兰州市城关区2020年中考数学模拟试题有答案

1、2017 年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：1.如图，1，2，3，4，T 是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T 放在（ ）A.几何体 1 的上方 B.几何体 2 的左方 C.几何体 3 的上方 D.几何体 4 的上方2.若关于x的方程x22xa=0 不存在实数根，则a的取值范围是( )A.a1 B.a1 C.a1 D.a13.下列函数中，是二次函数的有( )y=1-x2；y=；y=x(1-x)；y=(1-2x)(1+2x).A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4.下列说法中，正确的是（ ）A. 两条对角线相等的四边形是平行四边形B. 两条

2、对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C. 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D. 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形5.如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，如果 DEBC，且DCE=B，那么下列说法中，错误的是（）A.ADE ABCADEACDADEDCBDECCDB6.如图，已知 AB 是O 的直径，AD 切O 于点 A，点 C 是弧 BE 的中点，则下列结论不成立的是（ ）10.11.12.13.14.15.AOCAE BEC=BC CDAE=ABE DACOE7.已知反比例函数 y=kx-1的图象过点 P(1,3)，则该反比例函数图象位于( )A.第一、二象

3、限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限8.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 60 个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 0.15 和 0.45，则口袋中白色球的个数很可能是 （ ）个A.12 B.24 C.36 D.489.一定质量的干木,当它的体积V=4 m3 时,它的密度=0.25×103 kg/m3,则与V的函数关系式是( )A.=1000V B.=V+1 000 C.= D.=在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手 10 次，设有 x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是

4、（ ）A.x(x-1)=10 B. =10 C.x(x+1)=10 D. =10如图,直线 l l ，AF:FB=2:3,BC:CD=2:1,则 AE:EC 是（ ）1 2A.5:2 B.4:1 C.2:1 D.3:2同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是( )A. B. C. D.心理学家发现:学生对概念的接受能力 y 与提出概念的时间 x（min）之间是二次函数关系,当提出概念 13min时,学生对概念的接受力最大,为 59.9；当提出概念 30min 时，学生对概念的接受能力就剩下 31，则 y 与 x 满足 的二次函数关系式为（ ）A.y=（x13）2+59.9 B.y=0.1x2

5、+2.6x+31C.y=0.1x22.6x+76.8 D.y=0.1x2+2.6x+43在ABC中,(tanA)2+|cosB|=0,则C的度数为（ ）A.30° B.45° C.60° D.75°二次函数 y=x2+bx 的图象如图,对称轴为直线 x=1,若关于 x 的一元二次方程 x2+bx-t=0(t 为实数)在1x4 的范围内有解，则 t 的取值范围是（ ）A.t1 B.-1 t3 C.-1t8 D.3t816.17.18.19.20.21.2x23.二 、填空题：已知 x2+3x+5 的值为 11，则代数式 3x2+9x+12 的值为 如图，连

6、接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加条件，才能保证四边形EFGH是矩形如图，ABC 与DEF 是位似图形，位似比为 2：3，已知 AB=4，则 DE 的长为 如图，已知O 的半径为 2，A 为O 外一点，过点 A 作O 的一条切线 AB，切点是 B，AO 的延长线交O 于 点 C，若BAC=30°，则劣弧的长为 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A ，作正方形A B C C；延长C B 交x轴于点A ，作正方形A B C C ，按这样的规律进行下去，第 20171 1 1 1 1 1

7、2 2 2 2 1个正方形的面积为 三 、计算题：计算:(4)0+|3tan60°|-()2+22.24x+1=0四 、解答题：如图,在每个小正方形的边长均为 1 的方格纸中,有线段 AB,点 A、B 均在小正方形的顶点上.（1） 在方格纸中画出以 AB 为一边等腰ABC,点 C 在小正方形顶点上,且ABC 面积为 6.（2） 在方格纸中画出ABC 的中线 BD,并把线段 BD 绕点 C 逆时针旋转 90°,画出旋转后的线段 EF（B 与 E 对应， D 与 F 对应），连接 BF,请直接写出 BF 的长24.25.可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）商场根据两

8、小球所标金额的和返还相等价格的购物 券，购物券可以在本商场消费某顾客刚好消费 300 元（1） 该顾客至多可得到 元购物券；（2） 请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于 50 元的概率如图,旗杆 AB 的顶端 B 在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点 D 处,某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度,在旗杆的底部 A 处测得点 D 的仰角为 15°,AC=10 米,又测得BDA=45°.已知斜坡 CD 的坡度为 i=1：， 求旗杆 AB 的高度（,结果精确到个位）26.27.28.如图，在正方形 ABCD 内有一点 P 满足 AP=AB，PB=PC

9、，连接 AC、PD 求证：（1）APB DPC （2）BAP=2PAC近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是 CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中 CO 的浓度达到 4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第 7 小时达到最高值 46 mg/L， 发生爆炸；爆炸后，空气中的 CO 浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：（1） 求爆炸前后空气中 CO 浓度 y 与时间 x 的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2） 当空气中的 CO 浓度达到 34 mg/L 时，井下 3 km 的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少 km

10、/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3） 矿工只有在空气中的 CO 浓度降到 4 mg/L 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多 少小时才能下井?如图，O是ABC的外接圆，FH是O 的切线，切点为F，FHBC，连结AF交BC于E，ABC的平分线BD交AF 于D，连结BF（1）证明：AF平分BAC；（2）证明：BF=FD；（3）若EF=4，DE=3，求AD的长29.如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1 相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为 2，连结AM、BM （1）求抛物线的函数关系式；（2） 判断ABM 形状，并说明理由；（3） 把抛物线与直线y=x的交

11、点称为抛物线的不动点若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满 足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点？参考答案1. D2. B3. C4. C5. C6. B7. B8. B9. D10. B11. C12. A13. D14. B15. C16. 答案为：30 17.答案为：ACBD 18.答案为：6 19.答案为1îxx20. 答案为：.21. 原式=1+34+3=222. 解：由原方程，得 x22x=，等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得 x22x+1=，配方，得（x1）2=，直接开平方，得 x1=±，x =1+，x =11 223. 解：（1）如

12、图所示；（2）如图，由图可知，EF=324. 【解答】解：（1）则该顾客至多可得到购物券：50+20=70（元）；故答案为：70； （2）画树状图得：共有 12 种等可能的结果，该顾客所获得购物券的金额不低于 50 元的有 6 种情况，该顾客所获得购物券的金额不低于 50 元的概率为：0.525.【解答】解：延长 BD，AC 交于点 E，过点 D 作 DFAE 于点 Fi=tanDCF=，DCF=30°又DAC=15°，ADC=15°CD=AC=10在 DCF 中，DF=CDsin30°=10×=5（米），CF=CDcos30°=10

13、×=5，CDF=60°BDF=45°+15°+60° =120°，E=120°90°=30°，在 RtDFE 中，EF=5AE=10+5+5=10+10在 RtBAE 中，BA=AEtanE=（10+10）×=10+16（米）答：旗杆 AB 的高度约为 16 米26.【解答】（1）解：四边形 ABCD 是正方形，ABC=DCB=90°PB=PC，PBC=PCBABCPBC=DCBPCB，即ABP=DCP又AB=DC，PB=PC，APB DPC（2）证明：四边形 ABCD 是正方形，BA

14、C=DAC=45°APB DPC AP=DP又AP=AB=AD，DP=AP=ADAPD 是等边三角形DAP=60°PAC=DAPDAC=15°BAP=BACPAC=30°BAP=2PAC27.（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设 y 与 x 的函数关系式为y =k x +b1由图象知y =k x +b1ì过点（0，4）与（7，46） íîb =4 7k +b =461.ìk =6解得 í ,b =4 y =6 x +4,此时自变量 的取值范围是 0 7.x xx x(不取 x =0 不扣分， x =7 可放在第二段函数中)因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设 y 与 x 的函数关系式为 y =k2x.k