）（ 2）b.（1）（3）c.（1）（4）d.（2）（ 4）22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.如 a+b=7,ab=10,就 a b+ab的值应为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.7b.10c.70d.172210.对于任意整数m,多项式（ m+7） m 都能被（）整除a.2b.7c.md.m+7二.填空题；11.把一个多项式化为的形式,叫做把这个多项式分解因式12.分解因式： 2x218=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结精品学问点13.如 9x2+mxy+16y2 为一个完全平方式,就m=14. 9x2 +3xy212x2y 的公因式为15.分解因式：（a+b）2 6（ a+b）+9=16.运算： 20032 2002×2003=17.如 x+5, x 3 都为多项式 x2 kx15 的因式,就 k=2218.运算 5.76 4.24 =2219.如 y +4y 4=0,就 3y +12y5 的值为20.分解因式的结果为三.解答题；21.分解因式：223（1） 21a b+14ab7ab；（ 2） 6x 24x；2（3）p（xy）+q（y x）；（ 4） （ x y） （ y x）22.分解因式：5（1）2m2m；（2）；（3）x3 2x2+x；（4）（ m+2n）2 6（