2022年2022年奥数第一讲奥数定义新运算教师版

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载定义新运算姓名分数加.减.乘.除这四种运算的意义和运算法就我们都很熟识除了这四种运算之外,我们仍可以人为地规定一些其它运算,并给出特定的运算规章,这样的运算形式我们一般称之为定义新运算它使用的为一些特别的运算符号,如* .等,这与四就运算中的“ +.- .×.÷”表示的意义为不同的,其运算规章中运用的运算方法与我们所学的四就运算方法相同,解题的关键为通过表达式查找到运算规章精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.假设a*b=a+b+a-b,求13*5和 13* （ 5*4 ）；4） =105*4= （ 5+4）+（ 5-13* （

2、 5*4 ）=13*10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析： 这道题的新运算被定义为：a*b 等于 a 和 b 两数之和加上两数之差；这里的“ * ”就代表一种新运算；在定义新运算规定了要先 算“ 小括号 ”里的；因此,在13*（ 5*4 ）中,就要先算小括号里的5*4 ；13*5= （ 13+5） +（ 13-5 ）=18+8=26=（ 13+10） +（ 13-10 ） =26举一反三（ 15 分）1. 设 a*b=a+b×a-b、求 27*9.解： 27*9=（ 27+9） ×（ 27 - 9 ）=36&#

3、215; 18=6482. 设a*b=a 2 +2b、 求10*6和5*（ 2*8 ）；解：（ 1 ） 10*6=102 +6×2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=100+12=112；（ 2 ） 5* （ 2*8）=5* （ 2 2 +8×2）=5* （ 4+16）=5*20=5 2 +20×2=25+40=65解:由于、所以 :所以 :精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13. 设 a*b=3a-b ×2 ,求（ 25*12）*10*5.解：（ 25*12） * （ 10*5）=

4、 （25×3- 12× ）* （10×3- 5 × ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载= （75 - 6 ）* （ 30 - 2.5 ）=69*27.5=69×3- 27.5×=207- 13.75=193.25.举一反三（ 15 分）1. 设p . q为 两 个、规 定 :数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二. 设p . q为 两 个 数 、 规 定 :4.求5 6 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解:由于、.求所以 :.2精品学习资料精选学习资

5、料 - - - 欢迎下载解:依据可以知道所以 :精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 设 p .q为两个数,规定p qp2+（ p q）× 2；求 30（ 53）；30 （5 3 ） 30 5 2 + （ 5 3 ） × 2 30 29 30 2 +（ 30 29 ） × 2 9023. 设 m. n 为两个数,规定：m*n,求 10*20 .三.假如1 .5 1 11 111 1111 11111, 2.4 2 22 2222222,3.33 33 333,那么7 .4 8638, 110 .2 110220.举一反三 15分）1. 假如1*5=1

6、+11+111+1111+11111 , 2*4=2+22+222+2222 , 3*3=3+33+333 ,那么 4*4=4+44+444+44442. 规定 a*b=a+aa+aaa+aaaa（ b-1个 a）,那么精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8*5=8+88+888+8888111精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 假如 2*1=2 ,3*2=33 ,4*3=444 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载那么（ 6*3 ）÷（ 2*6 ） =

7、 666分之1÷222222 分之 1 = 333分之111111规定 =1× 2× 3, =2× 3× 4, =3× 4× 5, =4× 5× 6,如四.设、求中的未知数 x 的值 .解:精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载111果 = × a那么 a 为几？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 规定 =1× 2× 3 、 =2× 3×4 、 =3× 4× 5 、

8、=4× 5× 6. 以精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载次类推假如11 1= × a, 那精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载么 a=；1. 对任意两个整数x 和 y,定义运4 xy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 规定 =2× 3× 4、 =3× 4×算：x*y=m x3 y 其m为一中精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5、 =4 × 5× 6 、 =5× 6× 7. 如个 确 定 的 整 数 , 如 果1 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1112 12=1,那么3.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载果 =× b 那么 b=_3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 如果1 . 2=1+2,12=.答案精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 . 3=2+3+4、.5. 6=5+67+8+9+1+精品学习资料精选学习资料 - - -