陕西省黄陵中学高一数学6月月考试题(重点班)（精编版）

1、- 1 - 高一重点班 6 月份学月考试数学试题一、选择题（ 60 分）1以点p(2， 3)为圆心，并且与y轴相切的圆的方程是（）a （x2)2(y3）24b （x2)2(y3）29c(x2）2(y3)24d （x2)2(y3）292直线32=0 xy与圆x2y2 4 相交于a,b两点，则弦ab的长度等于 ( ）a2 5 b2 3 c3 d13若直线axby1 与圆x2y21 相交，则点p(a,b) 的位置是 ( ）a在圆上 b在圆外c在圆内 d以上都有可能4与圆（x2)2y22 相切 , 且在x轴与y轴上的截距相等的直线条数是（）a1 b2 c3 d45圆x2y2 1与圆x2y24 的位置关

2、系是( )a相离b相切c相交d内含6若方程x2y2xym0 表示一个圆 ,则m的取值范围是 ( ）am12bm0)， 直线 l2： 4x-2y 1=0 和直线 l3： x+y1=0， 且 l1和 l2的距离是1057.(1）求 a 的值。（2）能否找到一点p, 使得 p 点同时满足下列三个条件: p是第一象限的点；p点到 l1的距离是p 点到l2的距离的21；p 点到 l1的距离与p点到 l3的距离之比是5:2？若能，求出p点坐标；若不能，请说明理由。19. 求经过点a(3,2 ）且在两轴上截距相等的直线方程.20. abc的顶点 a的坐标为（ 1，4) ，b、c 的角平分线的方程分别为x2y

3、=0 和 x+y-1=0, 求 bc所在直线的方程 .21.(12分) 如图，圆o1和圆o2的半径都是1, o1o2 4，过动点p分别作圆o1和圆o2的切线pm、pn(m、n为切点 ) ，使得|2 pnpm. 试建立平面直角坐标系，并求动点p的轨迹方程。- 3 - 22。 （12 分）已知曲线c:x2y22kx(4k10)y10k200, 其中k 1.（1）求证 :曲线c都表示圆，并且这些圆心都在同一条直线上;（2) 证明：曲线c过定点 ;（3) 若曲线c与x轴相切 , 求k的值 .- 4 - 1 答案 : c2 答案： b3 答案： b4 答案 : c5.答案 : d 6.答案 : a 7。

4、 答案： d 8.答案： a 9。 答案 :b10。 答案： c11。 答案： a 12。 答案： a 13 3x2y10143 1,5 5或31,5515 （ ,0 16 (3,2 ）17。解： 设直线 l 的横截距为a, 则纵截距为6-a,l 的方程为16ayax。点 (1 ，2）在直线l 上,1621aa,即 a25a+6=0.解得 a1=2,a2=3.当 a=2 时，方程152yx直线经过第一、二、四象限；当 a=3 时,直线的方程为133yx，直线 l 经过第一、二、四象限.综上，知直线l 的方程为2x+y-4=0 或 x+y3=0.18。解：（ 1）l2的方程即为0212yx，-

5、5 - l1和 l2的距离 d=1057) 1(2|)21(|22a，27|21| a. a0， a=3。（2) 设点 p(x0,y0) ，若 p点满足条件，则p点在与 l1和 l2平行的直线l :2x y+c=0 上, 且5|21|215|3|cc, 即 c=213或 c=611。2x0y0+0213或 2x0-y0+0611.若点 p满足条件，由点到直线的距离公式2|11|525|32|0002?yxyx，x0-2y0+4=0 或 3x0+2=0.由 p在第一象限， 3x0+2=0 不合题意。联立方程2x0-y0+0213和 x0-2y0+4=0，解得 x0=-3,y0=21, 应舍去。由

6、 2x0y0+0611与 x0-2y0+4=0 联立 , 解得 x0=91，y0=1837.所以 p(1837,91）即为同时满足三个条件的点.19。解：若所求直线截距为0, 设其方程为y=kx。依题意将点a的坐标代入可解得k=32。所以此时直线方程为2x-3y=0 。若所求直线截距不为0, 则设其截距为a，则方程的截距式为ayax=1，将点 a的坐标代入可解得a=5。所以此时直线方程为x+y-5=0.20. 解: 设 a关于直线x-2y=0 的对称点为点a（ x1，y1）,则根据几何性质，它们应该满足的关系有: 两点的中点在直线x-2y=0 上。两条直线连线垂直于直线x-2y=0 。- 6

7、- 列出式子即为：2422111?yx=0和1411xy21=1，解这两个式子，得x1=519,y1=58。设 a关于直线 x+y1=0 的对称点为点a(x2,y2),同理可求得x2=-3 ，y2=0。由几何性质，点a和点a应该都在bc 所在直线上。应用直线方程的两点式容易求得这条直线的方程为4x+17y+12=0.21 解：以o1o2的中点o为原点 ,o1o2所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则o1（ 2，0) ，o2(2,0 ） 。设p(x，y） 。|2 pnpm,22|2|pnpm。又两圆半径均为1,|po12122(|po2|212) 。则(x2)2y212 （x2）2y21 ，即为 (x6）2y233。所求点p的轨迹方程为（x6)2y233.22 解: （ 1）原方程可化为（xk）2（y2k5)25（k 1)2。k 1，5（k1）20.故方程表示圆心为(k， 2k5) ，半径为|1|5 k的圆。设圆心为（x,y) ，有, 52,kykx消去k, 得 2xy 50.这些圆的圆心都在直线2xy50 上.（2) 将原方程变形成k（2x4y 10）（x2y210y20） 0。上式