中考数学单元测试卷第16讲：相似三角形测试卷

1、、选择题i.若y=4，则的值为（D）A. 14B. 7C. 5第16讲相似三角形D. 72.（2018贵港）如图在 ABC中，EF / BC , AB = 3AE ,若 S四边形 BCFE =16贝U SAABC= (B)A.16 B. 18 C.20 D. 24B力第3题图3.（2018永州）如图在4ABC中，点D是边AB上的一点，/ADC=/ACB,AD = 2,BD = 6A.则边AC的长为(B)2 B. 4 C. 6 D. 84.（2018东莞）在4ABC中，点D、E分别为边 AB、AC的中点，则4ADE与 4ABC的面积之比为（C）A. 2 B. 3 C. 4 D.5. （2018哈

2、尔滨）如图,在 ABC中，点D在BC边上，连接AD ,点G在线段 AD上,GE / BD ,且交AB于点EGF/AC,且交CD于点F,则下列结论一定正确的是 （D）AB_ AGA.AE = ADDF _DGB.CF=ADFG EGC -= 一AC BDAE CFD=一BE DF，第5题图），第6题图）6. （2018绍兴）学校门口的栏杆如图所示栏杆从水平位置 BD绕O点旋转到AC位置已知 AB ± BD , CDXBD ,垂足分别为点 B, D, AO =4 m, AB =1.6 m, CO= 1 m,则栏杆C端应下降的垂直距离 CD为(C)A. 0.2 m B, 0.3 mC. 0

3、.4 m D, 0.5 m二、填空题7. (2018云南)如图，已知AB /CD,若黑=1,则OA=_1 .CD 4 OC4一8. （2018泰安）九章算术是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步 ，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位） 的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一 树木，求出南门多少步恰好看到位于 A处的树木（即点D在直线AC上）？请你计算KC的长 4 2000 P、3 _9. 如图，在平行四边形 ABCD中，

4、AB = 6, AD =9, Z BAD的平分线交 BC于点E, 交DC的延长线于点 F, BGXAE ,垂足为点G, BG=4、/2,则 CEF的周长为_8_.A0F 第9题图10. （2018广州）如图，CE是？ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点 O, CE与DA的延长线交于点 E.连接AC, BE, DO, DO与AC交于点F,则下列结论：四边形ACBE是菱形；/ ACD = / BAE ;AF : BE = 2 ： 3; S 四边形 afoe : Szcod=2 : 3.其中正确的结论有_ .（填写所有正确结论的序号）三、解答题11. 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其

5、中木竿 AB =2米.它的影子BC = 1.6米，木竿PQ的影子有一部分落在墙上 ，PM = 1.2米，MN=0.8米，求木竿PQ的 长度.解：过N点作NDLPQ于点D,如解图，可得 ABC s、QDN ,立AB DN又.“3=2, BC= 1.6, DN = PM = 1.2, NM =0.8, 3= 主 BC2X 1.21.61.5, . PQ=QD + DP=QD+ NM= 1.5+0.8 = 2.3（米）.答：木竿PQ的长度为2.3米.12. （2018陕西）周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时他们选择了河对岸岸边的一棵大树 ，将其底部作为点 A,在他们所在的岸

6、边选择了点 B,使 得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC ,再在AB的延长线上选择点 D,竖起标杆DE, 使得点E与点C、A共线.已知：CBXAD, EDXAD ,测得 BC = 1 m, DE= 1.5 m, BD=8.5 m.测量示意图如图 所示.请根据相关测量信息，求河宽AB.碗 jF ,_ _ _ _ _冷抨/ ）解：1. CBXAD , DEXAD , .BC/DE,BC_ AB . DE = AD '口 J AB即 1.5= AB +85 . . AB = 17 m,经检验：AB = 17是分式方程的解.答：？宽AB的长为17 m.13. （2018宁波）若一个三角形一条

7、边的平方等于另两条边的乘积我们把这个三角形叫作比例三角形.L)。图的长;ADC.(1)已知 ABC是比例三角形，AB =2, BC = 3,请直接写出所有满足条件的AC(2)如图，在四边形 ABCD中，AD / BC,对角线BD平分/ ABC , Z BAC = Z 求证： ABC是比例三角形；BD(3)如图，在(2)的条件下，当/ADC = 90时，求标的值.AC(1)解：ABC是比例三角形，且AB = 2、BC=3,当 AB2=BC AC 时，4=3AC,解得 AC =(； 3当 BC2=AB- AC 时，9=2AC,解得 AC 号;当AC2 = AB BC时，AC2=6,解得AC = 4

8、6(负值舍去);4.9, 当AC =3或2或优时，4ABC是比例三角形;(2)证明：. AD/BC, . . / ACB = / CAD , 又. /BAC = / ADC , ABCA DCA , CJ =聆即 ca2=bc ad，. AD / BC, . ADB = ZCBD , BD 平分/ABC,/ ABD = / CBD ,/ ADB = / ABD ,AB =AD , .CA2=BC AB,.ABC 是比例三角形；(3)解：如解图，过点A作AH ±BD于点H,1. AB=AD, BH =2BD,. AD / BC, Z ADC =90°, ./BCD = 90°, ./ BHA = Z BC