(完整)九年级数学圆的测试题及答案,推荐文档

1、1 如图，直角三角形 ABC 中，/ C = 90, AC = 2, AB = 4,分别以 AC、BC为直径作半 圆则()A2n -3B4n-4,3C5n -4D2n-2.32.半径 相等的圆内 接正 三角形、()A1:2:3B1:.2:3正方形、正六边形的边长之比为C3:2: 1 D 3 : 2 : 13.(A在直角坐标系中，以 0(0, 0)为圆心，以 5 为半径画圆，则点 A( )OO 内BOO 上 COO 外4. 如图，两个等圆OO 和OO外切,B 是切点, 贝 U/ AOB等于()A.30B.45C.60D.90过 O 作O05.在 RtAABC 中，已知 AB = 6, AC =

2、8,ZA = 90 直线 AC 旋转一周得到一个圆锥， 转一周得到另一个圆锥，(A周得到另一)2 : 3 B3,4 )的位置在不能确定D， 如果把此直角三角形绕 其表面积为 S1；把此直角三角形绕直线 AB 旋 其表面积为 S2,那么 S1: S2等于4 : 9 D 5 : 12若圆锥的底面半径为)1087.已知两圆的圆心距 d3，母线长为1445,则它的侧面展开图的圆心角等于C.1802163 cm,两圆的半径分别为方程5x 30的两根,则两圆的位置关系()A相交 B相离相切内含8.四边形中，有内切圆的是A 平行四边形 B(菱形矩形D 以上答案都不对9如图， 以等腰三角形的腰为直径作圆， 交

3、底边于 AD，那么 （）A/ BAD + / CAD= 90 B/ BAD / CADC/ BAD = / CADD/ BAD/ CAD10.下面命题中，是真命题 ( )平分弦的直径垂直于弦；如果两个三角形的周长之比为3:2，则其面积之比为 3 : 4;圆的半径垂直于这个圆的切线；在同一圆中，等弧所对的圆 心角相等；过三点有且只有一个圆。A1 个 B2 个 C3个 D 4个11. 一个正多边形的内角和是 720,则这个多边形是正 _ 边形；12现用总长为 80m 的建筑材料，围成一个扇形花坛，当扇形半径为_时,可使花坛的面积最大；13如图是一个徽章，圆圈中间是一个矩形，矩形中间是一个菱形，菱形

4、的边长14如图，弦 AB 的长等于。O 的半径，如果 C 是AmC上任意一点，则15. 一条弦分圆成 2 : 3 两部分，过这条弦的一个端点引远的切线，贝 U 所成的两 弦切角为_ ；16. 如图，OA、OB、OC、OD、OE 相互外离，它们的半径都为顺次连接五个圆心得到五边形 ABCDE，则图中五个阴影部分的面积之和是_17. 如图：这是某机械传动部分的示意图，已知两轮的外沿直径分别为 2 分米和 8 分米，轴心距为 6 分米，那么两轮上的外公切线长为 _ 分米。是 1 cm ,那么徽章的直径是 _D，的CC第500题图18如图， ABC 是圆内接三角形, 是过 A 点的切线，那么/ C=_

5、/ BAM=_ ;19.求证：菱形的各边的中点在同一个圆上.已知：如图所示，菱形ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 0，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA的中点.求证：E、F、G、H 在同一个圆上.AB 是。0 的直径，C 是。0 上一点，AD 和。0 在点 C 的切线 D，延长 AD 和 BC 的延长线交于点 E,求 _21.如图，O0 以等腰三角形 ABC 一腰 AB 为直径，它交另一腰 AC 于 E,交 BC 于 D.求证：BC=2DE20.已知：如图,相垂直，垂足为证：AB=AE .BC 是圆的直径，/ B=35 ,22.如图，过圆心 0 的割线 PAB 交。O 于 A

6、、B, PC 切。O 于 C,弦 CD 丄 AB 于点 H，点 H 分 AB 所成的两条线段 AH、HB 的长分别为 2 和 8.求 PA 的长.23.已知：OOi、O02的半径分别为 2cm 和 7cm,圆心 OiO2=13cm, AB 是O01O02的外公切线，切点分别是 A、B.2答案、选择题1.D.提示：设两个半圆交点为D连接 CD,CD 丄 AB.阴影的面积为两个半圆的面积减去直角三角形的面积。BC= ,42一22=2 .3则 CD= 、3,AD=1,BD=3.2.C.提示：设圆的半径为R,则三角形边长为,3R,正方形边长为2R,正六边形的边长为 R.3.B.提示：用勾股定理可以求出

7、点A到圆心的距离为 5.4.C.提示：连接 O ,0 O0.0 丄 OA, O 丄 0B.则 00 2R,sin/ A0B=60 .5.A.提示：绕直线 AC 旋转一周时，底面边长 6,高为 8 表面积 Si=n(r2+rl)=96n. 绕直线 AB 旋转一周时，底面边长 8,高为 6.表面积 S1=n(r2+rl)=144n.6.D.提示：2nr=Z_L.侧面展开图的圆心角等于216 .360b b24acb .b24ac2b b7.D.提示：设两圆的半径 r1,r2. n+2=+= =5.2a2a2a ab vb24ac b wb24ac 2/b24ac Jb24ac c ,亠 人r1-r

8、2=-= 13.d r1-r2.两圆内含.2a2a2aa& B.提示：从圆的圆心引两条相交直径，再过直径端点作切线，可以得到菱形。9. C .提示：AB 是直径，所以 AD 垂直 BD.ABC 是等腰三角形。AB=AC, / BAD = / CAD.10. A.提示：正确。错在两条直径平分但不互相垂直。面积之比为3 : 2。直径垂直于过直径端点的切线。这三点可能在同一直线上。、填空题A0B R2 2R23.11.6.提示：根据多边形的内角和公式， 180(n-2)=720 ,n=6.112.20.提示：设半径为 r,则弧长为(80-2r),S=-r(80 2r)=r(40-r)=-r2

9、+40r=-(r-20)2+400,r=20 时，S 取得最大值。22a2b213.2.设矩形长为 a 宽为 b，则有a b=4r2,解得 a2+b2=r2.菱形的边长2 2r=1.14.丄。提示：连接 OA,OB,则厶 OAB 是正三角形./ AOB=60 .AB=60 , / C=30 .15.72。提示：如图。劣弧AB=144，/ AOB=144 , / OBA=18 , / ABC=72316.，五边形 ABCDE 的内角和为 540 ,五个阴影部分的扇形的圆心角为540 , 540233的扇形相当于-个圆。图中五个阴影部分的面积之和是2217.3 3。提示：将两圆圆心与切点连接起来，

10、并将两圆的圆心联结起来，两圆的半径差是 3,可抽象出如下的图形。过O 作 OC 丄 OB,OO 6, O = ,632=3 .318.55, 3525 .提示：/ C 与/ B 互余，/ C=55 , / CAM 是弦切角，/ CAM= / B./ BAM=90 +35 =125.BC三、解答题19.证明：连结 OE、OF、OG、OH .AC、BD 是菱形的对角线， AC 丄 BD 于 0.AOB、 BOC、 COD、 DOA 都是直角三角形.又 OE、OF、OG、OH 都是各直角三角形斜边上的中线，1111- OE= AB,OF= - BC,OG= CD, OH= AD2 2 2 2/ AB

11、 = BC = CD = DA，- OE= OF = OG = OH . E、F、G、H 都在以 O 为圆心，OE 为半径的圆上.应当指出的是：由于我们是在平面几何中研究的平面图形，所以在圆的定义中略去了 “平 面内” 一词.更准确而严格的定义应是， 圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合.证明四点共圆的另一种方法是证明这四个点所构成的四边形对角互补。20.提示：AB 与 AC 位于同一个三角形中，所以只需证明/B=Z E.圆中有直径的，通常要将圆上的一点与直径的端点连接起来，构造直角三角形。我们发现/ ACD 是弦切角，/ ACD =/ B。/ ACD 与/ CAD 互余。在 ACE 中，

12、/ CAD 与/ E 互余，所以 / B= / E.23.证明：连结 AC CD是O O的切线，/ ACD= / B 又 AB 是OO 的直径，/ ACB= / ACE=90 ,/ CAB+ / B=90。，/ CAE+ / E=90 又 CD 丄 AE 于 D,/ ADC=90 / ACD+ / CAE=90 ,/ ACD= / E,/ B= / E, AB=AE 21.提示：由等腰三角形的性质可得/B= / C,由圆内接四边形性质可得/B= / DEC，所以/ C=ZDEC，所以 DE=CD，连结 AD，可得 AD 丄 BC,禾 U 用等腰三角形“三线合一”性 质得BC=2CD，即 BC=

13、2DE 证明：连结 AD/ AB 是OO 直径 AD 丄 BC/ AB=AC BC=2CD，/ B= / COO 内接四边形 ABDE/ B= / DEC(四点共圆的一个内角等于对角的外角)/C=ZDEC DE=DC BC=2DE22.提示：圆中既有切线也有割线，考虑使用切割线定理。PC2=PA?PB=PA(PA+PB)=PA2+10PA.又有相交弦，故也考虑用相交弦定理，AH?BH=CH2解： PC 为 e O 的切线，- PC2=PA?PB=PA(PA+AB)=PA2+10PA又 AB 丄 CD, CH2=AH?BH=162 2 2 2 2PC2=CH2+PH2=16+(PA+2)2=PA2+4PA+20- PA2+10PA=PA2+4PA+20 PA= 13提示：因为切线垂直于过切点的半径，为求公切线的长AB，首先应连结 OiA、O2B，得直角梯形 O1ABO2这样，问题就转化为在直角梯形中，已知上、