同济大学2010-12线性代数B期末考试试卷(A卷)_第1页
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文档简介

1、2010-2011学年第一学期线性代数b期末考试试卷(a卷)-4同济大学课程考核试卷(a卷)20102011学年第一学期命题教师签名：张莉 审核教师签名：吴群课号：122009 课名：线性代数b 考试考查：考试此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重修( )试卷年级 专业 学号 姓名 任课教师 题号一二三四五六七总分得分（注意：本试卷共七大题，三大张，满分100分考试时间为120分钟. 要求写出解题过程，否则不予计分） 一、填空与选择题(均为单选题)(27分)1、 已知4阶方阵，函数,这里为4阶单位阵，则函数中项的系数为_.2、 设均为4维列向量，已知4阶行列式，又，则4阶行列式_.3、

2、已知3阶方阵满足，其伴随矩阵为，则行列式_.4、 已知是3维实列向量，且，则_.5、设是空间中的某一向量，它在基下的坐标为，则在基下的坐标是_.6、 下列关于矩阵乘法的结论中错误的是_. 7、 设均为阶方阵，且，则下列式子中成立的是_. 8、 设为元非齐次线性方程组，则下面说法中正确的是_9、 下列向量组中线性无关的是_.二、(10分) 已知阶行列式，求第一行各元素的代数余子式之和.三、(10分)参数满足什么条件的时侯，线性方程组有解？并在有解的情况下，求出它的通解. 四、(15分)已知3阶方阵，问参数满足什么条件的时候可以对角化？并求出可逆阵及对角阵，使得. 五、(12分)设向量组，问：(1) 参数为何值时，为向量组的一个最大线性无关组？(2) 参数为何值时，为向量组的一个最大线性无关组？并在此时，求出由最大线性无关组表出的线性表达式.六、(12分)设为实数域上全体2阶方阵关于矩阵的加法和数乘运算所成的线性空间，在中定义映射，(1) 证明是中的线性变换，(2) 求线性变换在自然基下的矩阵，(3) 若，试求线性变换的核与像空间.七、(1)(7分)已知为3阶方阵，为的三个不同的特征值，分别为相应的特征向量，又，试证：线性无关.(2)

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