九年级数学中考模拟试卷人教版含答案

1、6oî初三中考水平测试数学模拟试题说明：1.全卷共 4 页，考试用时 100 分钟，满分为 120 分.2.答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效. 3.考试结束时，将答题卡上交, 试卷自己妥善保管，以便老师讲评.一、单项选择题（每小题 3 分）1-3是（ ） -3 313 -132下列运算正确的是（ ）Ax·x2= x2B. （xy）2= xy2C. （x2）3= xD.x2+x2= x43 下列左图是由 5 个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）第 3 题图ABCD4在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

2、5若代数式 2 x -1 有意义，则 x 的取值范围是（ ）A x ¹12Bx12Cx12Dx-12A6在 ABC 中， ÐC=90 ， AC=3 ， BC=4 ，则 sin A 的值为 （ ）A45B43C34D35CB7. . 如图 ABC 内接于 O，AD 是O 的直径，ABC25°，则CAD 的度数是（ ）A25°B 60° C65° D75°DOC8.不等式组ì3x +2 >5 í5 -2 x ³1的解在数轴上表示为（ ）BA01 2A0 1 2B0 1C2 0 1 2D1 /

3、92 21æö()039为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买 10 双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）购买量（双）25125.5226326.52272则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）A.25.5 厘米，26 厘米 B.26 厘米，25.5 厘米C.25.5 厘米，25.5 厘 米 D.26 厘米，26 厘米A10如图，DE与 ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE BC 若 AD：BD=3：1, DE=6，则 BC 等于（ ）DEA. 8 B.92C.53D. 2BC二、填空题（每小题 4 分，满分 20 分）11小明在“百

4、度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为 5640000，这 个数用科学记数法表示为 12已知反比例函数 y =m -5x的图象在第二、四象限，则 m 取值范围是_13若方程x2-2 x -1 =0x +x =的两个实数根为 x ， x ，则 1 21 214 小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为 9cm，母线长为 30cm 的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为_cm2 .（结果保留 p）15 如图，小聪用一块有一个锐角为 30°的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距 3 3米，小聪身高 AB 为

5、1.7 米，则这棵树的高度=米C16如果函数 f ( x ) =1x +2，那么 f ( 5) =三、解答题（共 3 个小题，每小题 5 分，满分 15 分）-117计算： 12 +ç ÷ - p -3.14 -tan 60°è øABDE18.先化简(1 1 x- ) ¸x -1 x +1 2 x 2 -2，然后从2，1，1 中选取一个你认为合适的数作为 x 的值代入求值2 / 919如图，在YABCD 中，E为BC边上一点，且AB =AE（1）求证： ABC EADAD（2）若AE平分DAB，EAC =25o，求AED的度数BEC

6、四、解答题（共 3 个小题，每小题 8 分，满分 24 分）20. 已知关于 x 的一元二次方程 (m -2)x2 + 2mx + m +3 = 0 有两个不相等的实数根. (1)求 m 的取值范围； (2)当 m 取满足条件的最大整数时，求方程的根.21. 如图，在边长均为 1 的小正方形网格纸中 OAB 的顶点 O 、 A 、 B 均在格点上，且O 是直角坐标 系的原点，点 A 在 x 轴上（1）以 O 为位似中心，将OAB放大，使得放大后 OA B1 1与 OAB 对应线段的比为 21 ，画出 OA B 与 OAB 在原点两侧）1 1OA B1 1（所画（2）求出线段A B1 1所在直线

7、的函数关系式22“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带 手机现象的看法，制作了如下的统计图：（1） 求这次调查的总人数，并补全图13-1；（2） 求图 13-2 中表示家长“赞成”的圆心角的度数；3 / 9（3）针对随机调查的情况，刘凯决定从初三一班表示赞成的3 位家长中随机选择 2 位进行深入调查， 其中包含小亮和小丁的家长，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中 的概率学生及家长对中学生带手机的态度统计图 人数家长对中学生带手机 的态度统计图280学生21014014080家长赞成无所谓反对7040303020%赞成无所谓

8、反对类别图 22-1图 22-2五、解答题（共 3 个小题，每小题 9 分，满分 27 分）23中山市某施工队负责修建 1800 米的绿道为了尽量减少施工对周边环境的影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了 20%，结果提前两天完成求实际平均每天修绿道的长度？24. 如图， D 为 O 上一点，点 C 在直径 BA 的延长线上，ÐCDA =ÐCBD（1）求证：CD是O的切线；（2）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，若 BC=4，tanABD=12求BE的长E25.如图，抛物线y =mx2+2 mx -3m( m ¹0)DBCA O的顶点为 H，

9、与 x 轴交于 A、B 两点（B 点在 A 点右侧），点H、B 关于直线 l ： y = l交直线于 K 点33x + 3对称，过点 B 作直线 BKAH（1）求 A、B 两点坐标，并证明点 A 在直线l上；（2） 求此抛物线的解析式；（3） 将此抛物线向上平移，当抛物线经过 K 点时， 设顶点为 N，求出 NK 的长4 / 9ooo初三中考水平测试数学模拟试题 参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 15 分）1A2. C 3C 4.C5. B6A7. C 8. C 9. D 10. A二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）115.64 ´10612. m513. 6 1427

10、0p15 4.7 16.5-2三、解答题（每小题 5 分，共 15 分）17 解：解: 原式=2 3 +3 -1 - 3 4 分=3+2 5 分18解: 原式=2 2(x +1)(x -1) ´(x +1)(x -1) x 3 分=2x 4 分当 x=2时，上式=42=2 2 5 分19.证明：四边形 ABCD 为平行四边形， AD BC，AD =BC ADDAE =AEB 1 分 又 AB =AEBECAEB =BB =DAE 2 分 ABC EAD 3 分 （2） AE 平分 DABDAE =BAE，DAE =AEB ， BAE =AEB =B ABE 为等边三角形 4 分BAE

11、 =60oEAC =25BAC =85 ABC EADAED =BAC =85 5 分四、解答题（每小题 8 分，共 24 分）20解：（1）方程有两个不相等的实数 2m 根. V =b2-4ac=(2m)2-4 (m -2)( m +3)0 2 分5 / 9m6 且 m24 分（2）m 取满足条件的最大整数m=55 分把 m=5代入原方程得：3x2+ 10x + 8= 06 分解得：x =-143, x =-2 28 分21. （1）画图略 4 分 (2) 设 y=kx+b (k0) 5 分把 A （4，0）、B （2，-4）分别代入得： 61 1ìíî0 =4

12、 k +b -4 =2 k +b 7解得：k=2, b=-8直线 A1B 的解析式为 y=2x-8 8 122解：解：（1）学生人数是 200 人，家长人数是 80÷20%=400 人，1 分所以调查的总人数是 600 人； 2 分 补全的统计图如图 3 所示： 3 分学生及家长对中学生带手机的态度统计图人数280280210学生家长1401408070403030赞成无所谓反对类别图 340（2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为400×360=36° 4 分（3）设小亮、小丁的家长分别用 A、B 表示，另外一个家长用 C 表示，列树状图如下：第一次选择A B C

13、第二次选择B C DA C D A B D7 分6 / 9P（小亮和小丁家长同时被选中）=29 8 分五、解答题（每小题 9 分，共 27 分）23.解：解：设原计划平均每天修绿道的长度为 x 米，则1 分1800 1800- =2 x (1. +20%) x4 分解得x =1506 分经检验：x =150是原方程的解，且符合实际 7 分150×1.2= 1808 分答：实际平均每天修绿道的长度为180 米 9 分24、1）证明：如图（13），连结OD1 分 OB =OD ， ÐOBD =ÐBDOÐCDA =ÐCBD ÐCDA =&#

14、208;ODB 2 分 ，DE又AB是O的直径，CA OBÐADO +ÐODB =90°， 3 分ÐADO +ÐCDA =90°即ÐCDO =90° CD 是 O 的切线 4 分（2）（2）解：ÐCDA =ÐABDtan ÐCDA =tan ÐABD = AD 1=BD 2125 分ÐC =ÐC，ÐCDA =ÐCBDCAD CDB6 分CD AD 1 = =BC BD 2， BC =4 ， CD =2 7 分 CE、BE 是 O 的切线

15、， BE =DE，BE BC， BE2+BC2=EC2(2+BE)2=42+BE2， 8 分解得 BE =3 9 分7 / 925. 解:1）依题意，得 x =-3x =1解得，12mx2+2 mx -3m =0( m ¹0)， 1 分B 点在 A 点右侧，A 点坐标为（3，0），B 点坐标为（1，0）2 分证明：直线 l ： y =33x + 3当x =-3时，y =33´( -3) + 3 =0点 A 在直线上 3 分 l4 分（2）解：点 H、B 关于过 A 点的直线 l ： y = AH =AB =433x + 3对称，过顶点 H 作 HCAB 交 AB 于 C 点，则AC =12AB =2，HC = 4 2 -2 2 =2 3顶点H ( -1,2 3)5 分代入抛物线解析式，得2 3 =m