专题：斜面问题

1、斜面问题现把一个直径与桶内径相同的光滑球置于其中1、(多选 )如图甲所示， 圆桶沿固定的光滑斜面匀加速下滑， 后，仍静置于该斜面上，如图乙所示，释放后圆桶 ( A仍沿斜面以原来的加速度下滑B将沿斜面以更大的加速度下滑C下滑过程中，圆桶内壁与球间没有相互作用力D下滑过程中，圆桶内壁对球有沿斜面向下的压力 2、(多选 )在内蒙古的腾格里沙漠，有一项小孩很喜欢的滑沙项目其运动过程可类比为如图所示的模型，916.小孩 (可视倾角为 37 °的斜面上有长为 1 m 的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为为质点 )坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑小孩与滑板之间的动摩擦因 数取决于小孩的衣料，假设

2、图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长， g 取 10 m/s2，则以下判断正确的是 ( )A 小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s2B 小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为C经过 2 s 的时间，小孩离开滑板3、如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度 加一个竖直向下的恒力 F，则 ()A物块可能匀速下滑C 物块将以大于 a 的加速度匀加速下滑B物块仍以加速度 a 匀加速下滑D物块将以小于 a 的加速度匀加速下滑0.5 m/s2D小孩离开滑板时的速度大小为a 沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施5、(多选 )如图所示，轻弹簧一端固定于O 点，另一端与小滑块连

3、接把滑块放在光滑斜面上的 A 点，此时弹簧恰好水平将滑块从 A 点由静止释放，经 B 点到达位于 O 点正下 方的 C 点当滑块运动到 B 点时，弹簧恰处于原长且与斜面垂直已知弹簧原长为 L ， 斜面倾角小于 45°，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.在此过程中， ( )A滑块的加速度可能一直减小B滑块经过 B 点时的速度可能最大)6、如图所示， A、B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连， A 放在固定的光滑斜面上， B、C两小球在竖 直方向上通过劲度系数为 k 的轻质弹簧相连， C 球放在水平地面上现用手控制住 A ，并使细线刚刚拉直 但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧

4、细线与斜面平行已知 A 的质量为 4m， B、C 的质量均为 m，重力加速度为 g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态释放A 后， A 沿斜 面 下 滑 至 速 度 最 大 时 C 恰 好 离 开 地 面 下列 说 法 正确 的 是 (B A 获得的最大速度为说法中正确的是 （ ）A物块的最大动能 Ekm 等于对应过程中重力与摩擦力对物块做功之和B弹簧的最大弹性势能等于整个过程中重力与摩擦力对物块做功之和C当物块的最大动能为Ekm 时，弹簧的压缩量xmgsin mgcoskA 斜面倾角 60°CC 刚离开地面时， B的加速度最大D从释放 A 到 C 刚离开地面的过程

5、中， A、B 两小球组成的系统机械能守恒7、（多选）如图所示，倾角为 的固定斜面下端固定一挡板，一劲度系数为 k 的轻弹簧下端固定在挡板上， 现将一质量为 m 的小物块从斜面上离弹簧上端距离为 s 处，由静止释放，已知物块与斜面间的动摩擦因数为 （ <tan），物块下滑过程中的最大动能为Ekm，则小物块从释放到运动至最低点的过程中，下列D若将物块从离弹簧上端 2s 的斜面上由静止释放，则下滑过程中物块的最大动能等于 2Ekm8、（多选）如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统斜面轨道倾角为30°，质量为 M 的木箱与轨3道的动摩擦因数为 6 .木箱在轨道顶端时，自动装货装置将

6、质量为m 的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，轨道顶端，再重复上述过程下列选项正确的是自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到()AmMBm 2MC木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能9、如图所示，质量都为 m 的 A 物块和 B 物块通过轻质细线连接，细线跨过轻质定滑轮，B 物块的正下方有一个只能在竖直方向上伸缩且下端固定在水平面上的轻质弹簧， 其劲度系数为 k ，开始时 A 锁定在固定的倾角为 30°的光滑斜面底端，弹簧处于原长状态，整 个系统

7、处于静止状态， B 物块距离原长状态弹簧上端的高度为 H ，现在对 A 解除 锁定， A、B 物块开始运动， A 物块上滑的最大位移未超过固定光滑斜面顶端已轮轴间的摩擦，弹簧一直处在弹性限度内）下列说法正确的是（A 当 B 物块距离弹簧上端的高度H 34mkg时，弹簧最大弹性势能为 5m8kgB当 B 物块距离弹簧上端的高度H34mkg时，A 物块上升的最大位移为 94mkgC当 B 物块距离弹簧上端的高度Hmkg时，弹簧最大弹性势能为19m2g216k知当 A 物块上滑过程细线不收缩的条件是H 34mkg（重力加速度为 g，忽略滑轮与D当 B 物块距离弹簧上端的高度 Hmkg时，A 物块上升

8、的最大位移为 218mk g10 在粗糙的斜面上，斜面的动摩擦系数为 3， 60°，一长为 L 1 m 轻杆一端固定在 O 点一端 5接质量为 m 1 kg 的小球，小球在无外力的作用下从 10 m/s2) 下列说法正确的是 ()A 从 A 到 B 过程中重力势能减少 5 3 JB从 A 到 B 过程中摩擦力做功为 2 3 JC从 A 运动第一次到 B 点时的动能为 9 3 JD从 A 运动第一次到 B 点时的作用力为 19 3 NA 点静止开始运动 A 为最高点， B 为最低点 (g11、如图所示，足够长的斜面与水平面夹角为37o，斜面上有一质量 M=3kg 的长木板，斜面底端挡板

9、高度与木板厚度相同。 m=1kg 的小物块从空中某点以 v0=3m/s 水平抛出，抛出同时木板由静止释放，小物块下降 h=08m 掉在木板前端， 碰撞时间极短可忽略不计， 碰后瞬间物块垂直斜面 分速度立即变为零。碰后两者向下运动，小物块恰好在木板与挡板碰撞时在挡 板处离开木板。已知木板与斜面间动摩擦因素=0 5，木板上表面光滑，木板与挡板每次碰撞均无能量损失， g=10m/s 2，求：( 1)碰前瞬间小物块速度大小和方向。2)木板至少多长小物块才没有从木板后端离开木板？3)木板从开始运动到最后停在斜面底端的整过过程中通过路程多大？12 、如图所示，在倾角为 的光滑斜面上，劲度系数分别为k1、k

10、2 的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为 m 1 的重物，最下端挂一质量为 m2 的重物，现用力 F沿斜面向上缓慢推动 m 2，当两 弹簧的总长等于两弹簧原长之和时，试求： (1)m 1、 m 2 各上移的距离 (2) 推力 F 的大小13、如图所示，倾角为 的斜面 A 被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的A、B 的质量均小滑轮与物块 B 相连， B 静止在斜面上滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行为 m.撤去固定 A 的装置后， A 、B 均做直线运动不计一切摩擦，重力加速度为g.求：(1)A 固定不动时， A 对 B 支持力的大小 N；(2)A 滑动的

11、位移为 x 时， B 的位移大小 s；14、如图所示，固定斜面的倾角 30°，物体 A 与斜面之间的动摩擦因数为 ，轻弹簧下端固定在斜面 底端，弹簧处于原长时上端位于 C 点用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体 A 和 B， 滑轮右侧绳子与斜面平行， A 的质量为 2m，B 的质量为 m，初始时物体 A 到 C 点的距离为 L.现给 A、 B 一初速度 v0使 A 开始沿斜面向下运动， B 向上运动，物体 A 将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到 C 点已 知重力加速度为 g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：(1) 物体 A 向下运动刚到 C 点时的

12、速度； (2)弹簧的最大压缩量； (3)弹簧中的最大弹性势能15、如图所示为粮袋的传送装置，已知 A、B 间长度为 L ，传送带与水平方向的夹角为 ，工 作时其运行速度为 v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为 ，正常工作时工人在 A 点将粮袋放 到运行中的传送带上，关于粮袋从 A 到 B 的运动，以下说法正确的是 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 )( )A粮袋到达 B 点的速度与 v 比较，可能大，也可能相等或小C若 tan ，则粮袋从A 到 B 一定一直是做加速运动B粮袋开始运动的加速度为 g(sin cos )，若 L 足够大，则以后将一定以速 度 v 做匀速运动D不论大小如何，粮袋从 A 到

13、 B 一直做匀加速运动，且 a>gsin 16、如图所示，倾角为 37°，长为 l 16 m 的传送带，转动速度为 v 10 m/s ，在传送带顶端 A 处无初速度的释放一个质量为 m 0.5 kg 的物体，已知物体与传送带间的动摩擦因数 0.5，g取 10 m/s2.求： (sin37 ° 0.6，cos37° 0.8)(1) 传 送 带 顺 时 针 转 动 时 ， 物 体 从 顶 端 A 滑 到 底 端 B 的 时 间 ；（2） 传送带逆时针转动时，物体从顶端A 滑到底端 B 的时间17 、如图所示，足够长的传送带与水平面倾角 =37 °，以

14、12 米/ 秒的速率逆时针转动。在传送带底部有一质量 m = 1.0kg 的物体，物体与斜面间动摩擦因数 = 0.25 ，现用轻细绳将物体由静止沿传送带向上拉动，拉力 F = 10.0N ，方 向平行传送带向上。 经时间 t = 4.0s 绳子突然断了，（设传送带足够长）（ g = 10m/s 2，sin37 ° = 0.6 ，cos37° = 0.8 ，） 求：（1 ）绳断时物体的速度大小； （ 2 ）绳断后物体还能上行多远； （ 3 ）从绳断开始到物体再返回到传送带底端时的运动时间现把一个直径与桶内径相同的光滑球置于其中1、（多选 ）如图甲所示， 圆桶沿固定的光滑斜面匀

15、加速下滑， 后，仍静置于该斜面上，如图乙所示，释放后圆桶 （ ） A仍沿斜面以原来的加速度下滑B将沿斜面以更大的加速度下滑 C下滑过程中，圆桶内壁与球间没有相互作用力D下滑过程中，圆桶内壁对球有沿斜面向下的压力答案 AC 解析 A 项，设斜面与水平面之间的夹角是，斜面是光滑的，开始时圆筒沿斜面方向受到的 重力的分力提供加速度，则 agsin .把一个直径与桶内径相同的光滑球置于其中后，整体的重力沿斜面 方向的分力仍然提供沿斜面向下的加速度， 所以 a a gsin，所以桶仍沿斜面以原来的加速度下滑 故A 项正确， B 项错误； C 项，对球进行受力分析，可知沿斜面方向：ma ma mgsin

16、，小球沿斜面方向提供加速度的合力恰好等于其重力沿斜面方向的分力， 所以小球与桶的内壁之间没有相互作用力 故 C 项正确， D 项错误2、(多选 )在内蒙古的腾格里沙漠，有一项小孩很喜欢的滑沙项目其运动过程可类比为如图所示的模型，9倾角为 37°的斜面上有长为 1 m 的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为196.小孩(可视为质点 )坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑 小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料， 假设图中小孩与滑板间的 动摩擦因数为 0.5，小孩的质量与滑板的质量相等， 斜坡足够长， g 取 10 m/s2，则以下判断正确的是 ( ) A 小孩在滑板上下滑的加速度大小为

17、2 m/s2 B小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.5 m/s2C经过 2 s 的时间，小孩离开滑板D小孩离开滑板时的速度大小为 433 m/s答案 AC 解析 A 项，对小孩受力分析，小孩受到重力、支持力和滑板对小孩向上的摩擦力，根据牛顿 第二定律，有 mgsin37 ° 1mgcos37° ma1，得 a12 m/s2，故 A 项正确； B 项，小孩和滑板脱离前， 对滑板运用牛顿第二定律，有mgsin37 ° 1mgcos37° 22mgcos37° ma 2，代入数据，解得 a2111m/s2，故 B项错误； C项，设经过时间 t ，小

18、孩离开滑板 12a1t212a2t2L，解得 t 2 s，故 C项正确； D 项，小孩离开滑板时的速度为v a1t2 2 m/s，D 项错误3、如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a 沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力 F，则 ()A物块可能匀速下滑B物块仍以加速度 a 匀加速下滑C 物块将以大于 a 的加速度匀加速下滑D 物块将以小于 a 的加速度匀加速下滑mg F） sin（ mg F） cosm答案 C 解析 设斜面的倾角为，根据牛顿第二定律，物块的加速度a mgsin mgcos>0，即< tan .对物块施加竖直向下的压力 F 后，物块的加速度 a a

19、FsinmFcos，且FsinFcos>0，故a> a，物块将以大于 a的加速度匀加速下滑 故 C项正确，A、B、D 三项错误4、(多选)如图所示，轻弹簧一端固定于 O 点，另一端与小滑块连接把滑块放在光滑斜面上的 A点，此 时弹簧恰好水平 将滑块从 A 点由静止释放， 经 B 点到达位于 O 点正下方的 C 点当滑块运动到 B 点时， 弹簧恰处于原长且与斜面垂直已知弹簧原长为 L ，斜面倾角小于 45°，弹簧始终在弹性限度内，重力 加速度为 g.在此过程中， ( )A 滑块的加速度可能一直减小 B滑块经过 B 点时的速度可能最大C滑块经过 C 点的速度大于 2gL D滑

20、块在 AB 过程中动能的增量比 BC 过程小 cos答案 AC 解析 滑块下滑过程中受到重力，斜面对它的支持力，还有弹簧弹力在B 点弹簧恰处于原长故 A 项正确， B 项错且与斜面垂直，则滑块从 A 到 B 合外力变小沿斜面向下，做加速度变小的加速运动滑块从 B 到 C 弹簧 弹力变大，此过程中有可能合力一直沿斜面向下，那么滑块继续做加速度变小的加速运动；也有可能有合 力向上的阶段， 那么滑块在此阶段就做加速度先变小后变大的先加速后减速的运动误弹簧原长为 L ，斜面倾角小于 45°，由几何关系 A 到 B下降的高度差大于 B到 C的高度差，又 A 到 B 弹簧弹力对滑块做正功 B 到

21、 C 做负功，根据动能定理 A 到 B 阶段动能增加量大于 B 到 C 阶段；设L1整个过程弹力做功为 W ，到达 C 点时速度为 v，则由动能定理： mg L W1mv2可得 C 点速度大于 cos2c2ogsL故 C 项正确，D 项错误5、如图所示， A、B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连， A 放在固定的光滑斜面上， B、C两小球在竖 直方向上通过劲度系数为 k 的轻质弹簧相连， C 球放在水平地面上现用手控制住 A ，并使细线刚刚拉直A 的质量为 4m， B、 C 的质量均但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行已知A 后， A 沿斜)为 m ，重力加速度为 g，细线

22、与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态释放B A 获得的最大速度为面下滑 至速 度最大 时 C 恰 好离开 地面 下列 说法正确的是 （A 斜面倾角 60°CC 刚离开地面时， B的加速度最大D从释放 A 到 C 刚离开地面的过程中， A、B 两小球组成的系统机械能守恒答案】 B【解析】 释放 A 后， A 沿斜面下滑至速度最大时， 拉力等于 A 的重力沿斜面的分力 4mgsin， C 恰好离开地面，轻质弹簧弹力等于C 球重力， kx mg.对 B ，由平衡条件， 4mgsin 2mg，解得斜面倾角 30°， A 项错误初状态，弹簧压缩， kx mg ，末状态，弹

23、簧拉伸， kx mg.初末状态弹簧1 弹性势能相等，由机械能守恒定律，4mg· 2xsin mg·2x 2（m 4m）v 2，解得 v 2g· 5mk，B 项正确 C 刚离开地面时， B 的加速度为零， C 项错误；从释放 A 到 C 刚离开地面 的过程中， A、B、 C 和弹簧组成的系统机械能守恒， D 项错误6、（多选）如图所示，倾角为 的固定斜面下端固定一挡板，一劲度系数为 k 的轻 弹簧下端固定在挡板上，现将一质量为 m 的小物块从斜面上离弹簧上端距离为 s处，由静止释放，已知物块与斜面间的动摩擦因数为（ < tan），物块下滑过程中的最大动能为Ek

24、m，则小物块从释放到运动至最低点的过程中，下列说法中正确的是 （ ）A物块的最大动能 Ekm 等于对应过程中重力与摩擦力对物块做功之和B弹簧的最大弹性势能等于整个过程中重力与摩擦力对物块做功之和C当物块的最大动能为 Ekm 时，弹簧的压缩量 x mgsink mgcosD若将物块从离弹簧上端 2s 的斜面上由静止释放，则下滑过程中物块的最大动能等于2Ekm【答案】 BC【解析】 当物块的最大动能为 Ekm 时，合外力为零，所以，弹簧弹力为： Fmgsin mgcos ，弹簧的压缩量为： x kF mgsin k mgcos ；物块的最大动能 Ekm 等于对应过程中重力、摩擦力和 弹簧弹力对物块

25、做功之和，故 A 项错误， C 项正确；由动能定理可得：弹簧的最大弹性势能等于整个过程 中重力与摩擦力对物块做功之和，故 B 项正确；若将物块从离弹簧上端 2s 的斜面上由静止释放，则下滑 过程中物块获得最大动能时仍是物体合外力为零时， 物块的最大动能 Ekm 等于对应过程中重力、 摩擦力和 弹簧弹力对物块做功之和，弹簧弹力对物块做功不变，可知下滑过程中物块的最大动能大于2E km ，故 D项错误30°，质量为 M 的木箱与轨7、（多选 ）如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统斜面轨道倾角为道的动摩擦因数为 63.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m 的货物装入木箱，然后木箱

26、载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，轨道顶端，再重复上述过程下列选项正确的是自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到()AmMB m 2MC木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能【答案】 BC 【解析】 从开始下滑到弹簧压缩至最短过程中，设下滑的距离为L，根据能量守恒：（M m）gLsin30 ° （Mm）gLcos30 ° E pmax 卸下货物后，木箱被弹回的过程中，根据能量守恒：E pmax MgLsin30 ° MgLcos30°由联立

27、并代入 6 得 m2M 故 A 项错， B 项对；根据牛顿第二定律，不与弹簧接触时，下滑过程 中，有 （M m）gsin30 ° （M m）gcos30 ° （M m）a 1 上滑时，有 Mgsin30 ° Mgcos30° Ma 2 解得 a1 g2 23g g4 a2 2g 23g34g 即 a2>a1，故 C 项正确； 从顶端下滑过程中，克服摩擦力和弹簧弹力做功，因此减少的重力势能一部分转化为内能，一部分转化为 弹性势能，故 D 项错误8、如图所示，质量都为 m 的 A 物块和 B 物块通过轻质细线连接，细线跨过轻质定滑轮，B 物块的正下方有

28、一个只能在竖直方向上伸缩且下端固定在水平面上的轻质弹簧， 其劲度系数为 k ，开始时 A 锁定在固定 的倾角为 30°的光滑斜面底端， 弹簧处于原长状态， 整个系统处于静止状态， B 物块距离原长状态弹簧上 端的高度为 H，现在对 A 解除锁定， A、B 物块开始运动， A 物块上滑的最大位移未超过固定光滑斜面顶 端已知当 A 物块上滑过程细线不收缩的条件是 H 34mkg（重力加速度为 g，忽略滑轮与轮轴间的摩擦， 弹 簧一直处在弹性限度内 ）下列说法正确的是 （ ）A当B 物块距离弹簧上端的高度H34mkg时，弹簧最大弹性势能为 5m8kgB当B 物块距离弹簧上端的高度H34mk

29、g时， A 物块上升的最大位移为9mg4kC当B 物块距离弹簧上端的高度Hmkg时，弹簧最大弹性势能为 191m6kgD当B 物块距离弹簧上端的高度Hmkg时，A 物块上升的最大位移为21mg8k答案BD 解析当 H 34mkg 时，大小相等，故对A 有： mgsin30弹簧压缩量：绳子恰好不收缩，即 B 到达最低点时绳子的拉力为零，且两者的加速度3 ma，对 B 有： F 弹 mg ma ，解得： F 弹 2mg ，x32mkg，所以 B下降的高度即 A 上升的最大位移为： xH x 94mkg，由于到达最低点两者的速度都为零， 减小的重力势能转化为弹簧的弹性势能， 故根据功能关系可知弹簧的

30、22 最大弹性势能为 Epmg·94mkgmg·94mkgsin30°9m8kg，故 A 项错误， B项正确；22故 A 上升的最大位移为： xmg3mgmg21mg，在弹簧弹性势能为 9m g时，B 仍有1mv 2的动能， k 2k 8k 8k 8k 22 2 2 2 如果这些动能全部转化为弹性势能，则在最低点弹簧的弹性势能为9m g mglsin30 ° 19m g，但 B 下8k16k降过程中重力还做正功，所以弹簧的最大弹性势能大于191m6kg ，故 C 项错误， D 项正确9、在粗糙的斜面上，斜面的动摩擦系数为35， 60°，长为 L

31、 1杆一端固定在 O 点一端接质量为 m 1 kg 的小球，小球在无外力的作用下从 静止开始运动 A 为最高点， B 为最低点 （g10 m/s2）下列说法正确的是 （m轻A点 )A 从 A 到 B 过程中重力势能减少 5 3 JB从 A 到 B 过程中摩擦力做功为 2 3 JC从 A 运动第一次到 B点时的动能为 9 3 J D从 A 运动第一次到 B 点时的作用力为 19 3 N答案】C【解析】 A 项，A 到 B 的过程中，下降的高度为： h2Lsin60 ° 2× 23 m 3 m，则重力势能的减小量为： Ep mgh 10× 3 J 10 3 J，故 A

32、 项错误B 项，从 A 到 B 摩擦力做功为： Wf mgcos60°· L 3×10×1× J 3 J，故 B 项错误5 21C 项，根据动能定理知： mgh W f12mv2，解得从 A 运动到 B 点时 （第一次 ）的动能为 9 3 J，故 C 项正 确vB2vB23D 项，在 B 点，根据牛顿第二定律得： F mgsin60 ° mvLB ，解得： Fmgsin60 ° mvLB 10× 23 N 12× 9 3 19 31N 192 3 N ，故 D 项错误10、如图所示，足够长的斜面与水平面夹

33、角为37o，斜面上有一质量 M=3kg 的长木板，斜面底端挡板高度与木板厚度相同。 m=1kg 的小物块从空中某点以 v0=3m/s 水平抛出，抛出同时木板由静止释放，小物块下 降 h=0 8m 掉在木板前端，碰撞时间极短可忽略不计，碰后瞬间物块垂直斜面分速度立即变为零。碰后 两者向下运动， 小物块恰好在木板与挡板碰撞时在挡板处离开木板。 已知木板与斜面间动摩擦因素 =05，木板上表面光滑，木板与挡板每次碰撞均无能量损失，g=10m/s2，求：（ 1）碰前瞬间小物块速度大小和方向。（ 2）木板至少多长小物块才没有从木板后端离开木板？（ 3）木板从开始运动到最后停在斜面底端的整过过程中通过路程多

34、大？答案】（ 1）5m/s，速度方向与斜面垂直 ;（2）006m；（ 3） 0 555m11解析】（ 1）小物块平抛： ?= 12 ?2?- 12 ?02?，代入数据解得： ?= 5?/?再由 ?胃?= ?0得： 胃 = 370 ，速度方向与斜面垂直 ?1( 2)小物块平抛： ? = 21 ?12? 木板下滑： ?伪?-?渭?伪?=? ?= ?1? 解得 ?= 2m/s 2 ， ，小物块掉到木板上后速度变为 0，然后向下运动，直到与木板速度相同过程：小物块： ?伪?=?1? 木 板： 2速度相同时： ?1?螖?= ?+ ?2螖 t 解得： ?1?= 6m/s 2，?2 = 23 m/s 2，3

35、；11 、如图所示，在倾角为 的光滑斜面上，劲度系数分别为k1、k2 的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为 m 1 的重物，最下端挂一质量为 m2 的重物，现用力 F沿斜面向上缓慢推动 m 2，当两 弹簧的总长等于两弹簧原长之和时，试求：(1)m 1、 m 2 各上移的距离 (2) 推力 F 的大小12、如图所示，倾角为 的斜面 A 被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的 小滑轮与物块 B 相连， B 静止在斜面上滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行A、B 的质量均为 m.撤去固定 A 的装置后， A 、B 均做直线运动不计一切摩擦，重力加速度为(1)A 固

36、定不动时， A 对 B 支持力的大小 N；(2)A 滑动的位移为 x 时， B 的位移大小 s；答案】(1)mgcos (2) 2(1cos)(3) 2gxsin (3)3 2cos【解析】 (1)A 固定不动时，支持力的大小 N mgcos(2)根据几何关系 sxx· (1 cos ) ，sy x · sin且 s sx2 sy2，解得 s 2(1cos) (3)A 滑动的位移为 x 时的速度大小 vA.(3)B 的下降高度 syx· sin1 1 xs根据机械能守恒定律 mgsy12mvA212mvB2根据速度的定义得 vAt ，vBt则 vB 2( 1 co

37、s)·vA解得 vA 2gxsin 3 2cos13、如图所示，固定斜面的倾角 30°，物体 A 与斜面之间的动摩擦因数为轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C 点用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和 B，滑轮右侧绳子与斜面平行， A的质量为 2m， B 的质量为 m，初始时物体 A 到 C 点的距离为L.现给 A、 BmgL FfL ，解得 v一初速度 v0 使 A 开始沿斜面向下运动， B 向上运动，物体 A 将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到 C 点已 知重力加速度为 g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求此过程中： (1) 物

38、体 A 向下运动刚到 C 点时的速度； (2)弹簧的最大压缩量； (3)弹簧中的最大弹性势能【答案】 (1) v022 弹簧从压缩最短到恰好能弹到 C 点的过程中，对系统根据能量守恒有3gL (2) 43v0gL2(3)43mv02 23 mgL34 g 2 4 2【解析】 (1)A 和斜面间的滑动摩擦力 Ff2 mgcos ，物体 A 向下运动 11到 C 点的过程中，根据能量守恒，有2mgLsin 21· 3mv 02 21· 3mv 2Ep mgx 2mgxsin Ffx因为 mgx 2mgxsin 所以 Ep Ffx43mv024mgL.14、倾角 37°

39、、质量 M5 kg 的粗糙斜面位于水平地面上，质量 m2 kg 的木块置于斜面顶端，从静 止开始匀加速下滑， 经 t2 s到达底端，运动路程 L4 m，在此过程中斜面保持静止 (sin37° 0.6，cos37° 0.8，g 取 10 m/s 2) ，求：斜面对地面的摩擦力大小与方向1 答案 3.2 N；方向向右 解析 木块在斜面上匀加速下滑，由 L 12at2， 解得加速度 a2 m/s2.设斜面对木块的摩擦力为 Ff1 ，支持力为 FN1.隔离木块分析受力，由牛顿第二定律得： mgsin Ff1ma ，mgcos FN1 0，联立解得Ff18 N，FN116 N.根据牛

40、顿第三定律，木块对斜面的摩擦力和支持力分别与Ff1、FN1 等大反向隔离斜面分析受力，设地面对斜面的摩擦力大小为 Ff，方向向左，对水平方向： FfFf1cos FN1sin，代入数据解得 Ff3.2 N，方向向左根据牛顿第三定律，斜面对地面的摩擦力大小3.2 N，方向向右15、如图所示为粮袋的传送装置，已知A、B 间长度为 L ，传送带与水平方向的夹角为，工作时其运行速度为 v ，粮袋与传送带间的动摩擦因数为，正常工作时工人在 A 点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从 A 到 B 的运动，以下说法正确的是 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 )(A 粮袋到达 B 点的速度与v 比较，可能大，也可能相等或小B粮袋开始运动的加速度为g(sin cos )，若 L 足够大，则以后将一定以速度做匀速运动C若 tan ，则粮袋从A 到 B 一定一直是做加速运动D不论大小如何，粮袋从A 到 B 一直做匀加速运动，