[精题分解]：直线与圆及直线与方程（同步类）

1、1. （北京朝阳区09-10学年·高二期末（理）1倾斜角为45°，在轴上的截距为的直线方程是（B）A B C D2. （北京朝阳区09-10学年·高二期末（文）1倾斜角为45°，在轴上的截距为的直线方程是（ D ）A BC D3. （安徽怀宁中学09-10学年·高二期末模拟）2过点的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于P、Q两点，且，则直线l的方程为（D）A.x+2y-4=0 B.x-2y=0 C.x-y-1=0 D.x+y-3=04. （北京朝阳区09-10学年·高二期末（文）5直线与圆相切，则的值为（ A ）A. 0 B. C.2

2、D. 5. （安徽怀宁中学09-10学年·高二期末模拟）11.已知圆C与圆(x1)2y21关于直线yx对称，则圆C的方程为（C）A.(x1)2y21 B.x2y21C.x2(y1)21 D.x2(y1)216. （北京朝阳区09-10学年·高二期末（文）11.若直线与垂直，则的值是 2 7. （安徽怀宁中学09-10学年·高二期末模拟）16.已知A、B、C三点的坐标分别是(0,-2)、(0,0)、(3,1),若点M满足,点N满足，点P满足，则P点的轨迹方程是 x2+y2-2x-y=0 .8. （北京朝阳区09-10学年·高二期末（理）12.圆C: （为参

3、数）的圆心坐标是 ；若直线与圆C相切，则的值为 0 .9. （广东深圳深圳高中09-10学年·高二期末（文）11、如图，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，则圆O的面积等于10. （北京朝阳区09-10学年·高二期末（文）16.直线与圆相交于、两点，则线段的长等于 11. （广东深圳高中09-10学年·高二期末）14.AB是圆O的直径，延长AB到点P，使AB=2BP, 过点P作圆O的切线，切点为C，连接AC，则 _12. （福建省三明市普通高中09-10学年·高二段考（理）12直线与圆相切，则 . 13. （北京朝阳区09-10学年·高二期末

4、（理）17.（本题满分10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于E点，定点A、C的坐标分别是A（-2，3）、C（2，1）.（1）求以线段AC为直径的圆E的方程；（2）若B点的坐标为（-2，-2），求直线BC截圆E所得的弦长.17.（本题满分10分）（1）解：AC的中点E(0,2)即为圆心半径所以圆E的方程为 .4分（2）直线BC的斜率为,BC的方程为即点E到直线BC的距离为 .8分所以BC截圆E所得的弦长为.10分14. （安徽怀宁中学09-10学年·高二期末模拟）20.（本题满分10分）已知A是圆上任一点，AB垂直于x轴，交x轴于点B以A为圆心、AB为半径作圆交已知圆于

5、C、D，连结CD交AB于点P.(1)求点P的轨迹方程;(2)若(1)所求得的点P的轨迹为M,过点Q(,0)作直线l交轨迹M于E、G两点，O为坐标原点，求EOG的面积的最大值，并求出此时直线l的倾斜角.20.解:(1)设点A的坐标为A(2cosa，2sina)，则以A为圆心、AB为半径的圆的方程为(x2cosa)2 + (y2sina)2 = 4sin2a 1分联立已知圆x2 + y2 = 4的方程，相减，可得公共弦CD的方程为xcosa + ysina = 1+ cos2a (1) 3分而AB的方程是 x = 2cosa (2)所以满足(1)、(2)的点P的坐标为(2cosa，sina)，消去a，即得点P的轨迹方程为x2 + 4y2 = 4 5分说明： 设A(m，n)亦可类似地解决 (2) EOG的最大面积为1. 9分此时直线l的倾斜角为45º或135º. 10分15. （福建省三明市普通高中09-10学年·高二段考（理）17（本小题满分13分）已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上（）求线段的垂直平分线方程；（）求圆C的标准方程17（本小题满分13分）解：（）因为，所以线段的中点坐标为，2分直线的斜率，4分故线段的垂直平分线方程是，即6分（）法一，