临沂市2019届高三下学期第一次模拟考试(数学理)

1、ìüRæ p öç÷ç÷,0ç÷中学联盟网（ ）可加微信：sdzxlm66/sdzxlm68实现资源互补、共创高考辉煌!临沂市高三教学质量检测考试理科数学2019.2注意事项：1 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。3 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题

2、，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。l.设z =i 3 +2 -i1 +2i，则z的虚部是A-1B-45i C -2iD-22已知集合M =íxî2 -x1 +x³0 ý,N =1,3,5,则M Ç(CN )= þA(-11，)È(1，2)B(1，2) C(-11，)È(1，2D(-1，23已知向量a =(2,1),b=(1,k),a(2a-b),则k=A一 8 B一 6 C6 D84把函数y =sin x + è 3 ø1的图象上各点的横坐标缩

3、短为原来的 (纵坐标不变)，再将图象向2右平移p4个单位长度得到函数g(x)，则下列说法正确的是Ag (x)在æ p pö- ,è 6 6 ø上单调递增Bg (x)的图象关于æ p ö-è 6 ø对称Cg (x)的最小正周期为4pDg (x)的图象关于 y 轴对称ìï5已知 x, y 满足约束条件，若 íïîx -2 £0,x -y +1 ³0, 若z =3 x -2 y x +y -m ³0,的最大值为4，则实数m 的值为A2 B3

4、C4 D8微信公众平台：zxlmjypt咨询邮：sdzxlm版权所有中学联盟网æ p öç ÷æçæça Î(中学联盟网（ ）可加微信：sdzxlm66/sdzxlm68实现资源互补、共创高考辉煌!6 赵爽是三国时代的数学家、天文学家，他为周髀算经一书作序 介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，图中包含四个全等的直角三 及一个小正方形(阴影)如图，设 AB：BC=1：3，若向弦图内随机抛掷 颗米粒(大小忽略不计)，则落在小正方形(阴影)内的米粒数大约为 A134 B67 C

5、200 D2507 给出下列四个命题：时 ，角 形5000命题 p："x >2, x2 -1 >0，则Øp : $x £2, x 2 -1 £00；òp(sin x +2 )dx的值为 0；-p若f (x)=x2-ax +1为偶函数，则曲线y = f (x)在点(1,f (1)处的切线方程是y =2 x已知随机变量x N(1,1),若P(-1<x<3)=0.9544，则P (x<3)=0.9772其中真命题的个数是A1 B2 C38执行如图所示的程序框图，输出的值为D4A1 B3C- 3D09在 DABC 中，角

6、A ， B ， C 所对的边分别为 a cos B + , 则b =è 6 øa , b, c, a =3, c =2 3, b sin A =A1 B.2C3D510某几何体的三视图如图所示(俯视图中的虚线为半圆)，则该几 何体的体积为A8 -2pB8 -p2C8 -p 8 -2pD3 311 函数f (x)=12ax2-2 ax +ln x在 (1，3)上不单调的一个充分不必要条件是Aa Î -¥,- è12ö÷øBa Î -è1 1,2 6ö÷øCa 

7、6;æçè1 1,6 2ö æ÷ D çø è12, +¥ö÷ø12F , F1 2是双曲线C :x 2 y 2- =1 a >0, b >0 a 2 b2)的左、右焦点，直线 l为双曲线 C 的一条渐近微信公众平台：zxlmjypt咨询邮：sdzxlm版权所有中学联盟网ç ÷( )中学联盟网（ ）可加微信：sdzxlm66/sdzxlm68实现资源互补、共创高考辉煌!线，F1关于直线 l 的对称点为F

8、¢1，且点F ¢1在以F2为圆心、以半虚轴长 b 为半径的圆上，则双曲线 C 的离心率为A.2B.5C2 D3二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知sina+cosa =2 33，则 sinæ pö2 a- =è 4 ø_14(2x+y )(x-2y)5展开式中x3y3的系数为_15已知椭圆x 2 y 2+a 2 2=1 a > 2 的左、右焦点分别为F , F1 2，过左焦点F1作斜率为2 的直线与椭圆交于 A，B 两点，P 是 AB 的中点，O 为坐标原点，若直线 OP 的斜率为 _.14，则

9、 a 的值是16 在DA B 中C，pA= ,3A =B10 , A=C6为, OD所A在B平C 面 上 一 点 ， 且 满 足OA = OB = OC , 设 AO =mAB +nAC ，则 m +3n的值为_三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每 个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生要根据要求作答。(一)必考题：共 60 分。17(12 分)设 S 为数列an n的前n 项和，已知a =3 ，对任意 n ÎN *，都有 12 S -a =na n n n(1)求数列an的通项公式；(2)令b =n1 a2

10、-a -2n n求数列b的前n 项和 T n n18(12 分)如图，平面 ABCD平面 ABE，四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形， AE=1，F 为 CE 上的点，且 BF平面 ACE(1) 求证：AE平面 BCE；(2) 线段 AD 上是否存在一点 M，使平面 ABE 与平面 MCE 所成二面角的余弦值为由 19(12 分)34?若存在，试确定点 M 的位置；若不存在，请说明理已知抛物线C : y 2 =2 px (p>0)的焦点为 F，P 为抛物线上一点，O 为坐标原点 OFP 的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为 (1)求抛物线 C 的方程；3p微信公众平台：zx

11、lmjypt咨询邮：sdzxlm版权所有中学联盟网1a中学联盟网（ ）可加微信：sdzxlm66/sdzxlm68实现资源互补、共创高考辉煌!(2)设直线 l 交 C 于 A，B 两点，M 是 AB 的中点，若AB =12，求点 M 到 y 轴的距离的最小值，并求此时 l 的方程20(12 分)随着快递行业的崛起，中国快递业务量惊人，2018 年中国快递量世界第一，已连续五年突破五 百亿件，完全超越美日欧的总和，稳居世界第一名某快递公司收取费的标准是：不超过 1kg 的包裹收费 8 元；超过 1kg 的包裹，在 8 元的基础上，每超过 1kg(不足 1kg，按 1

12、kg 计算)需再收 4 元该公司将最近承揽(接收并发送)的 100 件包裹的质量及件数统计如下(表 1)：表 1：公司对近 50 天每天承揽包裹的件数(在表 2 中的“件数范围”内取的一个近似数据)、件数范围 及天数，列表如下(表 2)：表 2：(1) 将频率视为概率，计算该公司未来 3 天内恰有 1 天揽件数在 100299 之间的概率；(2) 根据表 1 中最近 100 件包裹的质量统计，估计该公司对承揽的每件包裹收取快递费的平均 值：根据以上统计数据，公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，其余用 作其他费用目前，前台有工作人员 5 人，每人每天揽件数不超过 100 件，

13、日工资 80 元公司 正在考虑是否将前台人员裁减 1 人，试计算裁员前、后公司每天揽件数的数学期望；若你是公 司决策者，根据公司每天所获利润的期望值，决定是否裁减前台工作人员 1 人?21(12 分)已知函数f (x)=(ax2-2x+a)e-x(aÎR)(1)当a ³0时，求f (x)的单调区间；(2)若存在a Î(-¥,0，使得f(x)³bln(x+1)在xÎ0,+¥)上恒成立，求实数 b 的取值范围(二)选考题：共 10 分。请考生在第 22，23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计 分。22(10 分)选

14、修 44：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xOyì中，曲线C 的参数方程为 íîx =cos a y =1 +sina( 为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(r>0,0£q<2p)，点 A 为曲线C1上的动点，点 B 在线段 OA微信公众平台：zxlmjypt咨询邮：sdzxlm版权所有中学联盟网中学联盟网（ ）可加微信：sdzxlm66/sdzxlm68实现资源互补、共创高考辉煌!的延长线上，且满足OA ×OB =6，点 B 的轨迹为C2(1)求C1，C2的极坐标方程；(2)设

15、点 C 的极坐标为(2，0)，求ABC 面积的最小值 23(10 分)选修 45：不等式选讲已知函数f (x)=x-5+x-1(1)求f (x)的最小值 m；(2)若正实数a , b满足1 1 1 2+ = 6，求证： + ³m a b a 2 b2微信公众平台：zxlmjypt咨询邮：sdzxlm版权所有中学联盟网中学联盟网（ ）可加微信：sdzxlm66/sdzxlm68实现资源互补、共创高考辉煌!微信公众平台：zxlmjypt咨询邮：sdzxlm版权所有中学联盟网中学联盟网（ ）可加微信：sdzxlm66/sdzxlm68实现资源互补、共创高考辉