2022年2022年动量守恒定律典型例题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载动量守恒定律习题课碰撞前后能量守恒.动能不变：1 m v 21 m v 21 m v2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21 021 121 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2m1 m22 m1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.动量守恒定律学问点联立得：v1m1 m2 v0v2m1m v0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 动量守恒定律的条件系统不受外力或者所受外力之和为零；系统受外力,但外力远小于内力,可以忽视不计；系统在某一个方向上所

2、受的合外力为零,就该方向上动量守恒；全过程的某一阶段系统受的合外力为零,就该阶段系统动量守恒；2动量守恒定律的表达形式（ 1）,即 p1 +p2=p1+ p2,注：在同一水平面上发生弹性正碰,机械能守恒即为动能守恒 争论 当 ml=m 2 时, v1 =0 ,v2=v 0速度互换 当 ml<<m 2 时, v1-v0,v20速度反向 当 ml>m 2 时, v1 >0 ,v2>0 同向运动 当 ml<m 2 时, v1 <0 ,v2>0 反向运动 当 ml>>m 2 时, v1 v、2v 20v 同向运动 2. 非弹性碰撞：部分机械能

3、转化成物体的内能、 系统缺失了机械能,两物体仍能分别；特点：动量守恒,能量不守恒；22用公式表示为：m1v1+m 2 v2= m 1v1 +m2v2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载机械能 / 动能的缺失：eee 1 m v 21 m v 1 m v 21 m v精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）p1 +p2=0 , p1= - p2 ；kk 1k 221 122 221 122 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（ 1）分析题意,明确争论对象；3. 完全非

4、弹性碰撞：碰撞后两物体粘在一起运动,此时动能缺失最大； 特点：动量守恒,能量不守恒；用公式表示为：m1v1+m 2v 2=m 1+m 2v动能缺失：eee 1 m v 21 m v 2 1 mm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载kk1k221 122 2212精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）对各阶段所选系统内的物体进行受力分析,判定能否应用动量守恒；（ 3）确定过程的始.末状态,写出初动量和末动量表达式；注意：在争论地面上物体间相互作用的过程时,各物体运动的速度均应取地球为参考系；解决碰撞问题须同时遵守的三个原就:系统动量守恒原就能量不增加的原就物理情形可行性

5、原就：（例如：追逐碰撞：碰撞前：v追逐v 被 追精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（4）建立动量守恒方程求解；二.碰撞1. 弹性碰撞特点：系统动量守恒,机械能守恒；设质量m1 的物体以速度v 0 与质量为m2 的在水平面上静止的物体发生弹性正碰,就碰撞后：在前面运动的物体的速度肯定不小于在后面运动的物体的速度）【例题】 甲.乙两球在光滑水平轨道上同向运动,已知它们的动量分别为 p 甲 =5 kg·m/s、p 乙 = 7 kg·m/s,甲追乙并发生碰撞,碰后乙球的动量变为 p 乙 =10 kg ·m/s,就两球质量 m 甲与 m 乙的关系可能为 a .m

6、 甲=m 乙b. m 乙=2m 甲c.m 乙=4m 甲d.m 乙 =6m 甲解析：由碰撞中动量守恒可求得pa 2 kg · m/s 要使 a 追上 b,就必有： va vb,即 mb 1.4ma精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由动量守恒定律可得：m1v0m1v1m2 v2 碰后 pa. pb均大于零,表示同向运动,就应有：vb va即：mb 5ma精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载碰撞过程中,动能不增加,就答案： c三.反冲运动.爆炸模型【例题1】总质量为m 的火箭模型从飞机上释放时的速度为v0,速度方向水平；火箭向后 以相对于地面的速率u

7、喷出质量为m 的燃气后,火箭本身的速度变为多大？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例题 2】抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s,这时突然炸成两块, 其中大块质量300g仍按原方向飞行,其速度测得为50m/s,另一小块质量为200g,求它的速度的大小和方向；运动,弹簧处于原长,质量为4kg 的物体 c 静止在前方,如图3 所示, b 与 c碰撞后二者粘在一起运动；求：在以后的运动中（1）当弹簧的弹性势能最大时物体a 的速度多大？（2）弹性势能的最大值为多大？（3） a 的速度有可能向左吗？为什么？解：（ 1）当 a .b.c 三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大,由于a .b

8、.c 三者组成的系统动量守恒,有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） b.c 碰撞时mb.c 组m成的系 v统动量守m恒,设碰m后瞬时mb.c两v者速度为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四.碰撞中弹簧模型【例 1】【例 2】用轻弹簧相连的质量均为2kg 的 a.b 两物块都以v=6m/s 的速度在光滑的水平地面上amb vbmbav3m/mc v', v'abcas 2m / s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载三物块速度相等为va 时弹簧的弹性势能最大为ep,依据能量守恒得：e121212精品学习资料精选学习资料 -

9、 - - 欢迎下载2pmb 2mcv'mav 2mamb 2mcva12j精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载系统的机械能e 'e p由系统动量守恒得1 mm2 abm c v a48j六.“子弹打木块”模型精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m a v设 a 的速度方向向左mb vva0m a v av就b mbmc4m / s v b1. 运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动；2. 符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒,机械能不守恒；3. 共性特点： 一物体在另一物体上, 在恒定的阻力作用下相对运动,

10、系统动量守恒, 机械能不守恒, e = f滑 d 相对此模型包括：“子弹打击木块未击穿”和“子弹打击木块击穿”两种情形,它们有一个共同的特点为： 初态时相互作用的物体有一个为静止的（木块）,另一个为运动的（子弹）；l-s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故 a 不行能向左运动五.平均动量就作守用恒后问题a .b.人c 船动能模之型和：111特点：初态时相互作用物体都处于静止状态,在物体发生相对运动的过程中,某一个方向k22aabcb的动量守恒（如水平方e向动量守恒m）；v 2 对于这类m问题,假如m我们应v用2“人船4模8型j”也会使问

11、题快速得到解决,现详细分析如下：【例题】静止在水面上的小船长为l,质量为m,在船的最右端站有一质量为m的人,不计水的 阻力,当人从最右端走到最左端的过程中,小船移动的距离为多大？1“击穿”类其特点 为：在某一方向动量守恒,子弹有初动量,木块有或无初动量,击穿时间很短,击穿后二者分别以某一速度度运动；【 例 1】质量为 m .长为 l 的木块静止在光滑水平面上,现有一质量为m 的子弹以水平初速度v0射入木块,穿出时子弹速度为v,求子弹与木块作用过程中系统缺失的机械能；lv 0vs精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sl-v02“未击穿”类m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其特点为：在某一方向上动量守恒,如子弹有初动量 而木块无初动量,碰撞时间特别短,子弹射入木块后二者以 相同速度一起运动；【例 2】一质量为m 的木块放在光滑的水平面上,一质量 ms2s相s1图1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载的子弹以初速度v 0 水平飞来打进木块并留在其中,设相互