14.基础小卷速测(十四)四边形相关综合

1、根底小卷速测十四 四边形相关综合一、选择题1.内角和为540°的多边形是2.A.如图，在？ABCD中，AB=6 , BC=8 , / C的平分线交 AD2B. 3C. 4于E,交BA6的延长线于F,那么AE+AF的值等于3.如图,等于A. 60 °在菱形 ABCD 中，/ BAD=100 ° , AB )的垂直平分线交对角线AC于点F, E为垂足，连结DF,那么/ CDFB. 50 °C.30°D. 20°4.如图，矩形ABCD中，对角线AOD=130 °，那么/ DEC的度数为A. 65 °B. 35 °

2、;AC ,C.BD交于点)30°D，过点D作ACD. 25°的平行线与BC的延长线交于点 E,/5.如图，正方形 ABCD的边长为 EF的长为6,点E、F分别在 AB , AD上，假设点 E为AB的中点，且满足 BE+DF=EF，那么3C.6.如图，在四边形 ABCD 边形ABCD的面积为A. 6 B. 12 C. 20中,(对角线 AC、BD 相交于点 E,Z CBD = 90°, BC = 4, BE = ED = 3, AC = 10,那么四 )D . 24二、填空题7.假设一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是 8 如图，在菱形 AB

3、CD中，/ BAC=30 °，那么/ B=度.9如图，BD是厶ABC的角平分线，DE / BC ,交AB于点E, DF / AB，交BC于点F,当厶ABC满足条件 时,四边形BEDF是正方形.10矩形 ABCD 的两条对角线 AC、BD交于点 O,假设AC+BD=8cm，/ AOD=120。.贝U AB的长为11. 如图，在平行四边形 ABCD中，E为AD的中点，BE、CD的延长线相交于点 F，假设 DEF的面积为1,那么平 行四边形ABCD的面积等于.12. 正方形ABCD中对角线 AC、BD相交于点 O,设E是OB上的一点，DF丄AE与F,交OA于G,等腰直角三 角形 AOB B

4、OC COD DOA ;等腰直角三角形厶 ABC BCD CDA DAB .除此之外再写出三 对你认为全等的三角形它们是： .三、解答题13. 如图，四边形 ABCD中，AD / BC , AE丄AD交BD于点E, CF丄BC交BD于点F,且AE=CF .求证：四边 形ABCD是平行四边形.ABC中，AB=AC , AD是BC边上的中线,AE / BC，CE 丄 AE，垂足为 E.AF/CD交CE于点F, FG/AC交CD于点G.求证四边形 ACGF(1)求证： ABD CAE ;连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论16.如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段

5、AE上一点， EBF是等腰直角三角形，其中/ EBF=90。，连 接 CE、CF.(1) 求证： ABF CBE ;(2) 判断 CEF的形状，并说明理由.DCAB参考答案1. C【解析】设多边形的边数是门，那么(n-2)?180 ° =540 °，解得n=5 .2. C【解析】四边形 ABCD是平行四边形， AB / CD，AD=BC=8，CD=AB=6，/ F= / DCF，/ C平分线为CF，/ FCB= / DCF，/ F= / FCB， BF=BC=8 ，同理：DE=CD=6， AF=BF-AB=2 , AE=AD-DE=2 , AE+AF=4.3. C【解析】连

6、接BF.菱形 ABCD 中，/ BAD=100 ° ,/ DAC= / BAC=50。，/ ADC= / ABC=180 ° -100 ° =80/ EF是线段AB的垂直平分线， AF=BF ,/ CAB= / ABF=50 ° . ADF ABF (SAS),/ DAF= / ABF=50 ° ,/ CDF= / ADC- / ADF=80 ° -50° =30 ° .4. D【解析】四边形 ABCD是矩形， OA=OD , AD / BC ,/ OAD= / ODA ,/ AOD=130 ° ,/ D

7、AO= (180° -130 ° )- 2=25 ° ./ DE / AC ,四边形ACED是平行四边形，/ DEC= / DAO=25 ° ,5. C【解析】设EF=x ,四边形ABCD是正方形， AB=AD=6 ,/ AE=EB=3 , DF=x-3 , AF=AD-DF=6-(x-3) =9-x ,在 Rt AEF 中，T AF2+AE2=EF2 , ( 9-x) 2+32=x2 , x=5 . EF=5.6. D【解析I：/ CBD = 90°,.仏BEC是直角三角形；即 CEBC= 5/ AC=10 , E为AC的中点，T BE=ED

8、=3，四边形 ABCD是平行四边形且厶DBC是直角三角形，Sa dbc = - DB B - 6 4 =122 2Sa dbc-Sa ABD=12Sl ABCD = Sa dbc Sa abd =1212 =24应选D .7. 6& 120【解析】连接AC,A*四边形ABCD为菱形， AC 平分/ BAD , AD / BC ,/ BAC= / DAC=30 ° ,/ BAD=60 ° ,/ AD / BC ,/ ABC+ / BAD=180 ° ,/ ABC=120 °.9/ABC=90。【解析】当厶ABC满足条件/ ABC=90 °

9、，四边形 DEBF是正方形.理由： DE / BC, DF / AB ,四边形DEBF是平行四边形/ BD是/ ABC的平分线，/ EBD= / FBD ,又 DE / BC ,/ FBD= / EDB ,贝EBD= / EDB , BE=DE .故平行四边形DEBF是菱形，当/ ABC=90。时，菱形DEBF是正方形.10.2【解析】四边形 ABCD是矩形，/ AC=BD ,/ AC+BD=8cm , AC=BD=4cm ,1 1 OA= :AC , OB=-BD , BD=AC=4cm , 0A=0B=2cm ,/ AOD=120 ° , / AOB=60 ° , AO

10、B是等边三角形， AB=OA=2cm .11. 412. 【答案】 AOE DOG ; ADG BAE ; DAE DCG .【解析】 DO=AO , / AOE= / DOG , / OAE= / ODG , AOE DOG .同理可证： ADG BAE ; DAE DCG .13 .证明：T AE 丄 AD , CF 丄 BC , / EAD= / FCB=90 ° ,/ AD / BC , / ADE= / CBF ,在 Rt AED 和 Rt CFB 中，(ADE CBFX EAD- FCB-Q，AECF Rt AED 也 Rt CFB (AAS ) , AD=BC ,/ A

11、D / BC,.四边形 ABCD是平行四边形.14 .证明：T AF/CD , FG/AC ,四边形ACGF为平行四边形， CE是厶ABC外角/ ACD的平分线，/ ACF =Z FCG ,/ AF/CG ,/ AFC = Z FCG ,/ ACF =Z AFC , AF = AC ,平行四边形 ACGF为菱形.15. 解：证明：T AB=AC , AD是BC边上的中线, AD 丄 BC , BD=CD./ AE / BC , CE丄 AE ,四边形ADCE是矩形. AD=CE.在 Rt ABD 与 Rt CAE 中，AD =CEAB =CA Rt ABD 也 Rt CAE (HL).DE / AB , DE=AB.证明如下：四边形ADCE是矩形， AE=CD=BD , AE / BD ,四边形ABDE是平行四边形， DE / AB , DE=AB.16. 解：(1)证明：四边形 ABCD是正方形， AB=CB，/ ABC=90 ° , EBF是等腰直角三角形，其中/ EBF=90 ° , BE=BF, / ABC- / CBF= / EBF- / CBF, / ABF= / CBE .在厶ABF和厶CBE中，有(AB=CBBF=BE ABF CBE